【曲线运动单元测试】曲线运动单元测试

来源:教学考试试卷时间：2019-08-11 17:28:18 阅读：

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考试前快用试题来测试知识的掌握情况吧，下面是范文网在线网http://www.01hn.com/小编为大家带来的曲线运动单元测试，希望能帮助到大家!

　　曲线运动单元测试(1)

　　1.(3分)关于曲线运动，下列说法正确的有(　　)

　　A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动

　　B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变

　　C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心

　　D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动

　　2.(3分)平抛运动是(　　)

　　A.匀速率曲线运动B.匀变速曲线运动

　　C.加速度不断变化的曲线运动D.加速度恒为重力加速度的曲线运动

　　3.(3分)关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)

　　A.线速度的方向保持不变B.线速度的大小保持不变

　　C.角速度大小不断变化D.线速度和角速度都保持不变

　　4.(3分)当船速大于水速时，关于渡船的说法中正确的是(　　)

　　A.船头方向斜向上游，渡河时间最短

　　B.船头方向垂直河岸，渡河时间最短

　　C.当水速变大时，渡河的最短时间变长

　　D.当水速变大时，渡河的最短时间变短

　　5.(3分)用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图，已知拉绳的速度v保持不变，则船速(　　)

　　A.保持不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小

　　6.(3分)以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的(　　)

　　A.竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度为

　　C.运动时间为 D.发生的位移为

　　7.(3分)老山自行车赛场采用的是250米赛道，赛道宽度为7.5米.赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，按2003年国际自盟UCI赛道标准的要求，其直线段倾角为13°，圆弧段倾角为45°，过渡曲线段由13°向45°过渡.假设运动员在赛道上的速率不变，则下列说法中可能正确的是(　　)

　　A.在直线段赛道上自行车运动员处于平衡状态

　　B.在圆弧段赛道上自行车运动员的加速度不变

　　C.在直线段赛道上自行车受到沿赛道平面斜向上的摩擦力

　　D.在圆弧段赛道上的自行车可能不受摩擦力作用

　　8.(3分)如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)

　　A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力

　　B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

　　C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为

　　D.小球过最低点时绳子的拉力可能小于小球重力

　　9.(3分)关于向心力的说法正确的是(　　)

　　A.物体由于做圆周运动而产生了向心力

　　B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小

　　C.作匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

　　D.作圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力

　　10.(3分)(2011•增城市模拟)洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时(　　)

　　A.衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用

　　B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供

　　C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大

　　D.如转速不变，筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少

　　11.(3分)对于平抛运动(g为已知)，下列条件中可以确定物体初速度的是(　　)

　　A.已知水平位移B.已知下落高度

　　C.已知位移的大小和方向D.已知落地速度的大小和方向

　　12.(3分)在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为R的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0.1倍，汽车要想安全通过该弯道，那么汽车的行驶速度不应大于(　　)

　　A.B.gRC.D.

　　13.(3分)质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v.当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是(　　)

　　A.0B.mgC.3mgD.5mg

　　14.(3分)小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则(　　)

　　A.小球的角速度为ω= B.小球的运动周期T=2

　　C.小球的时间t内通过的路程s= •tD.小球在时间t内通过的路程s=

　　15.(3分)平抛物体的初速度为v0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时(　　)

　　A.运动的时间 B.瞬时速率

　　C.水平分速度与竖直分速度大小相等D.位移大小等于

　　16.(3分)如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是(　　)

　　A.线速度B.角速度C.加速度D.周期

　　17.(3分)一个物体以v=10m/s的初速度作平抛运动，经 s时物体的速度与竖直方向的夹角为(g取10m/s2)(　　)

　　A.30°B.45°C.60°D.90°

　　18.(3分)火车以1m/s2的加速度在水平轨道上匀加速行驶，一乘客把手伸到窗外从距地面2.5m高处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为(　　)

　　A.0mB.0.5mC.0.25mD.1m

　　19.(3分)如图所示，两个相对的斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上.若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为(　　)

　　A.1：1B.1：3C.16：9D.9：16

　　20.(3分)若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的(　　)

　　A.B.C.D.

