【www.bbjkw.net--教学工作总结】
下面是烟花美文网www.39394.com小编分享的函数关系的建立，欢迎阅读参考!课题：函数关系的建立(第一课时)
一.教学目标
过程与方法：通过对实际问题的分析与解决，领会分析变量和建立函数关系的思考方法，体验函数模型建立的一般过程.
知识与能力：能够在解决简单的实际问题时建立两个变量间的函数关系式，并学会如何确定函数的定义域.初步形成把实际问题转化成数学问题的建模能力.
情感态度与价值观：通过本节课的学习，加深对事物运动变化和相互联系的认识，初步学会用函数的观点去观察和分析客观事物.
二【教学重点】 建立实际问题中两个变量间的函数关系.
三【教学难点】 把实际问题转化成数学问题，建立函数关系并确定它的定义域.
四、教学流程设计
五、教学过程设
计
(一)、提出问题 引入新课
1.问题1.用一根长为l的铁丝,制成如图所
示的框架,问如何设计,使得框架的面积S最大.
2.分析:
l?4x分析:设矩形框架的宽为x,那么长为 面积=长?宽, 2
l?4x所以,S?x? 2
ll?4xl?0,且x?0, ?0?x? ? S??2x2?x, 又224
ll?S??2x2?x (0?x?) 24
我们今天就先学习如何建立函数关系.
3.小结
建立函数关系解题的步骤:
(1)仔细审题,设出适当的自变量 (2)找出等量关系,列出函数关系式
(3)根据问题的要求,作适当的变形 (4)根据实际要求,写出函数定义域
[说明]
理解函数的概念,目的是进一步通过建立函数关系解决实际问题,从一个简单的实际问题1的提出,能引起学生的思考,学生能体会到要用数学方法解决这个实际问题时,首先要把问题中的有关变量及其关系用数学的形式表示出来.说明建立函数关系的重要性,对于函数的最值问题在以后的函数性质中再解决.
(二)、尝试方法 体验过程
问题2 如图，有一个圆柱形的无盖纸杯，它的表面积是100cm2(杯子的厚度忽略不计)，设底面的半径为x(cm)
(1)写出杯子的高度h(cm)关于x(cm)的函数关系式;
(2)写出杯子的容积V(cm3)关于x(cm)的函数关系式。
解：根据题意，
(1)表面积等于底面积与侧面积之和，则
100??x2 100??x?2?x?h 化简整理得 h? 2?x2
另一方面，根据实际意义，必须x>0且?x2?100，得0?x?10 ?
?10100??x2 故所求函数为h?，x∈?0?2?x???? ??
(2)容积等于底面积乘以高，则
100??x210x0??x3 V??x?h??x?，同样地，必须0?x?10 ?2?x2?22
?100x??x3 故所求函数为V?，x∈?0?2???? ??
解题反思：在解决了上述两个问题之后，我们有哪些心得?
在设定了适当的自变量之后，寻求等量关系和确定函数的定义域是关键。在确定函数的定义域时，可以从三个方面考虑：表达式本身限定、人为规定、实际意义。
问题3 一家物流公司有10辆货车要从A站匀速驶往相距2000千米的B站，且时速均为v千米/时(为安全起见，要求车速不能超过v0千米/时，v0为常数)，同时要求前后两辆货车的间隔等于kv2千米(k为常数，货车长度忽略不计)，请将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间t表示成v的函数.
解法一：10辆车9个间隔，所以，头车与尾车间隔为9kv2，整个过程分为两个阶段 ① 头车出发后经过时间t1，尾车刚出发。由v?t1?9kv2得t1
= 9kv
② 尾车出发后经过时间t2，到达B站。由v?t2?2000得t2?2000 v
故所求函数为t?9kv?2000，v>0 v
(三)、巩固练习
1.把截面直径为40厘米的半圆形木料，锯成矩形木料，设矩形的一边长是x厘米，将矩形的面积S表示成边长x的函数. 答：S?2x??x(0?x?20).
m3，2、建造一个容积为8000深为6m的长方体的游泳池(无盖)，池璧造价为a元/m2 ,
池底造价为2a元/m2 ,把总造价y元表示成底的一边长x(m)的函数.
答： (1)总造价y?底面造价+侧面造价=底面积?2a+侧面积?a
8000a4000?12a(x?)(x?0). (2)y?33x
(四)、课堂小结
1.
2.
(1)认真仔细审题,设出适当的自变量;
(2)找出等量关系,列出函数的关系式;
(3)根据问题要求,作适当的变形;
(4)根据实际要求,求出函数定义域.
(五)、教学设计说明
通过对函数函数关系的建立内容的分析,教学过程中，根据学生的实际水平，选择适当的具有实际背景的问题，领会分析变量和建立函数关系的思考方法，是本课题教学的基本目标.
从实际问题出发,说明利用函数解决实际问题,建立函数关系是很重要的,而把实际问题转化为数学问题,许多学生中存在着畏难的情绪,所以,教学过程中要精心选择适当的问题,把问题解决分解为四个步骤,如何设出适当的自变量,找出变量之间的等式关系.例2中变量之间的关系仍不明确,进一步设出中间变量,通过代换,建立函数关系;确定例2函数的定义域,也是一个难点.所以,让学生从两种不同的角度理解如何求实际问题的定义域.
解题反思：回顾建立函数关系的过程，我们得到哪些启发?
就像我们过去学习“列方程(组)解应用题”时用到了“设、列、解、答”这几个步骤一样.让我们一起来归纳建立函数关系的一般步骤：
(1)设自变量——认真仔细审题，设定适当的自变量;(为什么选正方形的边长)
(2)列函数式——寻求等量关系，列出函数的关系式;
(3)适当化简——根据函数模型，作适当的化简变形;(为什么要化简)
(4)求定义域——根据实际意义，确定函数的定义域.
本文来源：https://www.bbjkw.net/fanwen320609/
推荐访问:函数关系的建立教案 三角函数关系 函数关系式 函数与映射的关系 matlab建立函数 函数对应关系 建立函数的目的 数列与函数的关系 函数与反函数的关系 函数与方程的关系 建立函数文件 excel建立函数 建立链表的函数 建立业务关系 建立劳动关系 s函数建立