【圆锥曲线二级结论】圆锥曲线的100个结论

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椭圆是圆锥曲线的重要组成部分，椭圆学好了，有助于以后研究双曲线及抛物线，因为他们的研究方法是一样的。所以初学圆锥曲线一定要先把椭圆的基础给打好了。下面是范文网在线网http://www.01hn.com/小编为大家带来的圆锥曲线的100个结论，希望能帮助到大家!

　　圆锥曲线的100个结论(1)

　　反思一：椭圆教学反思

　　在讲椭圆之前，应该先介绍一下研究所有曲线的方法和过程，即先建立曲线方程然后根据方程研究性质，这就是解析几何的特征，用代数方法研究几何问题，先让学生做到心中有数。因此曲线方程的建立是很重要的，而坐标法正是解决这个问题的重要方法。要掌握坐标法的“三步曲”：建系设点，找到关系进行代数运算，运算结果翻译成几何结论。

　　椭圆定义的形成是非常重要的，可以让学生深刻的记着它的几何特征有助于以后解题。引入部分可以这样设计：大家对椭圆都有一个感性的认识，觉得比圆稍扁一点的就是椭圆，这是不准确的。究竟满足什么条件才是椭圆，你能画出一个椭圆吗?接着画椭圆就是这节课的一个重要环节，要有教具的准备：定长的线，硬纸板和图钉。思考：到一个定点距离等于定长的点的集合是?到两个定点距离等于定长的点的集合又是什么呢?学生亲自动手操作，体会椭圆的形成过程及满足的条件。

　　第一个环节完成以后，第二个重要环节就是椭圆标准方程的产生，按照坐标法建系设点，一定让学生自己化简，亲自动手体验的过程不能少，因为解析几何就是考察学生的计算能力的。化简的过程中可以给与学生鼓励，看谁细心认真，尽管过程繁琐，但一定不要放弃，坚持到最后的人肯定能化简出来取得成功。另外教师一定要在学生动手之后，再演示一遍以达到纠错的目的，使学生印象深刻。这样才会收到一个良好的效果。

　　这堂课学生可以参与到教学的各个环节，学生主体性可以得到充分的发挥，而且还有情感价值观的锻炼，非常有价值。

　　反思二：

　　本学期学习选修1-1《椭圆及其标准方程》，上完这节课后我认真地进行了反思，具体内容如下：

　　一、教学过程回顾

　　1、引入：(师生共同做实验)

　　手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的 两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子 拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。【椭圆教学反思3篇】椭圆教学反思3篇。

　　分析：(1)轨迹上的点是怎么来的?

　　(2)在这个运动过程中，什么是不变的?

　　2、新课：

　　(1)归纳总结出椭圆的定义。(教师启发引导，学生回答)

　　(2)推导椭圆标准方程。(推导之前先回顾求轨迹方程的方法)

　　(3)椭圆标准方程。(教师板演方程，学生记忆方程)

　　(4)讲解例题。(教师启发引导，板演过程，学生分析，思考)

　　(5)学生做练习。(学生板演，师生共同纠错)

　　(6)小结

　　(7)布置作业

　　二、成功之处：

　　1、教学方法上：结合本节课的具体内容，确立启发探究式教学、互动式教学法进行教学，体现了认知心理学的基本理论。

　　2.学习的主体上：课堂不再成为“一言堂”，学生也不再是教师注入知识的“容器”，课堂上为学生的主动参与提供时间和空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点(无论对错)，真正做到了：凡是学生能够自己观察的、讲的(口头表达)、思考探究的、动手操作的，都尽量让学生自己去做，这样可以调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，让学生体会到他们是学习的主体。进而完成知识的转化，变书本的知识为自己的知识。

　　3.学生参与度上：课堂教学真正面向全体学生，让每个学生都享受到发展的权利。在我的启发鼓励下，让学生充分参与进来，进行交流讨论，共同进步。

　　4、“三维”课程目标的实现上：既关注掌握知识技能的过程与方法，又关注在这过程中学生情感态度价值观形成的情况。

　　5、学法指导上：采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的讲解讨论相结合，促进学#from 本文来自高考资源网