　　21.(3分)(2011•西湖区模拟)如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内做匀速圆周运动.从水平位置a到最高点b的过程中(　　)

　　A.B对A的支持力越来越大B.B对A的支持力越来越小

　　C.B对A的摩擦力越来越大D.B对A的摩擦力越来越小

　　二、计算题(解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤)

　　22.一小球从离地面h=5m处，以v0=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，(g=10m/s2).求：

　　(1)小球在空中飞行的时间是多少?

　　(2)小球落地点离抛出点的水平距离.

　　(3)小球落地时的速度的大小.

　　23.在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，

　　求：(1)汽车在最高点时速度是多少m/s?

　　(2)最高点与着地点的高度差是多少m?(取g=10m/s2)

　　24.在一段半径为R=28m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ=0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是　_________　m/s.(g=10m/s2)

　　25.某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m/s的速度行驶时.

　　(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大(求出θ的某个三角函数值即可)?

　　(2)若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的侧向摩擦力的大小和方向.(g=10m/s2，sin37°=0.6)

　　26.在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期.

　　27.如图所示，质量为m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆OA段与AB段对球的拉力之比.

　　28.船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，

　　试求：(1)要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处?最短时间是多少?航程是多少?

　　(2)要使船航程最短，船头应指向何处?最短航程为多少?渡河时间又是多少?

　　29.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远?

　　30.(5分)如图所示，一个半径为R质量为M的半圆形光滑小碗，在它的边上1/4圆弧处让一质量为m的小滑块自由滑下，碗下是一台秤，当滑块在运动时，台秤的最大读数是.

　　31.一人用一根长1m，只能承受46N的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图6所示，要使小球到达最低点时绳断，求小球到达最低点的最小速率及此条件下小球落地点到O点的水平距离.

　　32.如图所示，另一种电动打夯机的示意图，在总质量为M的电动机的飞轮上，在距离转轴O为L处固定有一质量为m的小球.如果飞轮匀速转动，

　　则：(1)如果小球达到最高点时，打夯机对地面的压力恰好为零，则飞轮转动的角速度ω0为多少?

　　(2)在上述的临界条件下，当小球到达最低点时，打夯机对地面的压力为多少?

　　曲线运动单元测试(2)

　　一、选择题(每小题中至少有一个答案是符合题意的)

　　1.(3分)关于曲线运动，下列说法正确的有(　　)

　　A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动

　　B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变

　　C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心

　　D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动

　　考点：物体做曲线运动的条件.1084042

　　专题：物体做曲线运动条件专题.

　　分析：物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向在同一直线上，合力可以是恒力，也可以是变力，加速度可以是变化的，也可以是不变的.平抛运动的物体所受合力是重力，加速度恒定不变，平抛运动是一种匀变速曲线运动.物体做圆周运动时所受的合外力不一定是其向心力.

　　解答：解：A、无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动.所以A正确.

　　B、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力方向不一定变化，如平抛运动，故B错误.

　　C、物体做圆周运动时所受的合外力不一定是其向心力，指向圆心的合力是向心力.故C错误;

　　D、匀速圆周运动受到的向心力是始终指向圆心的，合力垂直于初速度方向的方向，并不一定始终与速度的方向垂直，比如平抛运动的受力就是这样，所以D错误.

　　故选A.

　　点评：本题主要是考查学生对物体做曲线运动的条件、圆周运动特点的理解，涉及的知识点较多，是一道比较好的题目.

　　2.(3分)平抛运动是(　　)

　　A.匀速率曲线运动B.匀变速曲线运动

　　C.加速度不断变化的曲线运动D.加速度恒为重力加速度的曲线运动

　　考点：平抛运动.1084042

　　专题：平抛运动专题.

　　分析：我们可以把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动.

　　解答：解：A、平抛运动也是匀变速运动，速度的大小是在增加的，故A错误.

　　B、平抛运动的物体只受到重力的作用，加速度是重力加速度，所以平抛运动是匀变速曲线运动，所以B正确.

　　C、平抛运动的物体只受到重力的作用，合力的方向始终是竖直向下的，而速度的方向在变化，因此加速度恒定不变的曲线运动，所以C错误，D正确.

　　故选：BD.

　　点评：本题考查的是学生对平抛运动的理解，合力与速度不在同一条直线上，一定是曲线运动，同时只受重力的作用，又是匀变速运动.

