[黄振东素数定理]素数定理

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篇一:[素数定理]猜想的近义词

　　猜想
　　猜想的近义词：揣摩，测度，推想，猜臆，揣摸，预料，猜测，揣测，臆想，忖度，推测，估计，推求，料到，揣度，预见，推断，推度，探求，猜度，臆度，料想，预想
　　猜想的基本解析
　　数学猜想(或猜测)是不知其真假的数学叙述，它被建议为真，暂时未被证明或反证(如“霍奇猜想”、“周氏猜测”、“哥德巴赫猜想”、”黎曼猜想“等)。当猜想被证明后，它便会成为定理。猜想一日未成为定理，数学家都要小心在逻辑结构之中使用这些猜想。
　　猜想主要因为类比推理和偶然发现的巧合而出现。数学家通常会使用不完全归纳法，来测试自己的猜想。例如费马曾经根据首四个费马数是素数，便猜想所有费马数都是素数(此猜想已被推翻)。某些猜想会称为“假设”，尤其是当它是针对某些问题提出的答案。
　　2不能决定的猜想
　　并非所有的猜想都能解决。连续统假设已被显示为不能决定(或独立)于集合论公理体系。可以将此陈述或其反例作为一个新的体系而保持一致(例如我们可以视平行公理或真或假)。在这个情况，如果某个证明使用了这个陈述，研究者通常会找寻另一个不须假设的解(同样道理，想象一件诱人的事情——欧几理德几何的陈述可以只用中立几何的公理来证明，那就是没有平行公理)。除非是专注研究这个公理，研究者通常不必担心结果要不要选择公理。
　　从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。
　　要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立。
　　3数学猜想的意义
　　数学猜想是以一定的数学事实为根据，包含着以数学事实作为基础的可贵的想象成分;没有数学事实作根据，随心所欲地胡猜乱想得到的命题不能称之为“数学猜想”。数学猜想通常是应用类比、归纳的方法提出的，或者是在灵感中、直觉中闪现出来的。例如，中国数学家和语言学家周海中根据已知的梅森素数及其排列，巧妙地运用联系观察法和不完全归纳法，于1992年正式提出了梅森素数分布的猜想(即周氏猜测)。这一猜想加深了人们对特殊素数性质的认识。[1]
　　数学猜想一般都是经过对大量事实的观察、验证、类比、归纳、概括等而提出来的。这种从特殊到一般，从个性中发现共性的方法是数学研究的重要动力。数学猜想的提出与研究，生动地体现了辩证法在数学中的应用，极大地推动了数学方法论的研究。此外，数学猜想往往成为数学发展水平的一项重要标志：费马猜想产生了代数数论;庞加莱猜想有助于人们更好地研究三维空间;哥德巴赫猜想促进了筛法和圆法的发展，尤其是发现了殆素数、例外集合、小变量的三素数定理等;黎曼假设使素数定理得到证明以及椭圆曲线技术应用于加解密、数字签名、密钥交换、大数分解和素数判断等;四色问题通过电子计算机得以解决，从而开辟了机器证明的新时代。从这个意义上讲，数学猜想不仅是一颗颗“璀璨艳丽的宝石”，而且是一只只“能生金蛋的母鸡”

篇二:[素数定理]数学手抄报小资料

　　导语：数学的世界总是那么的奇妙，那都有谁发现数学的奥妙的呢，以下是小编为大家收集的数学手抄报小资料，欢迎阅读！
　　高斯（gauss 1777~1855）生于brunswick,位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。
　　高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教bartels变得很熟，而bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。
　　老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和bartels讨论数学，但不久之后，bartels也没有什么东西可以教高斯了。
　　1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。
　　1791年高斯终于找到了资助人--布伦斯维克公爵费迪南（braunschweig）,答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」（law of quadratic reciprocity）、质数分布定理（prime numer theorem）、及算术几何平均（arithmetic-geometric mean）.
　　1795年高斯进入哥廷根（g?ttingen）大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。
　　希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1.但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：
　　一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：
　　1、n = 2k,k = 2, 3,
　　2、n = 2k × （几个不同「费马质数」的乘积）,k = 0,1,2,
　　费马质数是形如 fk = 22k 的质数。像 f0 = 3,f1 = 5,f2 = 17,f3 = 257, f4 = 65537,都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。
　　1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：
　　任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」（fundamental theorem of algebra）.
　　事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。
　　在18XX年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》（disquesitiones arithmeticae）,这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。
　　这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」（congruent）的概念。「二次互逆定理」也在其中。
　　二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在18XX年，意大利的天文学家piazzi,发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」（cere）.现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星。

