[数轴教案设计]数轴教案

【www.bbjkw.net--教育教学方案】

篇一:[数轴教案]数轴教学课件

　　在数轴的教学中，对于先上来说要理解好数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。下面是小编整理的数轴教学课件，欢迎大家阅读参考，希望大家喜欢。
　　教学目标
　　1.了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素;
　　2.会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小;
　　3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
　　教学重点、难点
　　1.  经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，深刻理解数轴的概念及其应用。
　　2.  数轴的建模过程;利用数轴比较有理数的大小。
　　教学建议
　　小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.是一条具有三个要素(原点、正方向、单位长度)的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。
　　关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。
　　教学过程
　　(一)创设情境 激活思维
　　1.学生观看钟祥二中相关背景视频
　　意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。
　　2.联系实际，提出问题。
　　问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。
　　师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。
　　学生画图后提问：
　　1.马路用什么几何图形代表?(直线)
　　2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)
　　3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)
　　4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)
　　设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。
　　问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?
　　师生活动：
　　学生思考后回答解决方法，学生代表画图。
　　学生画图后提问：
　　1.0代表什么?
　　2.数的符号的实际意义是什么?
　　3.-75表示什么?100表示什么?
　　设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。
　　问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗?
　　设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。
　　问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗?
　　设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。
　　(二)自主学习 探究新知
　　学生活动：带着以下问题自学课本第8页：
　　1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。
　　2.如何画数轴?
　　3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用?
　　4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?
　　师生活动：
　　学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。
　　设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。
　　至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)
　　①数轴的定义。
　　②数轴三要素。
　　练习：(媒体展示)
　　1.判断下列图形是否是数轴。
　　2.口答：数轴上各点表示的数。
　　3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
　　(三)小组合作 交流展示
　　问题：观察数轴上的点，你有什么发现?
　　数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。
　　设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。
　　(四)归纳总结 反思提高
　　师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：
　　1.什么是数轴?
　　2.数轴的“三要素” 各指什么?
　　3.数轴的画法。
　　设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心