　　3.(3分)关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)

　　A.线速度的方向保持不变B.线速度的大小保持不变

　　C.角速度大小不断变化D.线速度和角速度都保持不变

　　考点：线速度、角速度和周期、转速.1084042

　　专题：匀速圆周运动专题.

　　分析：匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，角速度的大小和方向都不变.

　　解答：解：A、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变.故A错误，B正确，D错误;

　　C、匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变.故C错误.

　　故选B.

　　点评：解决本题的关键知道匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，角速度的大小和方向都不变.

　　4.(3分)当船速大于水速时，关于渡船的说法中正确的是(　　)

　　A.船头方向斜向上游，渡河时间最短

　　B.船头方向垂直河岸，渡河时间最短

　　C.当水速变大时，渡河的最短时间变长

　　D.当水速变大时，渡河的最短时间变短

　　考点：运动的合成和分解.1084042

　　专题：运动的合成和分解专题.

　　分析：船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间;

　　合运动和分运动具有等时性，等效性，独立性的特点，水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，利用合运动与分运动的关系进行分析.

　　解答：解：A、船速的指向垂直于河岸航行时，即船头方向垂直河岸，

　　所用时间最短，故A错误，B正确.

　　C、水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，

　　又船速是恒定的，所以渡河的时间是不变的.故C、D错误.

　　故选B.

　　点评：小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生.

　　合运动和分运动的等时性和独立性这两个特点，当合运动不好分析时，可单独分析某一个分运动解决问题.

　　5.(3分)用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图，已知拉绳的速度v保持不变，则船速(　　)

　　A.保持不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小

　　考点：运动的合成和分解.1084042

　　分析：将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，再对绳子收缩方向的分速度的表达式进行讨论，即可以求出船速的变化情况.

　　解答：解：将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图

　　拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到

　　v=v船cosθ

　　在小船靠岸的过程中，由于拉绳的速度v保持不变，θ也不断变大，故v船不断变大

　　故选B.

　　点评：本题关键是找出小船的两个分运动，然后将合速度分解，求出合速度与拉绳子速度的表达式，再进行讨论.

　　6.(3分)以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的(　　)

　　A.竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度为

　　C.运动时间为 D.发生的位移为

　　考点：平抛运动.1084042

　　专题：平抛运动专题.

　　分析：由竖直位移和水平位移的关系列出方程可求得运动的时间，再由平抛运动的速度及位移关系可求得位移及瞬时速度.

　　解答：解：由题意可知：v0t= gt2;

　　解得：t= ;故C正确;

　　则合位移为： v0t= ，故D正确;

　　此时竖直分速度为vy=gt=2v0;故A错误;

　　合速度v= = v0;故B正确;

　　故选BCD.

　　点评：对于平抛运动的理解重点在于应用速度的合成与分解知识的应用，要掌握合运动与分运动的关系及求法.

　　A.在直线段赛道上自行车运动员处于平衡状态

　　B.在圆弧段赛道上自行车运动员的加速度不变

　　C.在直线段赛道上自行车受到沿赛道平面斜向上的摩擦力

　　D.在圆弧段赛道上的自行车可能不受摩擦力作用

　　考点：共点力平衡的条件及其应用;牛顿第二定律;向心力.1084042

　　专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用.

　　分析：匀速直线运动是平衡状态，匀速圆周运动合力指向圆心.

　　解答：解：A、在直线段赛道上自行车运动员做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，故受力平衡，故A正确;

　　B、在圆弧段赛道上自行车运动员的速率不变，做匀速圆周运动，故加速度指向圆心，方向不断改变，故B错误;

　　C、在直线段赛道上自行车运动员做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，直线段倾角为13°，故摩擦力与重力的下滑分量平衡，故C正确;

　　D、在圆弧段赛道上，自行车做匀速圆周运动，当重力和支持力的合力恰好提供向心力时，无侧向静摩擦力，但在车一定受到向后的滚动摩擦力，故D错误;

　　故选：AC.

　　点评：本题关键根据运动情况确定加速度，然后根据牛顿第二定律确定合力情况，受力分析后再确定摩擦力情况.

　　8.(3分)如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)

　　A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力

　　B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

　　C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为

　　D.小球过最低点时绳子的拉力可能小于小球重力

　　考点：牛顿第二定律;向心力.1084042

　　专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用.

　　分析：细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力，在最高点速度为不为0，取决于在最高点的速度.

