[不等式的基本性质教案]不等式的基本性质

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不等式的基本性质篇1:不等式及其基本性质测试题及答案

　　一、填空
　　1.在式子① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 中属于不等式的有 .(只填序号)
　　2.如果 ，那么 .
　　3.若 ，用填空.
　　⑴ ⑵
　　⑶ ⑷
　　⑸
　　二、选择
　　4. 的 倍减 的差不大于 ，那么列出不等式正确的是( )
　　A. B.
　　C. D.
　　5.已知 ，则下列不等式正确的是( )
　　A. B.
　　C. D.
　　6.下列说法正确的是 ( )
　　A.若 ，则 B.若 ，则
　　C.若 ，则 D.若 ，则
　　7.已知 ，a为任意有理数，下列式子正确的是( )
　　A. B.
　　C. D.
　　8.已知43,则下列结论正确的( )
　　① ② ③
　　A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
　　9.某种品牌奶粉合上标明蛋白质 ，它所表达的意思是( )
　　A.蛋白质的含量是20%.
　　B.蛋白质的含量不能是20%.
　　C.蛋白质大含量高于20%.
　　D.蛋白质的含量不低于20%.
　　10.如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是( )
　　A.大于2千克 B.小于3千克
　　C.大于2千克小于3千克
　　D.大于2千克或小于3千克
　　11.如果a
　　A. B.
　　C. D.
　　12. 下列判断正确的是()
　　A. 2 B. 23
　　C. 12 D. 4 5
　　13. 用 a,b,c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( )
　　A. B.
　　C. D.
　　三、解答题
　　14.用不等式表示下列句子的含义.
　　⑴ 是非负数.
　　⑵ 老师的年龄 比赵刚的年龄 的 倍还大.
　　⑶ 的相反数是正数.
　　⑷ 的 倍与 的差不小于 .
　　15.用不等式表示下列关系.
　　⑴ 与3的和的2倍不大于-5.
　　⑵ 除以2的商加上4至多为6.
　　⑶ 与 两数的平方和为非负数.
　　16.(1)用两根长度均为

不等式的基本性质篇2:《不等式及其基本性质》说课稿设计

　　《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：
　　本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。
　　根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：
　　知识与技能：
　　1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。
　　2. 掌握不等式的基本性质。
　　过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
　　情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。
　　教学重难点：
　　重点：不等式概念及其基本性质
　　难点：不等式基本性质3
　　教法与学法：
　　1. 教学理念： “ 人人学有用的数学”
　　2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．
　　3. 教学手段：多媒体应用教学
　　4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结
　　根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。
　　下面我将具体的教学过程阐述一下：
　　一、创设情境，导入新课
　　上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。
　　世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
　　（此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）, 买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）
　　紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？
　　二、探求新知，讲授新课
　　引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。
　　接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。
　　（1）a是负数；
　　（2）a是非负数；
　　(3) a与b的和小于5；
　　(4) x与2的差大于－1；
　　(5) x的4倍不大于7；
　　(6) 的一半不小于3
　　关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少
　　回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学习不等式的性质，通过性质的学习解决X的取植
　　难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
　　反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。
　　如果a>b，那么
　　(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b
　　提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。
　　引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系
　　三、拓展训练
　　根据不等式基本性质，将下列不等式化为“<”或“>”的形式
　　（1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 -4x="">3
　　再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围
　　四、小结
　　1．新知识
　　一个数学概念；两种数学思想；三条基本性质
　　2.与旧知识的联系
　　等式性质与不等式性质的异同
　　五、作业的布置
　　以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！
　　“让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学习的主人”

不等式的基本性质篇3:人教版七年级数学下册不等式的性质课件

　　课题：9.1.2 不等式的性质（1）
　　教学目标
　　1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
　　2、初步体会不等式与等式的异同；
　　3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．
　　教学难点
　　正确运用不等式的性质。
　　知识重点
　　理解并掌握不等式的性质。
　　教学过程
　　（师生活动） 设计理念
　　提出问题 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
　　1、天平被调整到什么状态？
　　2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？
　　3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
　　4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。
　　探究新知
　　1、用“＞”或“＜”填空．
　　（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2－1－3 3－3
　　(2) 5 >35＋a 3+a 5－a 3－a
　　(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）
　　(4) －2 < 3（－2）×6 3×6
　　（－2）×（－6） 3×（一6）
　　（5）－4 ＞－6（－4）÷2（－6）÷2
　　（－4）十（－2）  （－6）十（－2）
　　2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．
　　3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
　　不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
　　不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
　　不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
　　4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？ 通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣，渗透类比思想。
　　探究新知
　　2、 下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？
　　－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
　　2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
　　（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0
　　巩固新知 1、 判断
　　（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
　　（2）∵a < b ∴
　　（3）∵a < b ∴ －2a < －2b
　　（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
　　（5）∵－a < 0 ∴ a < 3
　　2、 填空
　　（1）∵ 2a > 3a ∴ a是  数
　　（2）∵  ∴ a是  数
　　（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是  数
　　3、 根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
　　（1）a－3 > b－3  （2）
　　（3）－4a > －4b 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。
　　总结归纳
　　在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：
　　1、等式性质与不等式性质的不同之处；
　　2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题． 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。
　　小结与作业
　　布置作业
　　1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题
　　2、选做题：教科书第134页习题9. 1第7题．
　　3、备选题：
　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
　　本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．
　　教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．
　　为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3"，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．

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