　　二、不足之处：

　　1.本节课课堂容量偏大，从而导致学生在课堂上的思考的时间不够，课堂时间比较紧张。因此今后要合理地安排每一节课的课堂容量，给学生更多的思考时间和空间，提高课堂的效果。【椭圆教学反思3篇】文章椭圆教学反思3篇出自

　　3.一部分学生的计算能力还不够熟练，缺乏简化计算的能力，今后还要继续加强对学生这方面能力的培养。

　　总之，在课堂教学中我“以知识为载体，以思维为主线，以能力为目标，以发展为方向”，展现知识的发生形成过程。采取以学生发展为本，明确本节课的学习目标，以学习任务驱动为方式，以椭圆标准方程的求法为中心。穿插研究性教学尝试，体现了“学生是学习主体，教师是引导者、参与者、组织者、合作者”的新课程理念。有利于改变学生的学习方式，有利于学生自主探究，有利于学生的实践能力和创新意识的培养。达到了教学目标，优化了整个教学过程。但是，在教学中还是存在很多不足的，在以后的教学中还要继续努力，不断总结经验教训，提高自身的教学水平

　　反思三：

　　1、本节课书上内容较简单，如果仅按书上安排照讲，学生也能掌握本节知识，但学生的能力的不到提高。新课标强调，教师应不只是知识的传授者，更是教学的组织者和引导者，课堂教学不仅是基本知识和基本技能的传授，还要重视获取知识的过程。

　　椭圆是常见的曲线，学生通过引言课及日常生活的经验，对椭圆已有一定的认识。为了使学生掌握椭圆的本质特征，以便得出椭圆的定义，教学过程中特别介绍了两种画椭圆的方法，一种是用一根细绳画椭圆的方法，主要是考虑到材料(细绳)取得比较容易，操作也比较简便，能调动学生积极性，培养学生动手能力;另一种是用计算机软件画椭圆的方法，这个画法的好处是便于揭示椭圆形成的本质特征。(即便于观察出椭圆上点所要满足的几何条件)，也为以后学习椭圆性质和双曲线打下伏笔，突出双曲线与椭圆的区别与联系。

　　2、概括出椭圆定义是本节的重点。本节课，我放大了椭圆定义建立的过程。首先让学生观看“神舟”六号发射录像，使学生在感叹祖国科技发展的辉煌成就的激情中认识椭圆、感受椭圆。生活中的实例及多彩的多媒体图片可激发学生的学习兴趣，充分调动学生主动参与的积极性。之后让学生探索如何借助手中的细绳画椭圆，从实践中体会椭圆上的点所满足的条件，逐渐把图形语言转化为文字语言。这样，不仅完善了椭圆的定义，也有助于培养学生质疑，养成勤于动脑的良好思维习惯。【椭圆教学反思3篇】教学反思

　　4、根据文科班学生的思维水平，思维层次有些环节应设计的更细，梯度要更小。学生的思维能力不强，说明平时教学训练还不到位，因此以后要尽量加强学生在课堂教学过程中的参与意识。

　　圆锥曲线的100个结论(2)