　　解答：解：A、在最高点若速度比较大，则有F+mg= .所以向心力不一定由重力提供.故A错误.

　　B、当在最高点速度v= ，此时F=0，重力提供向心力.此时的速度是物体做圆周运动在最高点的最小速度.故B错误，C正确.

　　D、在最低点有：F﹣mg= ，拉力一定大于重力.故D错误.

　　故选C.

　　点评：解决本题的关键知道竖直平面内圆周运动最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力.以及绳子拉着小球在竖直平面内运动，在最高点的临界情况是拉力为0时，重力提供向心力，，v= 为最高点的最小速度.

　　9.(3分)关于向心力的说法正确的是(　　)

　　A.物体由于做圆周运动而产生了向心力

　　B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小

　　C.作匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

　　D.作圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力

　　考点：向心力.1084042

　　分析：物体做圆周运动时需要向心力.根据向心力方向特点，分析向心力的作用，并确定向心力是否变化.作圆周运动的物体所受各力的合力不一定是向心力.

　　解答：解：

　　A、物体做圆周运动时外界提供的指向圆心的合力是向心力，不是由于物体做圆周运动而产生了向心力.故A错误.

　　B、向心力的方向始终与速度垂直，不做功，不改变圆周运动物体速度的大小，只改变物体速度的方向.故B正确.

　　C、作匀速圆周运动的物体其向心力大小不变，但方向时刻在改变，所以向心力是变化的.故C错误.

　　D、作圆周运动的物体所受各力的合力不一定是向心力，而是指向圆心的合力是向心力.故D错误.

　　故选B

　　点评：本题考查对向心力的理解.物体做圆周运动时外界必须提供向心力，可根据动能定理理解向心力的作用.

　　10.(3分)(2011•增城市模拟)洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时(　　)

　　A.衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用

　　B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供

　　C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大

　　D.如转速不变，筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少

　　考点：离心现象.1084042

　　分析：衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力提供衣物的向心力，根据向心力公式分析筒壁的弹力随筒转速的变化情况.

　　解答：解：A、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用.故A错误.

　　B、衣服随筒壁做圆周运动的向心力是筒壁的弹力.故B正确.

　　C、衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力F提供衣物的向心力，得到F=mω2R=m(2πn)2R，可见.转速n增大时，弹力F也增大，而摩擦力不变.故C错误.

　　D、如转速不变，筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少，则所需要的向心力减小，所以筒壁对衣服的弹力也减小.故D正确.

　　故选BD

　　点评：本题是生活中圆周运动问题，要学会应用物理知识分析实际问题.

　　11.(3分)对于平抛运动(g为已知)，下列条件中可以确定物体初速度的是(　　)

　　A.已知水平位移B.已知下落高度

　　C.已知位移的大小和方向D.已知落地速度的大小和方向

　　考点：平抛运动.1084042

　　专题：平抛运动专题.

　　分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同.

　　解答：解：A、虽已知水平位移，但运动时间不知，所以无法确定物体的初速度，故A错误;

　　B、虽然已知下落的高度，能知道运动的时间，但由于水平位移不知，所以无法确定物体的初速度，故B错误;

　　C、知道末位移大小和方向，则将末位移分解到水平和竖直方向，由竖直位移和g求时间，再用水平位移除以时间，就得到了初速度，所以C正确;

　　D、知道末速度大小和方向，只要将末速度正交分解到水平和竖直方向，水平方向的分速度就等于初速度，所以D正确.

　　故选CD.

　　点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解.

　　A.B.gRC.D.

　　考点：牛顿第二定律;向心力.1084042

　　专题：圆周运动中的临界问题;牛顿第二定律在圆周运动中的应用.

　　分析：汽车受到的侧向静摩擦力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解.

　　解答：解：汽车匀速转弯，做圆周运动，侧向静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有

　　f=m ≤0.1mg

　　解得

　　v 故选D.

　　点评：本题关键是汽车圆周运动的向心力有侧向静摩擦力提供，根据牛顿第二定律列式求解即可.

　　A.0B.mgC.3mgD.5mg

　　考点：向心力;牛顿第二定律;牛顿第三定律.1084042

　　分析：对小球在最高点受力分析，找出向心力来源，根据牛顿第二、三定律和向心力公式列方程求解!

