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(1) [圆的面积题]圆锥体的体积教学课件
为了使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题，整理了圆锥体的体积的教学课件，欢迎欣赏！
教学目的:
1、使学生掌握圆锥体积的计算公式,会用公式计算圆锥的体积,解决日常生活中有关简单的实际问题。
2、让学生经历猜想——验证,合作——探究的教学过程,理解圆锥体积公式的推导过程,体验转化的思想。
3、培养学生动手操作、观察、分析、推理能力,发展空间观念,渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式,并能灵活利用公式求圆锥的体积。
教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、复习
1、圆锥有什么特征?
使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、导人新课
我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题：圆锥的体积
三、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问：把圆柱装满一共倒了几次?
学生：3次。
教师：这说明了什么?
学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
板书：圆锥的体积＝1/3×圆柱体积
教师：圆柱的体积等于什么?
学生：等于“底面积×高”。
教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书：圆锥的体积＝1/3×底面积×高
教师：用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式：V＝1/3SH
2、教学例1。
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?
教师：这道题已知什么?求什么?
指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、做第50页“做一做”的第1题。
让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
4、教学例2。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)
教师：这道题已知什么?求什么?
学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。
教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?
学生：必须先求出这堆小麦的体积。
教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?
学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。
教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?
学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。
教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?
学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。
分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并不是一个固定的常数
(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?
讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。
5、做“做一做”的第2题。
教师：这道题应该先求什么?
学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
四、小结(略)
五、课堂练习
1、做练习九的第3题。
指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。
集体订正时．让学生说一说自己的计算方法。
2,做练习九的第4题。
教师可以让学生回答以下问题：
(1)这道题已知什么?求什么?
(2)求圆锥的体积必须知道什么?
(3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习九的第5题。
教师指名学生先后回答下面问题：
(1)圆柱的侧面积等于多少?
(2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
(3)圆柱体积的计算公式是什么?
(4)圆锥的体积公式是什么?
然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。
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(2) [圆的面积题]六年级数学毕业试题
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。接下来，让我们一起来练习六年级数学毕业试题。
一、看清题目，巧思妙算。（共30分）
1、直接写得数（每小题1分，共10分）
+0.25= 1787-998= 1÷20%= 6÷0.05=
12.5×32×2.5= 5- 9.7-0.03= ×25=
2、求未知数X（每小题2分，共8分）
1.8 -0.7=2.9
80% -18× =4 =0.12:1.5
3、计算下列各题，能简算的要简算（每小题3分，共12分）。
18 -（2.35+8.6） 3.5×10.1×[ ] （ + - ）×12
二、认真思考，谨慎填空（每空1分，共23分）
1、 2时40分=（ ）时 3.8公顷=（ ）公顷（ ）平方米
2、在86%， ,0.88, 四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
3、一幢大楼地面以上有19层，地面以下有2层，地面以上第6层记作+6层，地面以下第2层记作（ ）层。
4、浩浩每天放学回家要花1小时完成语文、数学、英语三科作业。如果每科作业花的时间都一样，完成每科作业需（ ）分钟，每科作业占总时间的（ ）。
5、将圆规两脚之间的距离定为（ ）厘米时，可以画出直径为6厘米的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
6、把右边的长方形以它的长为轴旋转一周，会得到一个（ ），体积是（ ）立方厘米 。
7、按糖和水的比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（ ）
现有糖50克，可配制这种糖水（ ）克。
8、有一种手表零件长5毫米。在设计图纸上的长度是10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
9、右图是某粮食仓库储藏情况统计图。已知仓库中大豆有4吨，那么其中玉米（ ）吨。
10、有40张5元和1元的人民币，面值共152元，5元的有（ ）张，1元的有（ ）张。
11、一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，则高是（ ）分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。
12、学校买来10箱白 粉笔，每箱a元，又买来b箱彩粉笔，每箱45元。10a+45b表示（ ）。如果a=35，b=8，则10a+45b=（ ）。
三、仔细辨析，正确判断（每小题1分，共5分）
1、大象和小象的头数比是4:5，表示大象头数比小象少20%。 （ ）
2、车轮直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比。 （ ）
3、王师傅加工了100个零件，合格率是99%，如果他再加工1个合格的零件，合格率就达到了100% （ ）
4、等底等高的圆柱和圆锥体积相差4.6立方厘米，则圆柱的体积是6.9立方厘米（ ）
5、正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积”乘高计算。 （ ）