篇二:[数轴教案]数轴教学反思

　　数轴概念是中学数学中数形结合的起点,数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法，分享了关于《数轴》教学反思，欢迎借鉴！
　　数轴教学反思1
　　数轴是学习绝对值和平面直角坐标系的基础，同时也是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立其对应关系，可以用它揭示数与型之间的关系，它是数形结合的基础。此外数轴还能反映数的性质，从数轴上可以一目了然地看出某个数是正数、负数还是零；数轴还能解释某些概念，如相反数、绝对值，还可以使比较大小变得更直观。为了使学生能更好的理解和准确的画出数轴，对本节课的教学进行了适当的创意，并采取了学生动手主动探究，小组合作的学习方式，达到了预期的学习目的。
　　成功：
　　1、根据本节课的特点，创设问题情境，布置学生预习。认真观察已准备好的温度计，是否有刻度？刻度是否均匀？所标出的温度是否有方向性？零上的温度是在温度计的上方还是下方？零下的温度呢？然后让学生拿出已准备好的工具，自制温度计，对比看自己在制作过程中出现了什么不足，能否制作出更长的温度计？激发学生的求知欲，点燃了激情。从而导入新课，自然得出数轴的概念和三要素。
　　2、根据一些学生的操作，进行了以下几点的强调。
　　数轴的三要素缺一不可。（2）要画直线。（3）原点可以是数轴上任意一点。（3）正方向用箭头表示，一般是从左到右。（4）单位长度选取应适当，但刻度要均匀。
　　3、学生辨析，及时纠错。设置了一些典型的错误画法，让学生辨别及时纠错。同时让学生动笔画图，尽量让他们出现错误，互相纠正，加深理解。
　　4、在教会学生在数轴上表示有理数的同时，利用数轴得到了互为相反数的概念及几何性质，进一步强调“只有”两字的意义及零的相反数的规定。在本节的教学中始终注重数形结合的数学思想。
　　5、培养了学生的动手能力。学生动手画，解决实际的问题。如利用数轴表示据我校东300米的食杂店，西500米的车站。体验数学知识的使用价值及数学知识来源于实际并应用实际的现实。
　　不足：
　　1、个别学生不会利用数轴比较大小，有时把方向标错。
　　2、个别学生的应用能力还有欠缺。
　　3、在数轴应用方面还要进一步加强
　　4、若有时间再给学生一定拓展思维的空间，进一步挖掘学生的探究能力。
　　数轴教学反思2
　　教完《数轴》这节课后，反思整节课的教学，我认为自己能够以学生为主体，比较充分的发挥了学生的主动性和积极性，满意之处有以下三点： 一是温度计引入，创设情境.
　　上课时我拿了一支温度计，学生看到后就好奇了：老师这节课要干什么呢？上课后，我说：“请一位同学来观察一下这个温度计，并报出具体度数.”学生的情绪一下子就起来了，把手举得高高的，希望被老师看到。接下来我挑了一位学生上台做，其他同学也在密切的注视，完成这个小活动以后，我又向学生们问了两个问题：（1）温度计里零上几度与零下几度和正负数有何联系？就有学生迫不及待的发言：“零上对应正数，零下对应负数”，进行到这里，我就发现学生不仅积极性高涨，而且对正负数的理解也变得清楚了.(2)你能把这个温度计画下来么?学生就想:画画啊!我会.都认真的画了起来.画完以后我就告诉他们,他们画温度计的示数的过程就是我们这节课要学的知识---数轴.那么就引起了学生的兴趣,降低了学习新课的畏难情绪.
　　二是结合温度计的具体形象来了解数轴.
　　引入新课以后,我让学生自学课本,在自学数轴的具体画法时,让学生回想刚才画温度计的示数过程,并让学生思考温度计怎样放时的形象最像数轴?学生就这样边自学边对比,然后长出一口气:原来这就是数轴啊!这样学生就把枯燥的理论知识与具体形象结合了起来,对于数学概念有了一个生动化的认识,就加深了理解和记忆.
　　三是在习题的配备上是由浅入深，由易到难，面向全体学生，学生学习效果很好，尤其是正分数和负分数的表示上练系的很到位，使学生突破了难点。
　　由这三点我悟出:教师在课下要多研究教材,多做准备工作,找出数学知识与生活事例的结合点,以具体化的事例引起学生的兴趣,把数学与生活结合起来,让学生觉得数学有用,那么他们肯定就会主动地去学习.
　　当然也有很多不足之处,一是对学生情绪的调动不能做到张弛有度.在利用温度计时,虽然提高了学生的积极性,可是在前期学生的积极性过于高涨,以至于很难平静下来,在接下来的学习中很难投入进去;二是时间控制把握不准,活动前期耗费过多时间,以至于后期时间不足,没有灵活有效的把握好课堂,这就需要我在课下时间多研究学生的心理,学会利用一些合适的语言来收放学生的情绪, 争取尽快弥补自己的不足,早日解决这些问题。
　　数轴教学反思3
　　这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，以后学习有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。
　　“数轴”这堂课我在教学的引人部分进行了一些修改和细化，我从“射线→数射线→数轴”一步步引入。先在屏幕上出示一个点，再从这个点引出一条射线，在射线上等距离地标上数，使之成为一条数射线，接着把数射线向另一方向延伸，就成了一条数轴。有了这样动态的过程，学生对数轴的形成有了较为清晰的认识。
　　在此基础上，让学生带着以下几个问题进行自主学习：
　　1、怎样用数学语言描述数轴？
　　2、说说数轴有哪些要素？
　　3、画数轴有哪几个步骤？
　　学生在自学的过程中非常认真，问题一一得到了解决，整个概念的教学流畅自然，而且让学生充分地进行了思考和积极地探索，令学生对于数轴的三要素理解深刻，突破了难点。学生在画数轴时容易出现一些画法上的小错误，所以我在屏幕示范画数轴的过程中边画边附上几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；直线一般画水平并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变；
　　正方向用箭头表示，一般取从左到右为正；单位长度取适当应结合实际需要但一旦取定就不再改变，要做到刻度均匀。这一示范和说明使他们对自学的内容进行了纠正和有效的强化，但简单的说教所达到的效果并不显著，所以，我设置了一组典型的错误画法让学生辨别及时纠错、深化理解，帮助他们真正领会了数轴的含义。我想，作为教师，我们在备课时不但要备教材，更要备学生，学会换位思考，学生可能会出现怎样的问题和疏忽，我们要有所准备，及时预防和纠正。我又想，如果先放手让学生自己画，然后把学生自己画的数轴（特别是有错误的）展示，相互指正，以示警戒，也不失为一种很好的教学资源。
　　本节课，当学习用数轴上的点表示正负数时，学生不但要知道数轴上给定的点表示的数，还要能把给定的数用实心点表示在数轴上。在整个数轴的教学中始终注重数与形的结合教学，在最后设置了一个实际问题，如：上海杨浦大桥主跨602米的结合梁斜拉桥在1994年建成时居世界斜拉桥跨度之首，现名列第三。它是中国大跨度桥梁的又一里程碑，标志着中国正在走向世界桥梁强国之列。①上海杨浦大桥中孔跨径A、B点的距离为602米。如果以AB的中点0为原点，向右方为正方向，适当的单位长度画数轴，那么A、B两点分别表示什么数？②如果以左塔A为原点，那么塔B所表示的数是多少？学生进一步认识到“数轴上的点表示的大小与点的位置有关”，并在解决实际问题的过程中充分体会到数学的应用价值。
　　数轴教学反思4
　　本人对其中《数轴》这一节课有以下几个方面的感悟：
　　一、问题的引入
　　在问题的引入上，新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我采用了以计算机为辅助手段，设计以下三种情境：A、一只老虎和一只狮子从同一地点出发分别向东西方向跑去，比较相同时间后它们所在的位置（奔跑速度不同）B、放风筝C、温度计。对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，做出实际的操作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题有些简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。
　　二、问题的探索
　　在问题的探索上，我采用了师生双边活动。通过师生双边活动产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在概念的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给做出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。
　　三、习题的配备
　　整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对数轴任意两点之间的大小关系理解进一步的加强以及对相反数概念的理解。在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。在最后的习题配备上，让学生对两个数大小关系作出判断，并且对各种情况做出讨论，达到本节课的一个高潮。促使学生的思路得到进一步的加强。但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。
　　四、设计思想
　　本课之所以这样设计，理由是：
　　（1）从教学目标看，数轴是数形结合的典范，也是数形结合思想的初次出现，抽象性较高，同时它也是重中之重的概念，所以老师必须提供足够生动的背景，使学生获得比较深刻的感性认识。
　　（2）从教学艺术的需要看，运用生动活泼的场景可以使学生集中注意力，激起学生浓厚的兴趣，愉快地进入课堂教学的最佳状态。在这种教学情景中，学生理解最深刻，记忆最牢靠。特别要强调的是：深刻的感性认识是学生在理解、记忆、应用等思维活动过程中的强有力的支撑点。
　　（3）在动态的演示与多种情况的归纳，有利于提高学生动态解决问题的意识，建立运动的观点，同进也有利提高学生的数学建模能力。
　　（4）一些感性认识的建立，也有利学生学习下一节“绝对值”的概念，起承上启下的作用。