　　解答：解：当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有mg=m ;

　　当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，合力充当向心力，有mg+N=m ;

　　又由牛顿第二定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N;

　　由以上三式得到，N′=3mg;

　　故答案选C;

　　点评：本题要注意对小球受力分析，找出向心力来源;同时，题中要求的为轨道对小球的压力，而非支持力!

　　14.(3分)小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则(　　)

　　A.小球的角速度为ω= B.小球的运动周期T=2

　　C.小球的时间t内通过的路程s= •tD.小球在时间t内通过的路程s=

　　考点：线速度、角速度和周期、转速;位移与路程;向心加速度.1084042

　　专题：匀速圆周运动专题.

　　分析：根据圆周运动的向心加速度与角速度、线速度、周期的关系式即可求解.利用路程与线速度的关系求出路程.

　　解答：解：A、由a=ω2R，得到ω= ，故A错误;

　　B、由a= 得：T= ，故B正确;

　　C、D、由a= 得：v= ，所以s=vt= ，故C错误，D正确.

　　故选BD.

　　点评：描述圆周运动的物理量很多，关键在了解物理量的定义外，要熟悉各物理量之间的关系.

　　15.(3分)平抛物体的初速度为v0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时(　　)

　　A.运动的时间 B.瞬时速率

　　C.水平分速度与竖直分速度大小相等D.位移大小等于

　　考点：平抛运动.1084042

　　专题：平抛运动专题.

　　分析：通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小和方向.

　　解答：解：A、竖直分位移与水平分位移大小相等，有，所以运动的时间t= .故A正确.

　　B、平抛运动瞬时速度的大小为v= .故B正确.

　　C、竖直方向上的分速度vy=gt=2v0，与水平分速度不等.故C错误.

　　D、水平位移x= ，所以物体的位移s= .故D正确.

　　故选ABD.

　　点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.且分运动与合运动具有等时性.

　　16.(3分)如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是(　　)

　　A.线速度B.角速度C.加速度D.周期

　　考点：线速度、角速度和周期、转速;向心加速度.1084042

　　专题：匀速圆周运动专题.

　　分析：共轴转动，具有相同的角速度，在地球上的各点，除两极具有相同的角速度.

　　解答：解：北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，因为它们是共轴转动，则角速度相等，因为ω= ，则周期相同.因为圆周运动的半径不同，由v=rω和a=rω2知，线速度、加速度不等.故B、D正确，A、C错误.

　　故选BD.

　　点评：解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，以及知道线速度与角速度、加速度、周期的关系.

　　17.(3分)一个物体以v=10m/s的初速度作平抛运动，经 s时物体的速度与竖直方向的夹角为(g取10m/s2)(　　)

　　A.30°B.45°C.60°D.90°

　　考点：平抛运动.1084042

　　专题：压轴题;平抛运动专题.

　　分析：平抛运动可分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动.

　　解答：解：经 s时物体的速度vy=gt= m/s.速度与竖直方向夹角的正切值 = ，所以α=30°故A正确，B、C、D错误.

　　故选A.

　　点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动.

　　A.0mB.0.5mC.0.25mD.1m

　　考点：平抛运动;匀变速直线运动的位移与时间的关系.1084042

　　专题：平抛运动专题.

　　分析：首先明确物体被释放后做平抛运动，根据高度求出时间和水平位移;再由匀变速运动位移公式求出物体平抛过程火车匀加速运动的位移，最后由火车位移与物体水平位移的差求出物体落地时与乘客的距离.

　　解答：解：设物体刚释放时，火车的速度为v

　　物体平抛运动的时间为t= 火车匀加速运动位移x1=vt+ at2 平抛运动水平位移x2=vt

　　故物体落地时与乘客的距离S=x1﹣x2= at2= = m=0.25m

　　故选C

　　点评：本题关键在于研究物体平抛运动与火车匀加速运动之间的位移关系.

　　A.1：1B.1：3C.16：9D.9：16

　　考点：平抛运动.1084042

　　专题：平抛运动专题.

　　分析：两球都落在斜面上，位移上有限制，即竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值.

　　解答：解：对于A球，tan37°= = 对于b球，tan53°= 所以故D正确，A、B、C错误.

