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数学(mathematics)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。烟花美文网www.39394.com 小编为大家整理的相关的2016北京市西城区中考一模数学试题word版供大家参考选择。2016北京市西城区中考一模数学试题word版
2016年北京市西城区九年级中考一模试卷
数学
一、选择题(共10道小题，每小题3分，共30分)
1.2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9186000人次，比去年同期增长1.9%.将9186000有科学计数法表示应为()
A.9186×103
B.9.186×105
C.9.186×106
D.9.186×107
2.如图，实数?3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是()
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
3.如图，直线
CD交于点E，F，FP?EF，，直线EF分别与AB，
且与?BEF的平分线交于P，若?1?20?，则?2的度数是()
A.35°
B.30°
C.25°
D.20°
4.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是()
A
B
C
D
5.关于x的一元二次方程
A.k?
9
2
12
x?3x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() 2
999
B.k? C.k? D.k?
424
6.老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将纸条混合一起.游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖.
一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张.从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是()
A.
1 10
B.
3 10
C.
1 5
D.
1 2
7.李阿姨是一名健步走运动爱好者，她用手机软件记录了某月(30天)每天健步走的步骤(单位：万步)，将记录结果绘制成了突入所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是()
A.1.2，1.3
B.1.4，1.3
C.1.4，1.35
D.1.3，1.3
8.在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径.如图，直角角
?AOB?90?，OB与圆的交点C，OD?9，D，尺中，将点O放在圆周上，分别确定OA，读得数据OC?8，
则此圆的直径约为()
A.17
B.14
C.12
D.10
9.某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况.如图，通过直升机的镜头C观测水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°.若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A，
D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为()
A.300米
B.1502米
C.900米
D.
(300)米
10.如图，在等边三角形ABC中，AB?2.动点P从点A出发，沿三角形边界按顺指针方向匀速运动一周，点Q在线段AB上，且满足AQ?AP?2.设点P运动的时间为x，AQ的长为y，则y与x的函数图像大致是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11.分解因式：ab3?4ab=_______________.
12.在平面直角坐标系xOy中，将点??2,3?绕原点O旋转180o，所得到的对应点的坐标为_______________. 13.已知函数满足下列两个条件：①当x?0时，y随x的增大而增大;②它的图象经过点?1,2?，请写出一个符合上述条件的函数的表达式_______________. 14.已知eO，如图所示.
(1)求作eO的内接正方形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法); (2)若eO的半径为4，则它的内接正方形的边长为_______________.
15.阅读下面材料：
如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO?AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，求证：IG?FD.
小云发现连接已知点得到两条线段，便可证明IG?FD.请回答：小云所作的两条线段分别是__________和___________，证明IG?FD的依据是___________________________.
16.有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大.当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有__________________种.
三、解答题(本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
?1?17
.计算：2sin453????2016????
?3?
o
?2
18.已知：a2?a?3?0，求代数式a?3a?2??b??a?b??a?b?的值.
2
19.如图，在VABC中，AB?AC，AD是BC边上的中线，AE?BE于点E，且BE?
1
BC.求证：AB平分?EAD. 2
?x+2?1?2x???4?
20.解不等式组?3?5x
?x?1?
?2
21.如图，在YABCD中，过点A作AE?DC交DC的延长线于点E，过点D作DFPEA交BA的延长线于点F.
(1)求证：四边形AEDF是矩形;
(2)连接BD，若AB?AE?2，tan?FAD?
2
，求BD的长. 5
22.在平面直角坐标系xOy中，直线y?
D
3k?8?
x?1与x轴交于点A，且与双曲线y?的一个交点为B?,m?. 4x?3?
k
的表达式; x
3
(2)若BC//y轴，且点C到直线y?x?1的距离为2，求点C的纵坐标.
4
(1)求点A的坐标和双曲线
y?
23.上海迪士尼乐园将于2016年6月正式开园，;请问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪;?上，连接DE，AE，连24.如图，在VABC中;接CE并延长交AB于点;F，?AED??ACF.(1)求证：CF?AB;;(2)若CD?4，CB?cos?ACF?;，求EF的长.5;25.阅读下列材料：;据报导，2014年北京市环境空气中PM2.5年平;根据
23.上海迪士尼乐园将于2016年6月正式开园，小芳打算在暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论：
请问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天?