　　01.生物体具有共同的物质基础(组成生物体的元素和化合物)和结构基础(细胞)。

　　02.从结构上说，除病毒外，生物体都是由细胞构成的。细胞是生物体结构和功能的基本单位。

　　03.新陈代谢是活细胞中全部有序化学变化的总称，是生物体进行一切生命活动的基础。

　　04.生物体具应激性(生物体对外界刺激产生的反应)，因而能适应周围环境。

　　05.生物体都有生长、发育和生殖的现象。

　　06.生物遗传和变异的特征，使各物种既能基本上保持稳定，又能不断地进化。

　　07.生物体都能适应一定的环境，也能影响环境。

　　《第一章 生命的物质基础》

　　08.组成生物体的化学元素，在无机自然界都可以找到，并没有一种化学元素是生物界所特有的，这个事实说明生物界和非生物界具统一性。

　　09.组成生物体的化学元素，在生物体内和在无机自然界中的含量相差很大，这个事实说明生物界与非生物界还具有差异性。

　　10.各种生物体的一切生命活动，绝对不能离开水。

　　11.糖类的基本元素为C、H、O，是构成生物体的重要成分，是细胞的主要能源物质，是生物体进行生命活动的主要能源物质。

　　12.脂类的基本元素为C、H、O，包括脂肪、类脂(如磷脂)和固醇(胆固醇、性激素和维生素D等)等，这些物质普遍存在于生物体内。

　　13.蛋白质是细胞中重要的有机高分子化合物，占细胞干重的50%以上，其基本元素为C、H、O、N，基本单位是约20种氨基酸(2个氨基酸之间通过脱水缩合形成肽键从而依次连接为肽链)。蛋白质分子结构上具有多样性(由于组成蛋白质分子的氨基酸种类不同，数目不同，排列次序不同，肽链的空间结构不同)，决定了其功能上的多样性(如：结构物质，催化，运输，调节，免疫等)，所以一切生命活动都离不开蛋白质。

　　14.核酸的基本元素为C、H、O、N、P，基本单位是核苷酸(由一分子含氮碱基、一分子五碳糖和一分子磷酸组成)。核酸分为2类：DNA(脱氧核糖核酸，主要存在于细胞核中的染色体上，少量在线粒体和叶绿体中)和RNA(核糖核酸，主要在细胞质中)。核酸是一切生物的遗传物质，对于生物体的遗传变异和蛋白质的生物合成有极重要作用。

　　15.组成生物体的任何一种化合物都不能单独完成某一种生命活动，只有按照一定的方式有机地组织起来，才能表现出细胞和生物体的生命现象。细胞就是这些物质最基本的结构形式。

　　《第二章 生命的基本单位——细胞》

　　16.活细胞中的各种代谢活动，都与细胞膜的结构(基本支架为磷脂双分子层，蛋白质分子，细胞膜外表还有糖被)和功能(物质交换，如自由扩散、主动运输等;细胞识别;分泌，内吞和外排;排泄;免疫等)有密切关系。细胞膜具一定的流动性(结构特点)和选择透过性(功能特性)。

　　17.细胞壁的化学成分主要是纤维素和果胶，对植物细胞有支持和保护作用。

　　18.细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，为新陈代谢的进行，提供所需要的物质和一定的环境条件。

　　19.线粒体有双层膜，内膜向内折叠形成嵴，含少量的DNA和RNA，是活细胞进行有氧呼吸的主要场所。

　　20.叶绿体有双层膜，内部含由囊状结构堆叠成的基粒(囊状结构的薄膜上含光合作用的色素和光反应的酶系，基粒间的基质中含暗反应的酶系和少量的DNA和RNA)，是绿色植物细胞中进行光合作用的细胞器。

　　21.内质网增大了膜面积，与蛋白质、脂类和糖类的合成有关，也是蛋白质等的运输通道。

　　22.核糖体由蛋白质和rRNA组成，是细胞内合成蛋白质的场所。

　　23.细胞中的高尔基体与细胞分泌物的形成有关，主要是对蛋白质进行加工和转运;植物细胞分裂时，高尔基体与细胞壁(细胞板)的形成有关。

　　24.染色质(分裂间期)和染色体(分裂期)是细胞中同一种物质在不同时期的两种形态。

　　25.细胞核(核膜为双层膜，上有核孔)是遗传物质储存和复制的场所，是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心。

　　26.构成细胞的各部分结构并不是彼此孤立的，而是互相紧密联系、协调一致的，一个细胞是一个有机的统一整体，细胞保持完整性是正常地完成各项生命活动的前提。

　　27.细胞以分裂的方式进行增殖(所有的细胞都来自细胞)，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。

　　28.细胞有丝分裂的重要意义(特征)：将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去，因而在生物的亲代和子代间保持了遗传性状的稳定性，对生物的遗传具重要意义。

　　29.细胞分化是一种持久性的变化，它发生在生物体的整个生命进程中，但在胚胎时期达到最大限度，一般具有不可逆的特点。

　　30.高度分化的植物细胞仍然具有发育成完整植株的能力，也就是保持着细胞全能性。

　　《第三章 生物的新陈代谢》

　　31.新陈代谢是生物最基本的特征，是生物与非生物的最本质的区别。

　　32.酶是活细胞产生的一类具有生物催化作用的有机物，绝大多数酶都是蛋白质，只有少数酶是RNA。

　　33.酶的催化作用具有高效性和专一性;并且需要适宜的温度和pH值等条件。

　　34.ATP(三磷酸腺苷，简式A-P～P～P)是新陈代谢所需能量的直接来源。

　　35.光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并且释放出氧的过程。根据是否需要光能，光合作用的过程分为光反应和暗反应两个阶段。光合作用释放的氧全部来自水。

