[一()绳子]用绳子把一个边长为1m，密度为pkg/m3的正方体金属块

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　　用绳子把一个边长为1m，密度为pkg/m3的正方体金属块

　　用绳子把一个边长为lm，密度为ρkg/m3的正方体金属块，从深度为h1m的水底(h1>l)匀速提出水面，使金属块的底部达到高于水面h2m处，如图所示，若水的密度为ρ水，求绳子对金属块的拉力总共需做多少功?

　　此过程可以分为三个阶段：第一个阶段是在水中的情况，第二个阶段是金属块露出水面过程，第三个阶段是离开水面之后的情形，设第一个过程做功为W1、第二个过程做功为W2、第三个过程做功为W3，全过程中的总功为W，水中的拉力为F1：则有W1=F1(h1-l)而F1=mg-F浮

　　∵F浮=l3gρ水

　　mg=ρgl3

　　∴第一个过程做功W1=F1(h1-l)=mg-F浮(h1-l)=ρgl3-l3ρ水g(h1-l)

　　第二个过程做功W2=

　　1

　　2

　　(F1+mg)l

　　第三个过程做功W3=mgh2

　　则绳子对金属块的拉力总共做功W=W1+W2+W3=ρgl3-l3ρ水g(h1-l)+功W2=

　　1

　　2

　　(F1+mg)l+mgh2=ρgl3(h1+h2)-ρ水gl3(h1-

　　l

　　2

　　).

　　答：绳子对金属块的拉力总共需做功为ρgl3(h1+h2)-ρ水gl3(h1-

　　l

　　2

　　).

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