　　故选：D

　　点评：解决本题的关键抓住平抛运动落在斜面上竖直方向上的位移和水平方向上的位移是定值.

　　20.(3分)若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的(　　)

　　A.B.C.D.

　　考点：物体做曲线运动的条件.1084042

　　专题：物体做曲线运动条件专题.

　　分析：做曲线运动的物体的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，合力指向运动轨迹弯曲的内侧.

　　解答：解：曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断AC错误;

　　曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断D错误，B正确;

　　故选B.

　　点评：根据物体的运动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点.

　　21.(3分)(2011•西湖区模拟)如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内做匀速圆周运动.从水平位置a到最高点b的过程中(　　)

　　A.B对A的支持力越来越大B.B对A的支持力越来越小

　　C.B对A的摩擦力越来越大D.B对A的摩擦力越来越小

　　考点：向心力;牛顿第二定律.1084042

　　专题：带电粒子在电场中的运动专题.

　　分析：物块A做匀速圆周运动靠合力提供向心力.在a运动到b的过程中，木块受重力、支持力和静摩擦力.

　　解答：解：A在运动的过程中受重力、支持力、静摩擦力，三个力的合力提供向心力.合力沿水平方向的分力等于A所受的摩擦力，合力沿竖直方向的分力等于重力和支持力的合力，合力的大小不变，由a到b的运动过程中，合力沿水平方向的分力减小，所以摩擦力减小.合力沿竖直方向的分力逐渐增大，所以支持力逐渐减小.故B、D正确，A、C错误.

　　故选BD.

　　点评：解决本题的关键知道A所受的合力提供向心力，向心力大小不变，知道A所受合力在竖直方向的分力等于重力和支持力的合力，在水平方向的分力等于摩擦力.

　　曲线运动单元测试(3)

　　.一小球从离地面h=5m处，以v0=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，(g=10m/s2).求：

　　(1)小球在空中飞行的时间是多少?

　　(2)小球落地点离抛出点的水平距离.

　　(3)小球落地时的速度的大小.

　　考点：平抛运动.1084042

　　专题：平抛运动专题.

　　分析：(1)平抛运动的物体竖直方向做自由落体运动，因此在空中运动时间可以通过竖直方向运动求出.

　　(2)物体水平方向做匀速直线运动，据此可求水平位移.

　　(3)水平速度、竖直速度、合速度正好组成直角三角形，据此可求出合速度.

　　解答：解：(1)小球做的是平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动：

　　由h= gt2可知，t= = =1s;

　　(2)在水平方向上匀速直线运动：水平方向运动时间和飞行时间相同;

　　则s=v0t=1s×10m/s=10m;

　　(3)竖直方向的速度为：V=gt=10 m/s;

　　水平方向的速度为：v0=10 m/s;

　　则物体的合速度为：V= =10 m/s=14.14m/s;

　　设落地时速度与水平方向成θ角，则：tanθ= =1，故θ=45°;

　　故物体落地速度为14.14m/s，方向与水平方向成45°角.

　　答：(1)小球在空中飞行的时间是1s;

　　(2)小球落地点离抛出点的水平距离是10m;

　　(3)小球落地时的速度的大小14.14m/s.

　　点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，将平抛运动分解为水平方向和竖直方向去分析，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动.以及分运动和合运动具有等时性.

　　求：(1)汽车在最高点时速度是多少m/s?

　　(2)最高点与着地点的高度差是多少m?(取g=10m/s2)

　　考点：平抛运动.1084042

　　专题：平抛运动专题.

　　分析：汽车从最高点飞到对岸的过程中做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解;

　　解答：解：(1)汽车从最高点飞到对岸的过程中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，

　　所以 (2)竖直方向做自由落体运动，则有

　　h= 答：(1)汽车在最高点时速度是37.5m/s; (2)最高点与着地点的高度差是3.2m

　　点评：本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题.

　　24.在一段半径为R=28m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ=0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是　14　m/s.(g=10m/s2)

　　考点：向心力.1084042

　　分析：物体做圆周运动，侧向静摩擦力提供向心力，由向心力公式即可求解!

　　解答：解：车转弯时，侧向静摩擦力提供向心力，摩擦力随速度的增大而增大，当达到最大静摩擦力时，车速最大;

　　由牛顿第二定律得：fm=m ;

　　由题意，fm=0.7mg;

　　故v= = m/s=14m/s;

　　故答案为：14.

