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平行与垂直教案三篇
下面是小编整理的平行与垂直教案三篇，供大家参考!
平行与垂直教案一
一、教学目标
【知识与技能】
明晰同一平面两条直线的两种特殊位置关系：垂直、平行，初步认识垂线和平行线。
【过程与方法】
通过演示—观察—操作—交流—验证—解释应用的过程，发展空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。
【情感态度与价值观】
体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释，学生养成自主探究的良好学习方式。
二、教学重难点
【重点】
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【难点】
相交现象的正确理解，尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。
三、教学过程
(一)导入新课平行与垂直教案
请同学们观察多媒体展示的体育器材双杠、圆规等，我们可以把它们看成是两条直线，这两条直线有着这样的位置关系呢?
设置悬念引发学生思考，从而揭示课题-垂直与平行。
(二)生成新知
1.摆一摆：
老师事先为大家准备好的两根小棒，请在桌面上摆一摆，看一下可以摆出几种不同的位置关系。
2.画一画：把一张白纸看作一个平面，将刚刚摆的几种情形分别画在白纸上。
3.分一分：小组讨论将画的图形进行分类整理。教师收集学生的不同作品，分别展示在黑板上。
4.说一说：学生汇报所展示图形的分类理由。
根据学生的分类，给出“相交”和“不相交”的区别。
1不相交：无论怎么延伸都不会相交，得出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。用手指比划一下，弄清“同一平面”的含义，并用自己的语言说一说“互相平行”。
提问：两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒时，叫平行线吗?让学生更深入地理解“互相”的含义。
平行与垂直教案二
一、说教材、说学情
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、教学目标及重难点
知识目标：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
技能目标：培养学生的空间观念及想象能力。
情感目标：培养学生在实践中发现问题和合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”、“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法、说学法
我根据教学大纲，新教材教法和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，通过动手动脑自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。
四、说教学设计
为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学情特点，我设计了如下的教学过程。
(一)画图感知，建立表象
利用前面已经学习过关于直线的知识，复习直线的特点：没有端点，两端可以无限延伸。出示一张白纸，让学生闭上眼睛想象一下这张白纸变大了，又变大了，变得无限大，在这张白纸上出现了一条直线，又出现了一条直线。让学生睁开眼睛把刚才想象到的两条直线用直尺，彩色笔画在纸上。学生动手画图感知，指名学生到黑板上画。
(二)学生展示作品、观察分类、感受特征
学生任意画出同一平面内两条直线的位置关系后，互相展示看画的是不是一样的位置关系。以黑板上几位同学的作品为实例进行分析比较，让学生将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的：a说分为交叉与不交叉两类，b说分为交叉、快要交叉和不交叉三类，c说分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四类等。当出现情况b时，引导学生自己发现问题，通过想象并请学生动手到黑板上画一画，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，但应该想象到没有画出来的部分，并不表示不存在(引导学生想象理解直线可以无限延伸的特点);当出现情况c时，引导学生理解分类时要统一标准。相交、快要相交、不相交都是以相交与否为标准，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分的，二者不是同一标准，所以这种分法不正确。从而达成分类的统一，即相交和不相交。这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程，在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。导入课题：垂直与平行。即在同一平面内永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的两种特殊位置关系。
(三)揭示概念：互相垂直，互相平行平行与垂直教案
1.互相垂直
引导学生说说两条直线相交可能会形成什么?学生回答两条直线相交形成角，(锐角，钝角和直角)引出两条直线相交成直角的特殊位置关系，出示课件。学生观察屏幕上相交的两条直线有什么特点。学生说成直角，教师指名学生上台验证一下这两条直线相交所形成的角是不是直角?(学生用三角板或量角器验证直角)培养学生动手实践发现问题的能力。验证出两条直线在同一平面内相交成直角的特殊位置关系我们把它叫做互相垂直。
课件动态演示画直角符号，两条直线相交的交点我们把它叫做垂足。让学生理解两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。正确理解互相的意思(一条直线我们不能说它垂直)比如同学之间互相帮助………举例说明让学生理解互相的意思。
2.互相平行