篇三:[素数定理]数学手抄报资料汇总

　　数学手抄报怎样办才算丰富?讲一讲数学故事比较引人注目，下面小编整理了一些数学手抄报资料，欢迎大家点击查看!
　　一、神秘的数字“2”
　　自从人类产生起，我们的祖先为了自身的生存和社会的发展，在劳动中创造了语言;为了计数，表示多少个劳动产品，又在漫长的社会发展中发明了数字，他们根据人的左右耳，对称的眼睛和一双勤劳的手，两只不畏严寒的足，抽象出了这个隐藏在万事万物背后的特殊数字-“2”。其实他们哪里知道这只是“2”的初次显圣，随着社会的加速发展，它那神奇而特异的功能越来越显示出巨大的威力。看起来极为变通而简单，却包含着无穷无尽的奥妙。
　　今天，让我们揭开它那神奇的面纱，看看它的真实面目。二千多年以前，我国劳动人民为了研究自然变化的规律，便采用了天干，地支，“2”种顺次成双成对相结合的方法记载年和日，它以六十年(或日)为一个周期。在自然现象中，天与地一对，阴与阳成双，还有风与雨，雷与电，高与低，长与短，宽与窄，深与浅，大与小，多与少，轻与重，无生命物质与有生命物质，植物与动物等等，它们都是“2”在不同现象中的化身，也构成了对称式的事物的性质进行比较的不同方式。
　　在空间中，过两个定点只能确定唯一的一条直线;同一平面内，两条直线只有两种位置关系，它们或者平行或者相交;平行给人以平稳，宁静，宽广等美感，相交的两条直线中，如果规定了各自的正方向，原点及各自的单位，则它是一个二维射影坐标系，它能使抽象的射影变换具体化，直观化;如果这两条相交线互相垂直，正方向，原点不变，两条直线上的单位长度相同，那么这两条相交线就摇身一变成了特殊的二维射影坐标系，即二维欧氏空间-笛卡尔坐标系，这是一个多么神圣的十字架啊!它使人类变得越来越聪明，而不像基督教中那种迂腐的十字架，使人们走向岐途与无知。它巧妙地使平面点集与有序实数对建立了一一对应关系，更使人意想不到的是为代数与几何搭起了鹊桥，使解析几何得以产生和发展，又可建立复平面，使有关的向量的运算变得简单而易行，也为数学的统一美增添了新的风采。
　　作为自然数中的一个成员-“2”，在数学天地里都有着别具一格的优点和令人难以捉摸的规律。它是自然数“1”的唯一邻居，后继数是第一个奇素数“3”，后继数的后继数“4”又是第一个不是素数的偶数，而“2”却是一个唯一的既是偶数又是质数的自然数。二加二，二乘以二，二的二次方，神斧天工竟有共同的结果4;一个实数的平方总是非负数，一个正数的平方根总是绝对值相等，符号相反的一对数;两个正数的和除以2称作算术平均数;两个正数的积的平方根称为几何平均数;一个一元二次方程总是有2个根，或实或虚，或等或不等，可由判别式判断。在这里都有“2”的神秘影子，它起着某种奇妙的作用，如果成对的自然数的积顺次构成的列1×2，2×3，3×4，，(n-1)n，，变成由每一项的倒数构成的倒数列1/1×2，1/2×3，1/3×4，1/(n-1)n，，那么要求它的前几项和似乎很困难，但是如果发现每项都有一个共同点，即1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n时，那就是每项可以写成分为两个数的倒数之差，这样，前几项和的求法就变得非常简单，其结果为Sn=1-1/n，在这里，“2”既是秩序美的潜因，又起化繁为简的作用。
　　在现代社会中，我们采用十进制进行计量，采用六十进制计时，而谁又能想到最有发展前途的是二进制，它只有两个元素0，1，它的四则运算简单而明了，如1+1=10，它与八进制、十进制、十六进制互化极其方便。数理逻辑就是在二进制的基础上产生的。逻辑式的化简，解逻辑方程都离不开二进制作向导，如果说没有二进制，那么电子计算机至少不会像今天这样飞速发展，信息时代也不可能在当今的社会中实现，卫星上天也是一句空话。可见“2”的某些规律给人们带来了多么有意义的启示和灵感，更为数学迷宫笼罩了一层神妙而朦胧的面纱。
