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第一篇不等式的解法:方程和不等式的解法自主测评试题及答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)
1.不等式 1的解集在数轴上(图3-1)表示正确的是( )
2.在 四对数值中，满足方程3x-y=2的有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3.与3x-60同解的不等式为( )
A.63x B.x2 C.3x6 D.3x6
4.若ab，且c为有理数，则( )
A.acbc B.acbc2 D.ac2bc2
5.不等式组 的最小整数解是( )
A.-1 B.0 C.2 D.3
6.如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么m的取值范围是( )
A.m7或m5 B.m=5，6，7 C.无解 D.57
7.二元一次方程3x+2y=12在正整数范围内的解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.关于x的不等式组 的解集，下列结论正确的是( )
A.解集为全体实数 B.无解
C.当m0时，不等式组有解 D.当m0时，不等式组有解
9.对于任意实数x，下列说法中正确的是( )
A.x20 B.若x0，则x20
C.若x1，则x21 D.若x0，则x2x
10.已知满足不等式 a+1的正整数只有3个，则( )
A.1 B.1
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.a是非负数，则a________.
12.把方程3x-5y=2变形，用含x的代数式表示y，则y=_______.
13.从方程组 中得到x与y的关系式为________.
14.如果关于x的不等式x
15.若方程组 的解中x与y的值相等，则a的值为________.
16.若代数式x- 的值等于1，则x的值是________.
17.关于x的不等式 的解为x7，则a的值为_________.
18.若不等式组 无解，则a的取值范围是_______.
三、解答题(本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写文字说明、证明过程或演算步骤)
19.解下列方程组和不等式组;
(1) (2)
20.k为何整数时，方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间?
21.分别解不等式2x-35(x-3)和 - 1，并比较x、y的大小.
22.已知关于x、y的方程组 与 的解相同，求a、b的值.
23.小明和小玲比赛解方程组 ，小玲很细心，算得此方程组解为 ， 小明因抄错了C解得 ，求A、B、C的值.
24.已知方程组 的解满足 ，求a的取值范围.
25.关于x的不等式(2a-b)x+a-5b0的解集是x ，求ax+b0的解集.
答案：
一、选择题
1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B
二、填空题
11.0 12. x- 13.2x-y+3=0 14.-3 15.11 16.1 17.5 18.a4
三、解答题
19.解：(1)- - . (2)
20.解：方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间，即1
得1 3，解得1
21.解：由2x-35(x-3)解得x4.由 - 1解得y-9.故xy.
22.解：∵两方程组解相同，只需解 ，解得
代入 解得 .
23.解：把 代入方程组
即A=2+B，C=-5，把 代入Ax+By=2，
得2A-6B=2，即A-3B=1，联立 得
24.解： 解得
依题意得 得
25.解：由(2a-b)x+a-5b0知(2a-b)x5b-a.
b
第二篇不等式的解法:初中不等式知识点总结
通常不等式中的数是实数，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。以下是小编收集的不等式知识点总结，欢迎查看！
一、不等式的概念
1、不等式
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集
对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
对于一个含有未知数的不等式， 它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合， 简称这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
二、不等式基本性质
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念
一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法
一般步骤：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）将 x 项的系数化为 1。
四、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念
几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
当任何数 x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
2、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集。
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
第九章 不等式与不等式组
一、目标与要求
1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;
2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;
3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
二、知识框架
三、重点
理解并掌握不等式的性质;
正确运用不等式的性质;
建立方程解决实际问题，会解"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;
寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;
一元一次不等式组的解集和解法。
四、难点
一元一次不等式组解集的理解;
弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式;
正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
五、知识点、概念总结
1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。
(2)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)< G(x)与不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。
7.不等式的性质：
(1)如果x>y，那么yy;(对称性)
(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)
(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)
(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z
(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)
(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)
8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般顺序：
(1)去分母 (运用不等式性质2、3)
(2)去括号
(3)移项 (运用不等式性质1)
(4)合并同类项
(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：
一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成
了一个一元一次不等式组。
12.解一元一次不等式组的步骤：
(1) 求出每个不等式的解集;
(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
第三篇不等式的解法:高二的数学教学计划
激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。下面是小编为大家整理的高二的数学教学计划，希望能够帮助到你们。
高二的数学教学计划1
一、学生基本情况
261班共有学生75人，268班共有学生72人。268班学习数学的气氛较浓，但由于高一函数部分基础特别差，对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响，数学成绩尖子生多或少，但若能杂实复习好函数部分，加上学生又很努力，将来前途无量。若能好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣。
二、教学要求
(一)情意目标
(1)通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证，培养学生的学习的兴趣。
(2)提供生活背景，使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边，培养学数学用数学的意识。
(3)在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识。
(4)基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。
(5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。 (6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程的幻妙多姿
(二)能力要求
1、培养学生记忆能力。
(1)在对不等式的性质、平均不等式及思维方法与逻辑模式的学习中，进一步培养记忆能力。做到记忆准确、持久，用时再现得迅速、正确。
(2)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。 (3)通过揭示解析几何有关概念、公式和图形直观值见的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
(1)通过解不等式及不等式组的训练，培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。
(3)通过解析法的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的
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