[圆的周长怎么算]圆的周长

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圆的周长篇(1):小学课文圆的周长课堂实录

　　绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。小学课文圆的周长课堂实录，一起来阅读。欢迎参考。
　　一、创设情境,导入新课
　　1、播放课件。
　　师：同学们都喜欢看动画片吧？在动画片故事里老师也喜欢2只小动物，他们是米老鼠和加菲猫。星期天，米老鼠和加菲猫在草地上跑步，米老鼠沿着正方形路线跑，加菲猫沿着圆形路线跑。（课件）
　　2、揭示课题。
　　师：要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？
　　师：要求加菲猫所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？
　　师：有的同学反应可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下，有的同学已经举手了。
　　生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，
　　师：这条线是什么形状的？
　　生：曲线
　　师：是曲线，那你能完整地说一遍吗？
　　生：围成圆的曲线的长叫圆的周长。（板书）
　　二引导探索，探究新知
　　1、测量圆的周长的不同方法
　　师：老师这里有一个圆，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
　　师：你们能量出圆的周长吗？拿出你们的圆动手量一量，活动前先看大屏幕的活动要求。（课件）（学生小组活动）
　　师：老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家？
　　师：这种方法还真不错！为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍，（演示课件：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。
　　师：还有其他方法吗？
　　师：这个办法也很妙！同学们看屏幕（课件：圆沿着尺子滚动一周）：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。
　　师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出所有圆的周长呢？
　　生：能！
　　师转动绑着绳子的小球形成一个圆：能用刚才的方法量出这个圆的周长吗？生：不能！
　　师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
　　2、探讨圆的周长与直径的关系
　　师：同学们真有信心！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?
　　师：你觉得是和直径有关系，说说理由好吗？
　　师：现在请同学们观察大屏幕，（课件）你发现了什么？
　　生：我发现圆的直径越长，它的周长就越长。
　　师：同学们观察的真仔细！现在请同学们继续刚才的测量，测量前先看好活动要求。（课件）
　　师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
　　（把学生的报告单放到投影上）。
　　师：大家仔细观察分析,看能发现什么？
　　生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几。
　　师：这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的发现吗？
　　生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些。
　　师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?
　　生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.。
　　3、认识圆周率：
　　师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，你们的这个发现和许多大数学家的发现是一样的，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母π表示。（板书）
　　师：好，现在请同学们打开书，找出圆周率的概念，全班齐读。
　　师：圆的周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？
　　师：老师收集了一些有关圆周率的资料，大家想看吗？看屏幕。（课件）
　　师：看了这些资料后，你了解到了什么？
　　师：我国古代人民真了不起！可我觉得我们同学更了不起，只要大家努力学习，将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家！
　　4、推倒圆的周长的计算公式：
　　师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢？
　　板书:C=πd
　　师：如果知道半径怎么求周长呢？
　　板书:C=2πr
　　师：这2个公式都可以来计算圆的周长，要求圆的周长必须知道什么条件？
　　生：圆的直径或半径。
　　5、提问：甩小球形成的圆的周长你会求吗？现在我们就用我们推导出来的公式来解决问题，请看例1。
　　三、初步运用，巩固新知
　　1、判断。
　　2、练习中的第一题：2个图形。
　　四、照应启思,总结新课
　　1、组织学生说说收获。
　　师：同学们从圆的周长、直径的变化中，看出了圆周率始终不变。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变，你们就会变得越来越聪明。
　　2、应用：一辆自行车车轮的半径是033米，车轮滚动一周自行车前进多少米？滚动5周呢？（得数保留两位小数）

圆的周长篇(2):冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案

　　教学内容：
　　教材62—63页。
　　教师准备：
　　课件
　　学生准备：
　　硬币、茶叶筒、易拉罐等实物
　　教学目标：
　　1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
　　2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
　　3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
　　4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
　　教学重点：
　　推导并总结出圆周长的计算公式。
　　教学难点：
　　深入理解圆周率的意义。
　　教学过程：
　　一、创设情景，生成问题
　　小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
　　二、探索交流，解决问题
　　（一）认识周长
　　1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
　　2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
　　每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
　　（二）圆周长的测量方法
　　1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
　　2、反馈：（基本情况）
　　（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
　　（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；
　　（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
　　（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
　　3、小结各种测量方法
　　4、创设冲突，体会测量局限性
　　刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
　　（三）探索圆的周长与直径的关系。
　　1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有关？
　　2、自学提示
　　3、初步认识圆周率
　　①看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
　　②虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
　　③小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。
　　（四）认识圆周率，总结公式。
　　1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
　　2、介绍祖冲之。（课件）
　　3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？
　　4、总结公式：如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
　　板书：C＝πd 提问：圆的周长还可以怎样求？
　　板书：C＝2πr 5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
　　（五）学习例1
　　学生独立解答后交流汇报，共同订正。
　　三、巩固应用，内化提高
　　1.课本64页做一做1、2题
　　2.判断
　　（1）圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ）
　　（2）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）
　　（3）π=3.14 （ ）
　　3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池走一周，要走多少米？
　　四、回顾整理，反思提升
　　通过学习，你有什么收获？还有什么问题吗？