　　36.渗透作用的产生必须具备两个条件：一是具有一层半透膜，二是这层半透膜两侧的溶液具有浓度差。

　　圆锥曲线的100个结论(3)

　　a2b2a2b2

　　x,22y0). M((2

　　20

　　abab

　　'''

　　(ii)对C2上任一点P'0(x0',y0')在C1上存在唯一的点M,使得M的任一直角弦都经过P0

　　点.

　　x2y218.设P0(x0,y0)为椭圆(或圆)C:221 (a>0,. b>0)上一点，P1P2为曲线C的

　　ab

　　动弦,且弦P0P1, P0P2斜率存在，记为k1, k 2, 则直线P1P2通过定点M(mx0,my0)(m1)的1mb2

　　. 充要条件是k1k2

　　1ma2

　　x2y2

　　19.过椭圆221 (a>0, b>0)上任一点A(x0,y0)任意作两条倾斜角互补的直线交

　　ab

　　b2x0

　　椭圆于B,C两点，则直线BC有定向且kBC2(常数).

　　ay0

　　x2y2

　　20.椭圆221 (a>b>0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点

　　ab

　　F1PF2，则椭圆的焦点角形的面积为

　　2

　　bSF1PF2

　　btan，Ptan) .

　　2c2x2y2

　　21.若P为椭圆221(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F1, F 2是焦点,

　　ab

　　ac

　　tancot. PF1F2, PF2F1，则

　　ac22

　　x2y2

　　22.椭圆221(a>b>0)的焦半径公式：

　　ab

　　|MF1|aex0,|MF2|aex0(F1(c,0) , F2(c,0)M(x0,y0)).

　　2

　　

　　x2y2

　　23.若椭圆221(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当

　　ab

　　0<e

　　1时，可在椭圆上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项.

　　x2y2

　　24.P为椭圆221(a>b>0)上任一点,F1,F2为二焦点，A为椭圆内一定点，则

　　ab

　　2a|AF2||PA||PF1|2a|AF1|,当且仅当A,F2,P三点共线时，等号成立.

　　x2y2

　　25.椭圆221(a>b>0)上存在两点关于直线l：yk(xx0)对称的充要条

　　ab(a2b2)22

　　件是x02.

　　ab2k2

　　26.过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.

　　27.过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直.

　　28.P是椭圆件是e

　　2

　　xacos

　　(a>b>0)上一点，则点P对椭圆两焦点张直角的充要条

　　ybsin

　　1

　　. 2

　　1sin

　　x2y2x2y2

　　29.设A,B为椭圆22k(k0,k1)上两点，其直线AB与椭圆221相

　　abab

　　交于P,Q,则APBQ.

　　x2y2

　　30.在椭圆221中，定长为2m(o<m≤a)的弦中点轨迹方程为

　　abx2y21(22)

　　b2x22,其中tan22,当y0时, 90. m22

　　cossinay

　　a2b2

　　x2y2

　　31.设S为椭圆221(a>b>0)的通径，定长线段L的两端点A,B在椭圆上

　　ab

　　移动，记|AB|=l，M(x0,y0)是AB中点，则当lS时，有ca2l222(x0)min0. (x0)max(cab,e);当l

　　S时，有(x0)max

　　ac2e

　　x2y2

　　ByC0有公共点的充要条件是32.椭圆221与直线Ax

　　ab

　　A2a2B2b2. C

　　(xx0)2(yy0)2

　　1与直线AxByC0有公共点的充要条件是33.椭圆22

　　ab

　　A2a2B2b2(Ax0By0C)2.

　　x2y2

　　34.设椭圆221(a>b>0)的两个焦点为F1、F2,P(异于长轴端点)为椭圆上

　　ab

　　任意一点，在△PF1F2中，记F1PF2, PF1F2,F1F2P，则有

　　sinc

　　e.

　　sinsina

　　222222

　　35.经过椭圆bxayab(a>b>0)的长轴的两端点A1和A2的切线，与椭

　　圆上任一点的切线相交于P1和P2，则|PA1||PA2|b.

　　2

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