　　点评：本题关键找到向心力来源，要注意质量m最后可以约去，不是必要条件!

　　25.某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m/s的速度行驶时.

　　(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大(求出θ的某个三角函数值即可)?

　　(2)若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的侧向摩擦力的大小和方向.(g=10m/s2，sin37°=0.6)

　　考点：牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.1084042

　　专题：牛顿运动定律综合专题.

　　分析：(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则说明仅靠重力的分量提供向心力，根据向心力公式即可求解;

　　(2)可先假设汽车所受侧向摩擦力沿斜面向里，先求出此时汽车的加速度，再对汽车进行受力分析即可求解.

　　解答：解：(1)汽车转弯时由牛顿第二定律得：mgtanθ=m 得tanθ= =0.225

　　(2)若汽车所受侧向摩擦力沿斜面向里，对汽车进行受力分析，如图所示：

　　由正交分解得

　　f+mgsinθ=macosθ

　　a= =9m/s2

　　解方程得f=2400N，说明侧向摩擦力沿斜面向里.

　　答：(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为tanθ=0.225(求出θ的某个三角函数值即可);

　　(2)此时地面对汽车的侧向摩擦力的大小为2400N，方向沿斜面向里.

　　点评：熟记向心力公式是解决本题的关键，弄清向心力是由哪些力提供的，通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力.

　　26.在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期.

　　考点：牛顿第二定律;向心力.1084042

　　专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用.

　　分析：由题，小球在水平面做匀速圆周运动，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解周期.

　　解答：解：如图小球的受力如右图所示，由牛顿第二定律得：

　　由图可知，小球圆周运动的半径：r=Lsinθ

　　联立解得：答：小球做匀速圆周运动的周期T=2 .

　　点评：本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源.注意小球圆周运动的半径与摆长不同.

　　27.如图所示，质量为m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆OA段与AB段对球的拉力之比.

　　考点：牛顿第二定律;向心力.1084042

　　专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用.

　　分析：当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，AB两球做匀速圆周运动，所受的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，采用隔离法研究杆OA段与AB段对球的拉力之比.

　　解答：解：设OA=AB=r，小球运动的角速度为ω，杆OA段与AB段对球的拉力分别为F1、F2.根据牛顿第二定律得：

　　对B球：F2=mω2•2r ①

　　对A球：F1﹣F2=mω2r ②

　　由①：②得，F2=2(F1﹣F2)

　　解得，F1：F2=3：2

　　答：杆OA段与AB段对球的拉力之比为3：2.

　　点评：本题中A、B两球的加速度不同，不能用整体法研究，只能用隔离法处理.

　　28.船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，

　　试求：(1)要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处?最短时间是多少?航程是多少?

　　(2)要使船航程最短，船头应指向何处?最短航程为多少?渡河时间又是多少?

　　考点：运动的合成和分解.1084042

　　专题：运动的合成和分解专题.

　　分析：将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短.当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短.

　　解答：解：(1)当船头垂直指向对岸时，渡河时间最短.

　　tmin= .

　　此时沿河岸方向的位移x=v水t=2×100m=200m.

　　航程s= 答：要使船到达对岸的时间最短，船头应垂直指向河岸，渡河时间为100s，航程为200 m.

　　(2)当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短.

　　设船头与上游河岸方向的夹角为θ，则cos ，所以θ=60°

　　渡河的位移x=d=400m.

　　渡河时间t= =115.5s

　　答：船头应与上游河岸成60°角，最短航程为400m，渡河时间t= s=115.5s.

　　点评：解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，合速度与河岸垂直时，渡河位移最短.

　　考点：牛顿第二定律;平抛运动;向心力.1084042

　　专题：牛顿运动定律综合专题.

　　分析：当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，小球做圆周运动，只有重力提供向心力，因此求出这时小球的速度，小球以此速度做平抛运动，由B到C由平抛运动规律求C到A的距离.

　　解答：解：(1)、设小球在B点速度为VB，轨道的压力恰好为零，只有重力提供向心力，

　　由牛顿第二定得： ①

　　再设小球在B运动到点C的时间为t，点C与A的距离为X，由平抛运动规律得：

　　X=vBt ②

　　③

　　联立以上三式解得X=2R

　　答：小球落地点C距A处2R.