四、反复琢磨，慎重选择（每题1分，共6分）。
1.如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ）箱中，摸球最公平。
2.根据a×b=c×d,下面不能组成比例的是（ ）。
A.a：c和d：b B.d：a和b:c C.b:d和a：c
3.要清楚地表示出各部分与总数之间的关系，用（ ）统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形
4.一件商品的标价是400元，现在商场搞“满300减100”的促销活动，实际买下这件商品相当于打（ ）折。
A.2.5 B.3.3 C.6.7 D.7.5
5.一根绳子被剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，那么（ ）。
A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法比较
6.大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积与小圆面积的比是（ ）。
A.2:1 B.1:2 C.1:4 D.4;1
五、动手动脑，实践操作（共8分）
1.做一做，画一画（4分）
（1）画出图形A的另一半，使它成为一个以直线a为对称轴的对称图形。
（2）画出把图形B向右平移6格后得到的图形。
（3）画出把图形C绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。
（4）用数对表示O点的位置是（ ）。
2.按要求完成各题。（4分）
（1）在下图中画一条直线，使这条直线经过点A（2,6）和点B（7,1）
（2）描出点C（9,5），过点C作直线AB的垂线，标出垂足D，并用数对表示点D的位置。D（ ， ）。
六、运用知识，解决问题（每题4分，共28分）。
1.某种茶叶0.5kg售价98元，李叔叔要买2.2kg这种茶叶，应付多少元？
2.学校图书室的科技书占 ，故事书占 ，已知科技书和故事书共有600册，学校图书室共存多少册书？
3.用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm，底面半径5cm，制作20节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮？
4.修路队前4天修路220米，照这样计算，又修了6天全部修完。这条路全长多少米？（用比例知识解答）
5、一个圆锥形小麦堆，测得底面周长为12.56米，高0.6米。将这堆小麦装入一个底面半径是4米的圆柱形粮仓内，粮仓内小麦的高度是多少？（6分）
6.在一幅比例尺是1:7500000的地图上，量的两地距离是10厘米。一列客车和一列货同时从两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是3:2，货车每小时行多少千米？
7.宝宝过生日，妈妈为他订做了一个圆柱形生日蛋糕，蛋糕的底面直径是30厘米，高10厘米，售货员准备把它装在一个长35厘米，宽15厘米的长方体盒子中
（1）蛋糕的体积是多少？盒子的容积是多少？
（2）售货员如果用彩色丝带像图上那样捆扎，捆扎用的丝带全长多少米？（打结用去30厘米）。
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(3) [圆的面积题]小升初分班考试题
一、填空题。(20分)
1、5080立方厘米=升4.65立方米=立方米立方分米
2、0.6= =12÷ = ：10= %
3、在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是。
4、从12的约数中，选出4个数，组成一个比例式是。
5、在一幅地图上，用40厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是
6、在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5。6厘米。甲、乙两地之间的实际距离是千米。
7、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是立方厘米。
8、圆的半径和周长成比例，圆的面积与半径比例。
9、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大倍，体积扩大倍。
10、甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是，如果甲数是30，那么乙数是。
11、在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐克。
12、一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406。72平方厘米，这个圆柱体的高是厘米。
二、认真判断。(5分)(对的打“√”，错的打“×”)
1、比的后项、分数的分母都不能为0…………………………………………
2、两种相关联的量，一定成比例关系………………………………………
3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积…………………………
4、如果AB=K+2(K一定)，那么A和B成反比例………………………………
5、圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变……………
三、细心选择。(5分)(将正确答案的序号填在括号里)
1、一个圆柱形油桐的表面有个面。
①2②3③4④6
2、能与：组成比例。
①3：4②4：3③3：④：
3、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲、乙工作效率的比是。
①4：3②3：4③：④1
4、把0306090千米比例尺，改写成数字比例尺是。
A1：30B1：900000C1：3000000D
5、用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。(单位;厘米)
①②③④
r=1d=3
r=4d=6
四、正确计算。(29分)
1、直接写出得数。(5%)
×=÷=125×1.6=12.56÷6.28=7×÷7×=
-=3.14×5=3.14×40=75×10%=÷3-=
2、解比例。(9分)
=X：12=：2.8：=X：
3、用简便方法计算。(6分)
6.3+8.7+8.7×3.7(-+)×12×+÷
4、用递等式计算。(9分)
0.625×(8.3-2.5×0.12)3÷-÷3÷[×(+)]
五、动手、动脑。(8分)
1、画一个底面直径是2厘米、高3厘米的圆柱体的表面展开图(要在图上标明尺寸)，再求出表面积。
六、解决问题。(33分)
1、(只列式不计算。)(6分)
⑴生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成?(用比例方式列式)
⑵一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨?
⑶一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120立方厘米，那么圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米?
2、拖拉机厂今年前3个月生产大型拖拉机850台。照这样计算，全年产量可以达到多少台?(同比例方法解答)(5分)
3、一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米。做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米?(5分)
4、一间房间，用边长2分米的地砖铺地，需要用144块，如果用边长为3分米的地砖铺地，需要多少块?(5分)
5、把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多多少分米?(5分)
6、一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克。这时卖出的重量正好是剩下的。这筐苹果原来有多少千克?(4分)
7、一个长方体木块，长为10分米、宽为8、高为6分米，把它削成一个最大的圆柱这个圆柱的体积是多少立方分米?(3分)
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