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2013~2014学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
说明:1.本试卷共4页,满分120分。考试时间120分钟;
2.考生必须在答卷纸上指定区域内作答,在本试卷上和其他位置作答一律无效..
一、填空题 (共12小题,每小题2分,计24分)
1.计算:
2.点a(—2,4)关于
3.写出一个在函数
4.观察手机号码13336666642的11个数字,这些数字的中位数是 ▲ .
5.一个正比例函数的图象经过点(2,-3),它的表达式为______▲ ________.
6.如图,等腰三角形abc中,已知ab=ac,∠a=30°,ab的垂直平分线交ac于d,则∠cbd的度数为 ▲ °.
a
d
c
b
e
第7题
a
b
c
d
e
第8题
第6题
7.如图,矩形abcd中,ae⊥bd于e,ad=4cm,∠dae=2∠bae,则de= ▲ cm.
8.已知梯形abcd的面积为24cm2,高de=4cm,则该梯形的中位线长是 ▲ cm.
9.已知一次函数
10.在直角坐标系中,一次函数
11.如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由
c
a
f
d
e
b
g
第11题
b
a
c
d
第12题
12.如图,在△abc中,∠bac=150º,ad⊥bc于d,且ab+bd=dc,那么∠c= ▲ °.
二、选择题(共6小题,每小题3分,计18分)
13.无理数
a.
14.5个整数从小到大排列,中位数是4,这组数据唯一的众数是6,则这5个整数可能的最大和是( ▲)
a. 21 b. 22 c. 23 d.24
15.一次函数
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
16.如图,
第17题
a.3 b.4 c.
第16题
第18题
q
p
r
m
n
(图1)
(图2)
4
9
y
x
o
17.如图,矩形obcd的顶点c的坐标为(1,3),则线段bd的长等于…………( ▲ )
a.
18.如图1,在矩形
a.
三、解答题:(共10题,计78分)
19.(每小题4分,共8分)求各式中的实数x.
(1)(
第20题
20.(本题6分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)abc的顶点a,c的坐标分别为(
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
⑵请作出△abc关于y轴对称的△a′b′c′;
⑶写出点b′的坐标.
21.(本题8分)已知一次函数y=kx+4的图象经过点(-3,-2),
(1)求这个函数表达式;
(2)建立适当坐标系,画出该函数的图象.
(3)判断(-4, 4)是否在此函数的图象上;
(4)把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是___▲____.
22.(本题8分)如图,在梯形abcd中,ab∥cd,bd⊥ad,bc=cd,∠a=60°,cd=3cm.
a
b
c
d
60°
22题
(1)求∠cbd的度数;
(2)求下底ab的长.
a
d
g
c
b
f
e
23题
23.(本题8分)已知:如图,在
(1)求证:
(2)若
四边形
24.(本题8分)镇江市教育局举办初中生演讲比赛,每校派一名学生参赛,某校有a、b、c三名学生竞选,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用两种方式进行了统计,如表和图①:
(1)请将表和图①中的空缺部分补充完整;
(2)竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票,三名候选人的得票情况如图②(没有弃权票,每名学生只能推荐一人),请计算每人的得票数;
(3)若每票计1分,学校里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定最后成绩,请计算三名学生的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.
第25题
图③
b
c
a
图④
b
c
a
图①
b
c
a
图②
b
c
a
25.(本题8分)如图,rt△abc中,∠c=90°,ac=4,bc=3,以△abc的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△abc的其它边上.请在图①、图②、图③、图④中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且四个图形中的等腰三角形各不相同,并在图中表明所画等腰三角形哪两条边相等(要求尺规作图并保留痕迹).
26.(满分8分)已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示.
(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.
o
m
n
27.(满分8分)如图,在△abc中,点o是ac边上的一个动点(点o不与a、c两点重合),过点o作直线mn∥bc,直线mn与∠bca的平分线相交于点e,与∠dca(△abc的外角)的平分线相交于点f.
(1)oe与of相等吗?为什么?
(2)探究:当点o运动到何处时,四边形aecf是矩形?并证明你的结论.
(3)在(2)中,当∠acb等于多少时,四边形aecf为正方形.(不要求说理由)
28.(满分8分)如图1,在平面直角坐标系中,直线ab与
⑴ 若直线ab解析式为
②求△obc的面积.
图2
a
p
q
b
y
o
c
x
e
n
⑵ 如图2,作
a
b
y
o
c
x
图1
若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
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