　　点评：解答此题关键是分析小球的运动过程，明确小球分别在B的受力，选用牛顿第二定律求解B点速度，然后利用平抛运动规律可求小球落地点C到A的距离.

　　考点：牛顿第二定律;向心力.1084042

　　专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用.

　　分析：根据牛顿运动定律分析小滑块对碗的压力如何变化，再根据机械能守恒和牛顿第二定律结合求出求出台秤的最大读数.

　　解答：解：根据机械能守恒得知滑块向下运动的过程中速度增大，向心力增大，滑块所受的支持力增大，滑块对碗的压力增大，所以当滑块到达碗的最低点时，滑块对碗的压力最大，台秤的读数也最大.

　　根据牛顿第二定律得

　　在最低点：N﹣mg=m ，

　　下滑过程中，由机械能守恒得：mgR= mv2

　　联立得到，碗对滑块的支持力N=3mg，

　　所以台秤的最大读数是F=Mg+3mg.

　　答：当滑块在运动时，台秤的最大读数是Mg+3mg.

　　点评：本题是机械能守恒定律与牛顿运动定律的结合，得到的结果N=3mg与碗的半径无关.

　　考点：牛顿第二定律;平抛运动;向心力.1084042

　　专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用.

　　分析：在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力，根据向心力公式结合绳子的最大承受力即可求解最小速度，绳断开后，小球做平抛运动，抛出点离地面的高度为5m，根据平抛运动的基本公式即可求解.

　　解答：解：在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力，

　　T﹣mg= ，

　　绳子要断开，拉力达到最大值46N，

　　v= =6m/s.

　　因为在最低点的速度是水平的，所以断开后，小球做平抛运动，抛出点离地面的高度为5m，

　　由h= gt2

　　t= = =1s

　　x=v0t=6×1m=6m

　　答：小球到达最低点的最小速率为6m/s，此条件下小球落地点到O点的水平距离为6m.

　　点评：本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要知道绳断开后，小球做平抛运动，难度不大，属于基础题.

　　32.如图所示，另一种电动打夯机的示意图，在总质量为M的电动机的飞轮上，在距离转轴O为L处固定有一质量为m的小球.如果飞轮匀速转动，

　　则：(1)如果小球达到最高点时，打夯机对地面的压力恰好为零，则飞轮转动的角速度ω0为多少?

　　(2)在上述的临界条件下，当小球到达最低点时，打夯机对地面的压力为多少?

　　考点：牛顿第二定律;牛顿第三定律;向心力.1084042

　　专题：牛顿运动定律综合专题.

　　分析：(1)当打夯机对地面的压力为零时，以打夯机为研究对象，小球对飞轮的力F=Mg，又以小球为研究对象，根据圆周运动向心力公式及牛顿第三定律即可求解;

　　(2)当小球运动到最低点时，根据圆周运动向心力公式求出小球对飞轮的作用力，又以打夯机为研究对象，根据平衡条件及牛顿第三定律即可求解.

　　解答：解：(1)当打夯机对地面的压力为零时，以打夯机为研究对象，小球对飞轮的力F=Mg …①

　　又以小球为研究对象，在飞轮对它的力F′和重力mg作用下作匀速圆周运动，F′+mg=mLω02…②

　　根据牛顿第三定律：F=F′

　　由①、②、③式得： …④

　　(2)当小球运动到最低点时，设飞轮对小球的作用力为N，则

　　N﹣mg=mLω02…⑤

　　由④、⑤两式可得：N=(M+2m)g

　　又运用牛顿第三定律，小球对飞轮竖直向下的作用力N′=(M+2m)g

　　又以打夯机为研究对象，设地面对打夯机的作用力为T，则

　　T=N+Mg=2(M+m)g

　　再根据牛顿第三定律，打夯机对地面的压力为2(M+m)g

　　答：(1)如果小球达到最高点时，打夯机对地面的压力恰好为零，则飞轮转动的角速度ω0为 ;

　　(2)在上述的临界条件下，当小球到达最低点时，打夯机对地面的压力为2(M+m)g

　　点评：本题主要考查了圆周运动向心力公式及牛顿第三定律的直接应用，难度适中.

本文来源：https://www.bbjkw.net/fanwen432084/

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