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诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个。下面是 小编为大家带来的数学高中诱导公式，希望能帮助到大家!数学高中诱导公式
高中数学《诱导公式》教学案例分析
上传: 郭春燕
一、教学设计：
1、教学任务分析：
( 1)：借助单位圆推导诱导公式，特别是学习对称性与角终边对称性中，发现问题。提出研究方法
( 2)能运用诱导公式求三角函数值，进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明，并从中体会未知到已知，复杂到简单的转化过程
2、教学重难点：
教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值，化简与恒等式的证明，提高对数学内部的联系。
教学难点：发现圆的几何性质(特别是对称性)与三角函数的联系，特别是直角坐标系内关于直 y=x对称的点的性质与的 诱导公式的关系
3、教学基本流程： 寻找终边与角 终边对称的角=>探究终边和角 的终边对称的角与 的数量关系=>探究终边和角 的终边对称的角的三角函数与 的三角函数的关系=>证明诱导公式=>试导公式的应用=>订证答案，自主改错，互相讨论。
4、教学情景设计：
问题设计意图师生活动
阅读 p26的“思考”，你能够说说从
圆的对称性可以得到哪些三角函数的性质?引导学生建立圆的性质与三角函数诱导公式之间的联系对称性出发，思考并回答可以研究什么什么性质，老师注意引导学生从圆的对称性出发，思考相应角的关系，再进一步思考相应的三角函数值的关系。
2.阅读p26页的“探究”并以问题1为例，说明你的探究结果讲“思考的问题具体化”进一步明确探究方向教师引导学生思考终边与角 的终边关于原点对称的角与 的数量关系，然后得出三角函数值之间的关系
3.说明自己的探究结果为什么成立引导学生利用三角函数的定义进行证明公式 2教师提出对探究结果证明的要求，并留给学生一定的思考时间，学生利用定义进行证明，教师提醒学生注意使用前面的探究结果
4.用类似的方法，探究终边分别与角 的终边关于x轴，关于y轴对称的角与 的数量关系，他们的三角函数值有什么关系?能否证明?让学生加深理解利用单位圆的对称性研究三角函数的性质的思想方法教师引导学生“并列学习”同样的思路研究诱导公式 3.与4，学生独立思考并自主探究和给出证明
5.概括公式2----4的探究思想方法及时概括思想方法，提高学习活动中的思想性引导学生概括出：
6.概括一下公式1--4的特点及其作用深化对公式的理解提醒学生注意公式两边角的共同点，学生讨论并概括说明
7.例题1--2通过公式的应用，较深对公式的理解学生对公式的初步应用
8.借助单位圆探究终边与角 的终边关于直线 对称的角与 有何数量关系?它们的正弦，余弦之间的关系式?根据公式 2--4的探究经验，引导学生独立探究公式5老师提出问题，学生看到网络上的单位圆，发现角 的终边关于直线 对称的角与 的数量关系，关于直线 对称的两个点的坐标之间的关系进行引导
9.能否用已有的公式得到 的正弦，余弦与 的正弦，余弦之间的关系式?引导学生用已学的知识进行证明公式 6教师引导学生将 转化为 利用公式4.5推导公式6
10例题加深公式 5.6的理解学生完成，老师讲解
11.在线测评看看学生的掌握情况学生测评，教师给以评价
12.总结这些公式，记忆方法。
高中数学三角函数 诱导公式
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα
公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα
公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα
公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z)
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