　　“2”在代数的世界里留下了神奇的足迹。有一位数学家风趣地说“像评演员一样，如果在中学数学里评最佳定理，我就选勾股定理，二次三项式根的定理和棣莫佛定理。”在这里二次三项式，勾股定理，棣莫佛定理都显现着2的光彩。勾股定理的整数解是最为独特的、典型的。因为对于“an+bn=cn的不定方程，当n≥3时，找不到任何一组整数解，在这里2是神秘的荣幸者。棣莫佛定理是复数知识中最重要的定理，这里实部、虚部，复平面上的数组，都蕴含着“2”的本质。二次三项式根的定理确实是一个引人注目，运用最多的定理，即就是二次三项式以及与之有关联的一元二次函数，一元二次方程，一元二次不等式，也是整个中学数学的重要核心内容之一，各类考试无把它作为命题的重要内容。我国数学家杨乐，曾在一次讲话中专门论述了为什么二次三项式的内容受到高考命题的青睐，可见二次三项式及其影响极为深远，人们对其爱好不同寻常，进而人们对“2”产生了更加神秘而奇特的想象。
　　二、趣味数学诗歌
　　从前有一位穷秀才，性情幽默滑稽，好开玩笑。一次去面店买面，面价是二十个钱一斤，他稍加思索后把手中的一把铜钱扔给店主。店主问买多少钱的面，秀才说：“七个五，八个五，四五不够又加五。要算清别马虎，省得称面装糊涂。”心想看你给我多少面?不想店主也是个既精巧又滑稽的主儿，眼睛眨巴了几下后就分五次把面称好了。秀才问，你给我的面是多少?店主说：“一斤半，二斤半，半斤半两七两半(注：旧时，一斤是十六两)，算不清回家算，不要耽误我卖面。”围观的人算了半天才知道，原来秀才拿出100个钱，店主给他称了五斤面。
　　“前发三十六，后发三十六。中发三十六声急，通共一百八声息。”这是从前杭州的一首《杭州钟声歌》，又是一道加法运算题。三个36相加，答案108声已给出。台州也有一首《台州钟声歌》：“前击七，后击八，中间十八徐徐发。更兼临后击三声，三通凑成一百八。”一通钟声是7+8+18+3=36，三通钟声是36×3=108。这是一道加法与乘法混合运算题。
　　明代弘治年间状元伦文叙，为苏轼的《百鸟归巢图》配诗云：“天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万石。”诗意是揭露贪官污吏对人民盘剥的，又是一道数学题：1+1+3×4+5×6+7×8=100(只)，正符合《百鸟归巢图》的数目。
　　清代徐子云的《算法大成》中有一首诗云：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧?”这是一道代数题，根据题意，设吃饭用的碗为x，吃羹用的碗为y，其方程式为：x+y=364;3x=4y，解方程式得出x=208，y=156，寺内的和尚共有208×3=624(人)或156×4=624(人)
　　三、运动中的数学“天才”
　　珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。
　　蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
　　丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半———即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?
　　蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
　　冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

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