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三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。 以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的三角函数练习题，希望对你有所帮助。三角函数练习题
一、选择题
1、有以下四组角：(1)kπ+
;(2)kπ-
;(3)2kπ±
;(4)-kπ+
(k∈z)其中终边相同的是( )
A、(1)和(2) B、(1)、(2)和(3) C、(1)、(2)和(4) D、(1)、(2)、(3)和(4)
2、若角α的终边过点(sin30°-cos30°),则sinα等于( )
A、
B、-
C、-
D、-
3、设α=
，则sin(x-
)+tg(α-
)的值为( )
A、
B、
C、
D、
4、在以下四个函数y=sin|x|,y=|sinx|,y=|sinx+
|,y=sin(-x)中，周期函数的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
5、若将某正弦函数的图象向右平移
后得到的图象的函数式是y=sin(x+
)，则原来的函数表达式是( )
A、y=sin(x-
) B、y=sin(x+
) C、y=sin(x+
)-
D、y=sin(x+
)
6、函数y=sin(
-2x)的单调递增区间是( )
A、[kπ-
，kπ+
] B、[2kπ+
，2kπ+
] C、[kπ+
，kπ+
] D、[2kπ-
，2kπ+
]
7、α为第二象限角，其终边上一点为P(x,
),且cos=
x,则sinα的值为( )
A、
B、
C、
D、-
8、若θ是第三象限的角，且sin
>0，则( )
A、cos
>
B、cos
>-
C、cos>
D、sec
<-
9、已知α、β为锐角，且2tgα+3sinβ=7,tgα-6sinβ=1,则sinα的值是( )
A、
B、
C、
D、
10、函数y=sin
π的单调增区间是( )
A、[2kπ，(4k+2)π] B、[4k,4k+2] C、[2kπ,(2k+2)π] D、[2k,2k+2] (k∈z)
11、若
=
，则x取值范围是( )
A、2kπ≤x≤2kπ+
B、2kπ≤x≤2kπ+π C、2kπ-
≤x≤2kπ+
D、kπ-
≤x≤2kπ+
(k∈z)
12、在[
，
]上与函数y=cos(x-π)的图象相同的函数是( )
A、y=
B、y=
C、y=cos(x-
) D、y=cos(-x-4π)
二、填空题：
1、已知tgα=3 则
的值为________
2、函数y=
的定义域是______,值域是______
3、函数
的最小正周期是_______
4、函数
的单调递减区间是______
三、解答题
1、(1)化简：
+
+cos2αcsc2α
(2)设sin(α+
)=-
,且sin2α>0
求sinα,tgα
2、已知sinx+
≥0，tgx+1≤0求函数y=
的最小值，并求取得最小值y,x的值，此函数有没有最大值，为什么?
3、如果方程x2-4xcosθ+2=0与方程2x2+4xsin2θ-1=0有一根，互为倒数求θ职(0<θ<π)
4、已知a>0，0≤x<2π，函数y=cos2x-asinx+b的最大值为0最小值为-4，求a和b值，并求出使y取得最大值和最小值时的x值。
解答部分：
一、选择题：
1、D 2、∵γ=
=1 ∴sinα=
=-
∴选C
3、C 4、C 5、B 6、C 7、A 8、D
9、{2tgα+sinβ=7
tgα-6sinβ=1
消β得 tgα=3 ∴ctgα=
∴sin2α=
=
∵α为锐角 ∴sinα=
∴选C
10、B 11、B 12、A
二、填空题
1、2
2、由2cos(πx-
)-120 得cos(πx-
)≥
∴2kπ-
≤πx-
≤2kπ+
∴2k≤x≤2k+
(k∈z)
又 0≤2cos(πx-
)-1≤1
∴0≤y≤1
3、
∴T=
=4π
4、(kπ-
,kπ+
) (k∈z)
除法口诀练习题
雾都孤儿第16页的三道题答案
高中数学创新题
高中化学必修二第一章至第二章练习题及答案
驾照考试理论练习题
骆驼祥子阅读题及答案
高中数学4-4练习题
阅读高尔基的《童年》选段，回答21—22题。（4分）
语文初二期末练习题
短文两篇夸父逐日共工怒触不周山练习题
言外之意练习题及答案
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上一页 1 2 3 下一页三、解答题
1(1)原式=
+