提问：互相平行的两条直线无限延伸后真的永不相交吗?出示课件演示验证。在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线我们把它们叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
理解互相平行的意思，出示课件观察一下屏幕上的这条直线我们可以说它平行吗?(学生说不能)必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。也可以说其中一条直线是另一条直线的平行线，即两条直线互相平行。
思考：两条直线平行为什么永不相交?观察思考这两条平行线任何一点之间的距离是一样的吗?先讨论，然后请学生上台动手测量一下。得出：平行线两条直线之间的距离是相等的。
3.理解同一平面的概念
请学生观察教室里有哪些垂直和平行的现象?(黑板、横梁、窗户等)老师指我们教室的横梁和墙角我们把它们看作是两条直线，想一想这两条直线无限延伸后会相交吗?学生思考后说不会?老师问：问什么?引导学生思考讨论。那么我们可以说他们平行吗?(也不能)因为它们不在同一个平面内。(引导学生理解什么是同一个平面)判断教室内的窗户镶嵌玻璃的木框横档和窗户架子上的钢筋相交吗?(不相交)平行吗?(也不平行)因为他们不在同一个平面。
(四)全课总结
让学生说一说这节课学到了什么?学生自由发表意见回顾总结这节课学习的内容。教师指名说一说。并作全课总结：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系，知道了在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
(五)深化理解，应用拓展
本课我设计了三种练习，一是理解应用练习，即出示几组图形，让学生运用概念的本质属性辨别是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸练习，即在同一平面内摆出四条直线，其中两条直线互相平行，其中一条与另外两条分别垂直，一条与两条平行线相交。请学生分析判断这四条直线的位置关系，为学生今后进一步研究互相垂直与互相平行打下了坚实的基础。三是出示收集的图片资料让学生观察生活中的垂直与平行的现象，并说说自己还发现生活中还有哪些关于垂直与平行的现象。交流讨论把数学知识延伸到生活中。
数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从学生熟悉的生活现象入手，设计应用练习，使学生感悟到数学研究即生活研究，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练习既有趣味性，又有实践性，还让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣。
“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”垂直与平行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，运用分类与比较这种基本的数学学习方法，为学生搭建探究、发现的学习平台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，在合作交流中学数学，这样真正促进了学生的主动学习，进而获得主动发展。
平行与垂直教案三
教学内容:
人教版小学数学四年级上册第56—57页。平行与垂直教案
教材分析：
“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
学情分析：
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
教学目标：
1，初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析互相平行和互相垂直。
2，通过观察、分类、比较等环节，认识垂直和平行，感知生活中垂直和平行的现象。
3，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
教学过程：
课前准备：静心练习口算。
一、探讨分类，初步认识“互相平行”和“互相垂直”。
1，请同学们想象两条直线的位置关系，并在纸上画出来。
3，请学生观察，根据两条直线的位置关系，对黑板上的5种情况进行分类
4，学生汇报分类的情况。
5，教师和学生逐一对分类的情况进行分析。
6，学生探讨交流，教师梳理总结。明确什么是相交，什么是不相交，什么是互相平行的概念。
7，学生理解，在两条直线相交时，可根据形成角的大小分成两类。如果两条直线相交后有一个直角，那么这两条直线互相垂直。
(教师随即板书：相交 不相交 互相平行 互相垂直)
二、自学书上“互相平行”和“互相垂直”的概念
1，学生自主在书上找到概念，画一画记一记。
2，教师总结引出课题：同学们我们刚才在纸上画了两条直线，它们的位置关系一个是相交，一个是不相交，认识了两个新名词:互相平行和互相垂直，平行与垂直就是我们今天主要研究的问题。板书课题:平行与垂直。
3，让学生说说，什么是互相平行，什么是互相垂直。齐读两个概念。
三、在练习中，认识“互相平行和互相垂直”的记作方法和读法。
1，出示两组图，让学生判断哪一组是互相平行的关系，哪一组是互相垂直的关系，老师介绍记作的方法及读法，学生记忆。
2，再出示5组图形，让学生找一找，哪一组是互相平行的关系哪一组是互相垂直的关系，然后在练习本上用刚才学到的方法来记录，并板演。
四、在动手实践中理解互相平行和互相垂直是可以转化的。
1，动手实践体验把普通相交关系转化成互相垂直的关系。(移动课件，体验感知)
2，再由互相垂直的关系转化成互相平行的关系。
3，总结：互相平行和互相垂直是可以互相转化的。
五、1，找身边的平行和垂直现象。
2，教师展示几组图体现生活中的平行和垂直现象。
3，找一找数学书这个长方体中的平行和垂直现象。
六、通过长方体实物演示理解，今天研究的两条直线的位置关系是同一平面内的。(板书：同一平面内)
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