?上，连接DE，AE，连24.如图，在VABC中，AB是eO的直径，AC与eO交于点D.点E在BD
接CE并延长交AB于点
F，?AED??ACF. (1)求证：CF?AB;
(2)若CD?4，CB?cos?ACF?
4
，求EF的长.5
A
B
25.阅读下列材料：
据报导，2014年北京市环境空气中PM2.5年平均浓度为85.9微克/立方米，PM2.5一级优天数达到93天，较2013年大辅度增加了22天.PM2.5导致的重污染天数也明显减少，从2013年的58天下降为45天，但严重污染天数增加2天.2015年北京市环境空气中PM2.5年平均浓度为80.6微克/立方米，约为国家标准限值的2.3倍，成为本市大气污染治理的突出问题.市环保局数据显示，2015年本市空气质量达标天数为186天，较2014年增加14天，其中PM2.5一级优的天数增加了13天.2015年本市PM2.5重污染天数占全年总天数的11.5%，其中在11-12月中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天.
根据以上材料解答下列问题:
(1)2014年本市空气质量达标天数为____________天;PM2.5年平均浓度的国家标准限值是______________微克/立方米;(结果保留整数)
(2)选择统计表或.统计图，将2013—2015年PM2.5
一级优天数的情况表示出来;
(3)小明从报道中发现“2015年11—12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%与去年同期相比增加15天”，他由此推断“2015年全年的PM2.5重污染天数比2014年要多”，你同意他的结论吗?并说明你的理由.
26.有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AB?AD，CB?CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.请探究筝形的性质与判定方法.
小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究. 下面是小南的探究过程：
(1)由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜想的过程补充完整; 已知：如图，在筝形ABCD中，AB?AD，CB?CD 求证：___________________________. 证明：
由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等.
(2)连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线.结合图形，写出筝形的其他性质(一条即可)：
___________________________________________________________________.
(3)筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一.试判断命题“一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是筝形”是否成立，如果成立，请给出证明：如果不成立，请举出一个反例，画出图形，并加以说明.
27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=x2?bx?c经过点A?2,-3?，且与x轴的一个交点为B?3， 0?.(1)求抛物线C1的表达式;
(2)D是抛物线C1与x轴的另一个交点，点E的坐标为?m，0?，其中m?0，VADE的面积为①求m的值;
21
. 4
②将抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2，若当0?x?m时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n的取值范围.
28.在正方形ABCD中，点P是射线CB上一个动点，连接PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连接MN交PD于点Q.
(1)如图1，当点P与点B重合时，VQPM的形状是_____________________; (2)当点P在线段CB的延长线上时，如图2. ①依题意补全图2;
②判断VQPM的形状，并加以证明;
(3)点P?与点P关于直线AB对称，且点P?在线段BC上，连接AP?，若点Q恰好在直线AP?上，正方形ABCD的边长为2，请写出求此时BP长的思路.(可以不写出计算结果)
AN
D
C
图1图2图3
29.在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形W,如果线段OP与图形W无公共点，则称点P为关于图形W的“阳光点”;如果线段OP与图形W有公共点，则称点P为关于图形W的“阴影点”. (1)如图1，已知点A?13，，?，B?11?，连接AB
AB的“阳光点”是; ①在P,2?，P1?1,4?，P3?2,3?，P2?14?2,1?这四个点中，关于线段
AB的“阴影点”②线段A，且当线段A1B1向上或向下平移时，都1B1PAB;A1B1上的所有点都是关于线段
会有A1B1上的点成为关于线段AB的“阳光点”.若A1B1的长为4，且点A1在B1的上方，则点A1的坐标为___________________;
eC与y轴相切于点D.(2)如图2，已知点C?13若eE的半径为，?，
3
，圆心E
在直线l：y??2
上，且eE上的所有点都是关于eC的“阴影点”，求圆心E的横坐标的取值范围;
(3)如图3，eM的半径是3，点M到原点的距离为5.点N是eM上到原点距离最近的点，点Q和T是坐标平面内的两个动点，且eM上的所有点都是关于?NQT的“阴影点”，直接写出?NQT的周长的最小值.
x
1
x
1
图1图2图3
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