+cos2αcsc2α
=cos2α+sin2α+cos2αcsc2α
=1+ctg2α
=csc2α
(2)解：由sin(α+
)=-
∴cosα=-
∵sin2α>0
∴2kπ<2α<2kπ+π
kπ<αkπ+
(k∈z)
∴α为第一象限或第二象限的角
∵cosα=-
<0
∴α为第三角限角
sinα=-
=-
tg
=
=
2、解：由已知sinx≥
∴
x≤2kπ+
tgx≤-1
∴kπ+
<x≤kπ+
∴2kπ+
<x≤2kπ+
(k∈z)
在此范围内y=
是递减函数
∴当x=2kπ+
时 (k∈z)
∵它义域为左开右闭区间
∴不存在最大值
3、解：设非零x1为第一方程的根 ∴
<x1为第二方程的根
∴{x12-4x1cos2θ+2=0 ①
2(
)2+4(
)sin2θ+2-1=0 ②
由②得：-x12+4x1sin2θ+2=0 ③
①+③得：4x1(cos2θ-sinθ)=4
即
=cos2θ-sin2θ代入②得
2(cos2θ-sin2θ)2+4sin2θ(cos2θ-sin2θ)-1=0
即2(1-2sin2θcos2θ)+4sin2θ-4sin2
2θ-1=0
∴sin2θ±
∵0<2θ<2π
∴2θ=
，π-
，π+
，2π-
即θ=
，
，
，
4、解：由y=cos2x-asinx+b
得 y=-sin2x-asinx+1 令t=sinx(-1≤t≤1)
则y=-t2-at+b+1=-(t+
)2+
2+b+1
①当0<a≤2 时
-(t+
)2最大值为0，最小值为(1+
)2
∴{
2+b+1=0
-a+b=4
∴{a=2
b=-2{a=-6
b=-10(舍去)
当t=-1即x=
时，ymax=0
t=1即x=
时，ymin=-4
②当a>0时
-(t+
)2最大值为-(-1+
)2,最小值为-(1+
)2
∴{a+b=0
-a+b=-4∴{a=2
b=-2 与a>2矛盾，舍去
综上 在a=2,b=-2 x=
时，ymax=0
当x=
时，ymin=-4
高一年级数学阶段测试题
一、选择题(每小题4分，共60分)
1、设α是第一象限的角，则sin
,cos
,sin2α,cos2α,tg2α中，一定是正值的有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、如果α是第四象限的角，则
所在象限为( )
A、一、二 B、一、三 C、二、三 D、二、四
3、设n∈Z，则
等于( )
A、(-1)n+1sinα B、(-1)nsinα C、(-1)n+1cosα D、(-1)n=cosα
4、设：sinα+cosα=
(0°<a<180°),则tgα的值是( )
A、-
B、-
C、-
或
D、-
或-
5、如图，是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω >0)的一段图象，则此函数的解析式为( )
A、y=2sin(
+
) B、y=2sin(
-
)
C、y=2sin(
+
) D、y=sin(
-
)
6、函数y=2tg(
+
)的单调递增区间是( )
A、
-
<x<
+
(k∈Z)
B、
-
<x<
+
(k∈Z)
C、
-
<x<
+
(k∈Z)
D、
-
<x<
+
(k∈Z)
7、要得到函数y=cos(2x+)的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )
A、向左平移
个单位 B、向左平移
个单位
C、向右平移
个单位 D、向左平移
个单位
8、满足sin(2x-
)≥
的x的集合是( )
A、{x|kπ+
≤x≤kπ+
,k∈Z}
B、{x|kπ-
≤x≤kπ+
,k∈Z}
C、{x|kπ+
≤x≤kπ+
，k∈Z}
D、{x|kπ≤x≤kπ+
或 kπ+
≤x≤
π，k∈Z}
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高中数学创新题
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高中数学4-4练习题
阅读高尔基的《童年》选段，回答21—22题。（4分）
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上一页 1 2 3 下一页9、设集合C={θ|cosθ>sinθ,0≤θ≤2π}，D={θ|tgθ<sinθ}，则C∩D为区间( )
A、(
，π) B、(
，2π) C、(
，
) D、(0，
)
10、函数y=cos2x+3cosx+3的最小值为( )
A、
B、0 C、-
D、1
