[平行四边形的判定教案]平行四边形的判定

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平行四边形的判定篇(一):平行四边形的判别说课稿

　　一、 教材分析
　　1．从在教材中的地位与作用来看
　　《平行四边形的判别》紧接《平行四边形的性质》一节。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
　　2．从教材编写角度看
　　教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判定。这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。
　　3．基于对教材的分析，我认为本节课的教学重点是平行四边形的判别方法，教学难点是判别方法的灵活运用。
　　4.根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：
　　(一)知识目标：
　　1.经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。
　　2、探索并掌握平行四边形的四种判别方法,能根据判别方法进行有关的应用。
　　(二)能力目标：
　　在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。
　　(三)德育目标：
　　体验数学活动于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。
　　二、教法分析
　　针对本节课的特点，我准备采用“创设情境—观察探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法。
　　在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者。同时借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性
　　三、学法指导
　　在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法,得出解决问题的方法。使传授知识和培养能力融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦。
　　四、教学过程
　　（一）引入新课
　　在复习了平行四边形定义和性质之后创设教学情景（例如装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头的工具钉制一个平行四边形吗？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为招聘人员设计一方案吗？）此问题可先提示学生用定义，但用定义不好测量时是否还有别的方法，这样就给学生提出一个问题：也就是说除了用定义外，还可以用什么样的方法去判定一个四边形是平行四边形呢？
　　设计意图:从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望。著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。
　　（二）判别方法的探索
　　⒈ 提出问题后我安排了如下三组探索题
　　探索一 如图，将两根木条ac，bd的中点重叠，并用钉子固定，则四边形abcd就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？并与同伴交流。
　　探索二如图，将两根同样长的木条ab，cd平行放置，再用木条ad，bc加固，则四边形abcd就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。
　　探索三 用两根长40c的木条和两根长30c的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流。
　　这三个问题，让学生分小组展开讨论,此时课堂上营造一种和谐、热烈的气氛，在小组讨论中教师可鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方方法来证明所得四边形是平行四边形。教师还要指导学生进行总结、归纳、在探索过程中鼓励学生力求寻找多种方法来解决问题，同时还可组织组与组之间的评比，这样也能培养他们的竞争意识。然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。最后教师和大家一起总结归纳。得出平行四边形的判别方法：
　　1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
　　2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
　　3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
　　4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
　　这一教学活动的设计意图：确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机遇，让他们自己去抓住。
　　（三）题组训练：
　　为了进一步落实教学目标,让学生在学懂学会的基础上融会贯通,我安排了坡度适中,题型多样的系列题组。
　　生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示)。同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(a,b,c为三顶点,即找出第四个顶点d)
　　设计意图：目的是让学生了解数学问题于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。
　　(四)布置作业
　　1 课本p92习题4.4:1、2、
　　2体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，同学交流
　　设计意图：让学生写“数学日记”这种作业形式，能够培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的学习习惯。
　　五．评价分析
　　本节课教学过程中通过问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知，归纳总结，得出结论。
　　本节内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃，教学活动始终处于教师的期盼控制中。
　　六．板书设计

平行四边形的判定篇(二):平行四边形的判定数学课件

　　一、教学目标
　　1、 探索并掌握平行四边形的识别条件。
　　2、 经历平行四边形识别条件的探究过程，使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。
　　3、 在有关活动中发展学生合理推理意识。
　　二、教学重难点
　　重点：平行四边形的判定方法及应用。
　　难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。
　　三、教学过程
　　1、 复习引入：什么是平行四边形？
　　平行四边形有哪些性质？
　　学生回答后教师总结：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，它是一个中心对称图形，它具有如下一些性质：（1）两组对边分别平行且相等；（2）两组对角分别相等；（3）两条对角线互相平分。
　　2、 新课讲解：问：怎样判定一个四边形是平行四边形呢？
　　（1）当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定。
　　（2）借鉴“逆命题与逆定理”的方法，将平行四边形的性质的条件与结论相交换，形成性质定理的逆命题。
　　你能说出上述三条性质的逆命题吗？
　　学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达。
　　逆命题A：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
　　逆命题B：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
　　逆命题C：对角线相互平分的四边形是平行四边形。
　　在教师得指导下，学生通过画图，观察，推理证明出上述三个命题都是真命题，由此得出这三个命题都是平行四边形的判定定理。
　　四、随堂练习:课后练习讲解证明。
　　五、课后小结：谈谈本节课的学习收获和体会。
　　六、教后反思
　　本节课以复习引入的方式，首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起了学生对已有知识的回忆，接着通过探究逆命题的真假直接引出本节课的学习内容和任务,让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。

平行四边形的判定篇(三):菱形的判定课件

　　使用电教化课件能把语言文字所描绘的情境直观形象逼真的展现出来,能够吸引学生注意力，提高学习情绪,从而诱发学生学习的兴趣。今天我们就一起来看看菱形的判定课件吧!
　　菱形的判定课件
　　【教学目标】
　　1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。
　　2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。
　　3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。
　　【重点】菱形的判定方法。
　　【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
　　教学策略分析
　　基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾平行四边形、矩形的判定方法，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。
　　为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。
　　教学过程设计
　　(一)创设问题，引入新课
　　【问题引入】本章我们一直在研究四边形，那么一个四边形具备了什么条件才能成为平行四边形呢?然后我们又学了两种特殊的平行四边形，矩形和菱形。那么，一个四边形具备了什么条件才能成为矩形呢?一个四边形具备了什么条件才能成为菱形呢?菱形还有其他的判定方法吗?
　　【设计意图】本环节，我将引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的判定方法，培养学生归纳、类比思想。
　　因为本环节的问题相对比较基础，所以我会把提问的对象锁定在基础相对薄弱的学生，激发他们学习数学的热情。
　　(二)合作探究，感悟新知
　　【探究活动】
　　探究一：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
　　探究二：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形?根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗?
　　【活动方案】在本次探究活动前，将班级里的学生按照男女比例、学习程度、性格爱好等因素，分成八个小组，每组六个成员，每组由一个组长负责。课前，每个人配发一份学案，每个组一块小黑板，组员先独立思考，然后小组合作交流，教师巡视指导，最后由组长指派成员，进行板书和汇报，其他不展示的同学把结果写在学案上。
　　【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。
　　最后，通过数学的活动，归纳证明一个四边形是菱形的方法。
　　(三)综合应用，提升思维
　　【综合应用】
　　1.判断下列说法是否正确?为什么?
　　(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;
　　(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
　　(3)一组邻边相等的四边形是菱形;
　　2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形.

　　3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形，为什么?
　　【设计意图】本环节，我将出示一组有梯度的练习题，及时的巩固应用。第一题相对比较简单，我将采取口答的形式。第二题和第三题是体现了菱形判定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，我依然会采取小组合作交流的方式，有由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体”。
　　本环节，让学生在亲身实践中，加深对菱形判定方法的理解,训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。
　　(四)课堂小结,自我评价
　　1.菱形各具有那些判定方法?
　　2.本节课，你已经掌握的知识有哪些?你不明白或需要进一步理解的地方是什么?
　　【设计意图】 本环节，我引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的判定方法，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联系。最后通过学生的自我评价，使学生通过对本节课的回顾，培养归纳总结能力，形成一个完整的认知体系，体现了学生是教学主体的新课程理念。
　　(五)课后作业,巩固练习
　　必做题：P102-103第6题、第10题
　　选做题：如图,DE,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:

　　(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?
　　(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?
　　(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?
　　(4)你还能发现其他什么结论吗?

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