[圆柱体体积]圆柱体

【www.bbjkw.net--信息简报】

圆柱体篇1:圆柱体的应用题及答案

　　1、 一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？
　　2、 一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？
　　3、一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的 35 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
　　4、一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的45 。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？
　　5、有甲、乙两个底面半径相等的圆柱，甲的高是乙的高的 。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
　　6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？
　　7、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入占容积34 的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？
　　8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）
　　9、一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
　　10、一个圆锥与一个圆柱底面积相等。已知圆锥的体积是圆柱体积的 。圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？
　　11、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？
　　12、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
　　13、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？
　　14、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？
　　15、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
　　16、一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，把它截成4个小的圆柱体，表面积增加了多少？
　　17、一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是
　　参考答案：
　　1.这个油桶的容积=3.14*2*2*3=37.68分米^3
　　2.边长9.42分米=3.14*底面直径，
　　底面直径=9.42/3.14=3分米
　　3.现在倒出汽油的3/5后？
　　1/2(1-3/5)=1/5
　　12/(1/5)=60升
　　油桶的高=容积/底面积=60/10=6分米
　　4.底面直径是8厘米，半径=4厘米
　　4/5容积=3.14*4*4*16
　　容积=5/4*3.14*4*4*16=1004.8毫升
　　5.高的比是7:5
　　175÷7×5＝125（立方厘米）
　　6.等底等高的圆柱体体积是圆锥体积的3倍
　　圆锥体积:6.28÷(3-1)=3.14(立方分米)
　　圆柱体积:3.14×3=9.42(立方分米)
　　7.重=3/4*3.14*4*4*20*700=527520千克
　　8.底面直径是30厘米，半径=15厘米
　　需用铁皮=3.14*15*15+3.14*30*50=5416.5平方厘米
　　最多能盛水=3.14*1.5*1.5*5=35.325=35升
　　9.这堆沙约重=1/3*3.14*5*5*1.8=47.1=47吨
　　10.已知圆锥的体积是圆柱体积的？
　　11.圆锥的体积=1/3*6*6*高=282.6
　　高=23.55厘米
　　12.直径是20厘米，半径=10厘米
　　圆锥形铁块的体积
　　=3.14*10*10*0.3=94.2立方厘米
　　即：94.2=1/3*3.14*3*3*锥高
　　锥高=94.2*3/3.14*3*3=10厘米
　　13.圆锥形容器容积=1/3*3.14*6*6*10=376.8立方厘米
　　圆柱形容器内水面的高度=376.8/（3.14*5*5）=4.8厘米
　　14.底面直径2分米，半径=1分米
　　做50个这样的水桶需
　　=50[3.14*1*1*2+3.14*2*3]
　　=50*（6.28+18.84）
　　=1099平方米
　　15.，共需要油漆=3.14*4*2*2.5*10*0.3=188.4千克
　　16.底面周长是43.96厘米，半径=43.96/（3.14*2）=7厘米
　　截成4个小的圆柱体，
　　表面积增加了6个底面积=6*3.14*7*7=923.16平方厘米
　　17.底面直径是10厘米，半径=5厘米
　　这个圆锥的体积=1/3*3.14*5*5*10=261.67立方厘米

圆柱体篇2:圆柱体积教学课件

　　圆柱的体积应该怎么求得呢?而圆柱体积的教学课件又应该怎么制定呢?下面就随小编一起去阅读圆柱体积教学课件，相信能带给大家启发。
　　圆柱体积教学课件(一)
　　教学目标：
　　1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
　　2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、 等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
　　3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
　　教学重点和难点：
　　圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
　　教 具：
　　圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件
　　教学过程：
　　一、教学回顾
　　1、交代任务：我们认识了圆柱，学习了圆柱的表面积，这节课我们来学习《圆柱的体积》。
　　2、回忆导入
　　(1)、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?
　　(2)、我们都学过那些立体图形的体积公式。
　　二、学习目标：
　　1、理解圆柱体积的含义。
　　2、通过操作活动，探索圆柱体积的计算方法，感受转化的数学思想。
　　3、能运用圆柱的体积公式正确进行计算。
　　三、积极参与 探究感受
　　1、利用圆面积的推导，猜测圆柱的体积和那些条件有关。自学课本19页并思考以下3个问题
　　1、你想把圆柱转化成我们以前学过的什么立体图形?
　　2、你是怎样转化成这个立体图形的?
　　3、转化后的立体图形和圆柱之间有什么关系?
　　2、.探究推导圆柱的体积计算公式。(电脑演示)
　　小组合作讨论：
　　(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形?
　　(2)切拼前后的两个物体什么变了?什么没变?
　　(3)切拼前后的两个物体有什么联系?
　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份……)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
　　①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方体的体积=圆柱的体积)
　　②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)
　　③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh(板书公式)
　　2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少?
　　3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
　　4、汇总：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
　　5、试一试：填表
　　6、讨论：(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
　　V= 兀r2 × h
　　(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
　　V=兀(d÷2)2×h
　　(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
　　V=兀(C÷兀÷2) ×h
　　三、巩固练习
　　1、填空
　　(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的 ( ) 体。这个长方体的底面积等于圆柱体的( )，这个长方体的高等于圆柱体( ) 。因为长方体的体积等于( )，所以，圆柱体的体积等于( )用字母表示( ) 。
　　(2)、判断。
　　(3)、已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
　　已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
　　(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
　　四、小结或质疑
　　五、五、作业
　　六、板书设计：
　　圆柱的体积
　　长方体的体积=底面积x高
　　圆柱的体积=底面积x高
　　V=Sh
　　圆柱体积教学课件(二)
　　教学目标：
　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
　　3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
　　教学重点：
　　掌握圆柱体积的计算公式。
　　教学难点：
　　圆柱体积的计算公式的推导。
　　教学过程：
　　一、复习
　　1、长方体的体积公式是什么?正方体呢?(长方体的体积=长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积=底面积×高)
　　2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。(删掉)
　　3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
　　师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形?
　　二、新课
　　1、圆柱体积计算公式的推导。
　　(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)
　　(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体)
　　反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变?
　　长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系?
　　学生说演示过程，总结推倒公式。
　　(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，V=Sh)

圆柱体篇3:圆柱的体积小学生教学课件

　　圆柱的体积小学生教学课件一
　　教学目的：
　　1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
　　2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
　　3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力
　　4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
　　教 具：圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件
　　教学过程 :
　　一、情景引入
　　1、出示圆柱形水杯。
　　（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
　　（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。
　　2、创设问题情景。（课件显示）
　　如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
　　今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱动”的探究氛围。）
　　二、新课教学：
　　设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。
　　1.探究推导圆柱的体积计算公式。
　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
　　讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。（板书：圆柱的体积=底面积×高）用字母表示： 。（板书：V=Sh）（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力） 本文来自laixx.com
　　要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？
　　填表：请同学看屏幕回答下面问题，
　　底面积（

本文来源：https://www.bbjkw.net/fanwen170418/