11、下列命题正确的是( )
A、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
B、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
C、相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
D、底面是正多边形的棱柱是直棱柱
12、命题：①底面是正三角形，侧面是等腰三角形的棱锥必是正三棱锥;②两个底面相似正多边形的棱台是正棱台;③底面是正三角形，侧面与底面所成二面解都相等的三个棱台是三棱台是正三棱台;④两个面互相平地，其余面是梯形的几何体是棱台;⑤平面截锥所得到的平面和底面之间的部分是棱台。其中正确的命题的个数是( )
A、0 B、1 C、2 D、3
13、设棱锥的高为H，底面面积为S，用平行于底面的平面截得的棱台的高为h，如果截面面积为P，则
等于( )
A、
B、
C、
D、
14、一个斜三棱柱底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角均为60°，则这个斜三棱柱的侧面积为( )
A、40 B、20+(1+
) C、30+(1+
) D、30
15、正方体A1B1C1D1——ABCD棱长为a,P是棱AA1的中点，经过P沿表面到对棱CC1端点的最短线长是( )
A、
a B、
a C、
a D、
a
二、填空题(每小题5分，共30分)
16、给出下面4个命题：①函数y=2sin|x|是周期函数;②函数y=-
cos(-
+π)的最小正周期是π;③函数y=-tg
的值域是一切实数;④函数y=ctgx在定义域内是减函数。其中正解命题的序号是__________。
17、三棱锥底面边长分别为3，4，5，侧面与底面均成60°角，这个三锥的全面积为______。
18、将一个边长为8和4的矩形折成一个正四棱柱的侧面，则这个四棱柱对角线的长为_______。
19、长方体A1B1C1D1——ABCD中AB1与A1D，AC与BC1，A1C1与CD1所成的角分别为α，β，γ则α+β+γ=________。
20、棱台上、下底面面积为1与49，一个平行于底面的截面面积为25，则这个截面与上、下底面的距离之比为________。
21、三棱锥S-ABC中，SA⊥BC，SA=a，BC=b，作平行于SA和BC的截面，则此截面面积的最大值为______。
一、选择题(每小题5分，共30分)
123456789101112131415
二、填空题(每小题5分，共30分)
16、______________ 17、____________ 18、______________ 19、____________ 20、____________ 21、__________
三、解答题(每小题15分，共60分)
22、如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1=BC=AC=a，AB=
a，点A1在底面ABC上的射影恰好是AC的中点D。
求：(1)AB与侧面ACC1A所成的角;
(2)棱柱的侧面积。
23、在三棱台A1B1C1-ABC中，A1B1是B1C1和A1C的公垂线，AA1=AC=5，AB=3，A1C与下底面成60°角。
(1)求证：A1B⊥AB;
(2)求A1-AC-B的正切值。
24、求函数y=ctg
的定义域、值域、周期，并作出它在(0,3π)内的图象，借助于该函数的图象写出y=|ctg
x|的单调区间。
25、如果y=1-sin2x-m cosx的最小值为-4，求m的值。
高一数学小测验参考答案
一、选择题
1、B 2、D 3、C 4、B 5、A 6、C7、D 8、A 9、B 10、D 11、C 12、B 13、D 14、B15、C
二、填空题
16、③ 17、18 18、2
或
19、180° 20、2：1 21、
ab
三、解答题
22、(1)45° (2)
a2+
a2+a2
23、
24、定义域：{x|x∈R且x≠3k,k∈z}
值域：R
周期：3π
25、解：y=1-sin2x-mcosx=cos2x-mcos=(cosx-
)2-
2
∵cosx∈[1,1]
当
<-1，即m<-2时，cosx=-1,sinx=0,故有y=1+m,1+m=-4,则m=-5∈(-∞，-2);
当-1≤
≤1，即-2≤m≤2时，y最小=-
2
当
>1，即m>2时，y最小=1-m=-4,则m=5∈(2,+∞)
综上述：m=-5,或m=5
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