篇三:[数轴教案]《数轴》说课稿详解

　　非常高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。
　　我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书代数第一册第一章第二节“数轴”的第一课时内容。
　　一：教材分析：
　　本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
　　二：教学目标：
　　根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：
　　1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
　　2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示
　　3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学于实践，培养学生对数学的学习兴趣。
　　三：教学重难点确定：
　　正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。
　　四：学情分析：
　　⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。
　　⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
　　⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
　　⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
　　五：教学策略：
　　由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。
　　为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：
　　（一）、温故知新，激发情趣
　　（二）、得出定义，揭示内涵
　　（三）、手脑并用，深入理解
　　（四）、启发诱导，初步运用
　　（五）、反馈矫正，注重参与
　　（六）、归纳小结，强化思想
　　（七）、布置作业，引导预习
　　六：教学程序设计：
　　（一）、温故知新，激发情趣：
　　首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：
　　（1）零上5°C用 5 表示。
　　（2）零下15°C 用 -15 表示。
　　（3）0°C 用 0 表示。
　　然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。
　　（二）、得出定义，揭示内涵：
　　教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？
　　（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）
　　（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）
　　（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
　　由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。
　　画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）
　　通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
　　至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。
　　（三）、手脑并用，深入理解：
　　1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
　　A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D和F是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。
　　2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）
　　学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。
　　我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。
　　（四）、启发诱导，初步运用：
　　有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。
　　安排课本23页的例1，
　　利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：
　　1、要把点标在线上 2、要把数标在点的上方
　　通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。
　　当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。
　　（五）、反馈矫正，注重参与：
　　为巩固本节的教学重点让学生独立完成：
　　1、课本23页练习1、2
　　2、课本23页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）
　　为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：
　　3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，
　　（1）试确定点P表示的有理数；
　　（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？
　　（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？
　　先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。
　　（六）、归纳小结，强化思想：
　　根据学生的特点，师生共同小结：
　　1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
　　2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？
　　让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。
　　（七）、布置作业，引导预习：
　　为面向全体学生，安排如下：
　　1、全体学生必做课本25页1、2、3
　　2、最后布置一个思考题：
　　与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？
　　（来引导学生养成预习的学习习惯）
　　七：板书设计：（略）
　　总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。
　　以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢!

本文来源：https://www.bbjkw.net/fanwen158849/