圆的周长篇(3):圆的周长说课稿

　　一、说教材
　　1、教学内容：
　　圆的周长是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上，第一次学习曲线图形的周长。是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”的铺垫，更为下学期学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础，因此它起着承前启后的作用。
　　2、教学目标：
　　知识与技能：使学生知道圆的周长和圆周率的含义；体验圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
　　过程与方法：让学生经历圆的周长和直径关系的探究过程，体验发现——验证——应用的学习模式。
　　情感态度与价值观：使学生受到爱国主义和辩证唯物主义教育。
　　3、教学重点难点
　　重点：圆的周长公式的推导和应用。
　　难点：理解圆周率的含义
　　4、教具学具：
　　教具：，圆形物体、圆形图片。
　　学具：直径不同的三个圆、圆形物体、线、直尺、纸条。
　　二、说学情
　　高年级学生能用已有的知识经验通过迁移探索发现新的知识，并能用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高。
　　学生已经认识了圆，知道了圆的半径和直径决定圆的大小，理解了在同一个圆中直径和半径的关系，这些都为学生学习圆的周长做了知识铺垫。
　　三、说教法学法
　　1、说教法：本节课采用了“四环节”课堂教学法，即“学生预习——小组讨论——问题展示——教师答疑” 。
　　2、说学法：本节课是通过测量、计算、猜想、验证、讨论、自学等学习方法
　　四、说教学过程
　　为了达到预期的教学目的，我对整个教学过程进行了系统地规划。设计了一下几个教学环节。
　　（一）游戏导入
　　采用推铁环进教室的游戏导入新课。问：大家玩过这个游戏吗？你们知道圆的周长吗？（板书课题：圆的周长C）用手摸一摸自己带的圆形物体。谁能从老师带的圆形物体或圆形图片中挑一个说说圆的周长？
　　师总结：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。（板书：圆的周长的含义）让学生先动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说，培养了学生把思维过程转化为外部语言的能力。
　　（二）课堂预习根据本节课的重难点设计了三个预习问题：什么是圆周率？圆的周长公式如何推导？如何用圆的周长公式解例1？让学生带着问题逐字逐句通读教材，做好笔记，以便在小组讨论中有的放矢。让学生自主探讨，发现问题，解决问题，使学生获得一定的情感体验，享受成功的愉悦。
　　（三）小组讨论
　　学生6人为一组讨论预习时各人遇到的困惑，并由一名值日生将本组解决不了的问题记录下来。因为每小组的6人都是老师精心挑选的，是优，中、学困生的有机组合。这样兵教兵，兵学兵，解决了小组内一些问题。这样既充分发挥了优等生的引导作用，积极促进了中等生，也没有冷落学困生。
　　（四）问题展示
　　各小组把本组未解决的问题展示出来，由其他小组帮助解答。
　　一组问题是：“圆周长公式如何推导？”
　　一组答：“因为圆的周长和直径的比是圆周率，根据被除数等于商乘除数，所以圆的周长公式是圆周率乘以直径，又因为直径是半径的二倍，所以圆的周长公式也可以是2乘以圆周率乘以半径”（板书：公式）
　　另一组答：“因为圆的周长是直径的3倍多，即直径乘以圆周率，所以圆周长公式是这样的。”
　　一组问：“为什么在例1中，圆周率是近似数，而结果用等于号？”
　　（五）教师答疑
　　圆周率取3.14，已作为一般的数值处理，所以今后的计算结果应该用等于号。同时把学生没有注意到的问题如周长的单位是长度单位、计算圆的周长时可以不写公式…及时的加以提醒。
　　探究圆周率，理解圆周率是个难点，因此在这个环节重点是答疑“什么事圆周率？”。
　　向学生介绍了圆周率的最杰出的贡献者祖冲之。
　　（六）解决问题
　　1、判断题
　　2、 圆周长公式的应用
　　3、解决实际问题
　　（七）交流收获
　　这节课，你有什么收获？
　　五、说板书设计
　　简明扼要，重点突出。

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