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一元一次不等式练习题篇(1):不等式方程组练习题
一、 填空题
1. 已知x=4是方程mx-8=20的解,则m=_______.
2. 若x=0是一元二次方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,则m=_______.
3. 如果关于x的不等式(a-1)x
4. 一元二次方程(2x-1)2=(3-x)2的解是_______.
5. 关于x的方程x2+mx-6=0的一根为2,则m=_______,另一根是_______.
6. 若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根,则k=_______.
7. 方程组3x+y=3,2x-y=2的解为_______.
8. 若关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围为_______.
9.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,把这个两位数加上45后,结果恰好成为将数字对调后组成的两位数,则这个两位数是____________.
10. 已知关于x的不等式组x-a≥0,3-2x>-1的整数解共有5个,则a的取值范围是_______.
二、 选择题
11. 由方程组x+m=6,y-3=m可得到x与y的关系式是( ).
A. x+y=9
B. x+y=3
C. x+y=-3
D. x+y=-9
12. 方程(x+1)(x-2)=x+1的解是( ).
A. x=2
B. x=3
C. x1=1,x2=2
D. x1=-1,x2=3
13. 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( ).
A. a<2
b.="" a="">2
C. a<2且a≠1
D. a<-2
14. 若不等式组x+a≥0,1-2x>x-2有解,则a的取值范围是( ).
A. a>-1
B. a≥-1
C. a≤1
D. a<1
15. 关于x的一元二次方程(m+1)xm2+1+4x+2=0的解为( ).
A. x1=1,x2=-1
B. x1=x2=1
C. x1=x2=-1
D. 无解
三、 解答题
16. 已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0.
(1) 求证:不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2) 当k=2时,用配方法解此一元二次方程.
17. 如果不等式3x-m≤0的正整数解为1,2,3,求m的取值范围。
一元一次不等式练习题篇(2):关于不等式方面的测试题
一、选择题
1,下列各式中,是一元一次不等式的是()
A.5+4>8 B.2x-1 C.2x≤5 D.-3x≥0
2,已知a
A.4a<4bB.a+4
3,下列数中:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,是不等式x>50的解的有()
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
4,若t>0,那么a+t与a的大小关系是()
A.+t>B.a+t>aC.a+t≥aD.无法确定
5,(2008年永州)如图,a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等
则下列关系正确的是( )
A.a>c>bB.b>a>c C.a>b>cD.c>a>b
6,若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是()
A.x>B.x-D.x<-
7,不等式组的整数解的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8,从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为()
A1小时~2小时B2小时~3小时C3小时~4小时D2小时~4小时
9,某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是()
A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米
10,在方程组中若未知数x、y满足x+y≥0,则m的取值范围在数轴上表示应是()
二、填空题
11,不等号填空:若a
12,满足2n-1>1-3n的最小整数值是________.
13,若不等式ax+b<0的解集是x>-1,则a、b应满足的条件有______.
14,满足不等式组的整数x为__________.
15,若|-5|=5-,则x的取值范围是________.
16,某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为330g10g,表明了这罐八宝粥的净含量的范围是.
17,小芳上午10时开始以每小时4km的速度从甲地赶往乙地,到达时已超过下午1时,但不到1时45分,则甲、乙两地距离的范围是_________.
18,代数式x-1与x-2的值符号相同,则x的取值范围________.
三、解答题
19,解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
(1)9-4(x-5)<7x+4; (2);
(3) (4)
20,代数式的值不大于的值,求x的范围
21,方程组的解为负数,求a的范围.
22,已知,x满足化简:.
23,已知│3a+5│+(a-2b+)2=0,求关于x的不等式3ax-(x+1)<-4b(x-2)的最小非负整数解.
24,是否存在这样的整数m,使方程组的解x、y为非负数,若存在,求m的取值?若不存在,则说明理由.
25,有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?
参考答案:
一、1,C;2,C;3,A;4,A.解:不等式t>0利用不等式基本性质1,两边都加上a得a+t>a.
5,C.
6,D.解:不等式ax+1>0,ax>-1,∵a<0,∴x<-因此答案应选D.
7,D.解:先求不等式组解集-
8,D;9,C.
10,D.解:①+②,得3x+3y=3-m,∴x+y=,∵x+y≥0,∴≥0,∴m≤3在数轴上表示3为实心点.射线向左,因此选D.
二、11,>、>、<;12,1.解:先求解集n>,再利用数轴找到最小整数n=1.
13,a<0,a=b解析:ax+b<0,ax<-b,而不等式解集x>-1不等号改变了方向.因此可以确定运用不等式性质3,所以a<0,而-=-1,∴b=a.
14,-2,-1,0,1解析:先求不等式组解集-3
15,x≤11解析:∵│a│=-a时a≤0,∴-5≤0,解得x≤11.
16,320≤x≤340.
17,(12~15)km.解:设甲乙两地距离为xkm,依题意可得4×(13-10)
18,x>2或x<1解析:由已知可得.
三、19,(1)9-4(x-5)<7x+4.解:去括号9-4x+20<7x+4,移项合并11x>25,化系数为1,x>.
(2).解:,去分母3x-(x+8)<6-2(x+1),去括号3x-x-8<6-2x-2,移项合并4x<12,化系数为1,x<3.
(3)解:解不等式①得x>,解不等式②得x≤4,∴不等式组的解集
(4)解:解不等式①得x≥-,解不等式②得x>1,∴不等式组的解集为x>1.
20,;21,a<-3;22,7;
23,解:由已知可得代入不等式得-5x-(x+1)<-(x-2),解之得x>-1,∴最小非负整数解x=0.
24,解:得∵x,y为非负数∴解得-≤m≤,∵m为整数,∴m=-1,0,1,2.答:存在这样的整数m=-1,0,1,2,可使方程的解为非负数.点拨:先求到方程组的解,再根据题意设存在使方程组的解的m,从而建立关于m为未知数的一元一次不等式组,求解m的取值范围,选取整数解.
25,设有x只猴子,则有(3x+59)只桃子,根据题意得:0<(3x+59)-5(x-1)<5,解得29.5
一元一次不等式练习题篇(3):初一上册数学同步练习试题
一.单项选择题(每题3分共30分)
1.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是()
2..一元一次不等式组的解集是x>a,则a与b的关系为()
3.如果是二元一次方程,那么k的值是()
A、2B、3C、1D、0
4.已知的值:①②③④其中,是二元一次方程的解的是( )A.①;B②;C③;D④.
5.右图所表示的不等式组的解集为()
A、x<1;b-2x>1.
6.已知和都满足方程y=kx-b,则k、b的值分别为()
A.-5,-7B.-5,-5C.5,3D.5,7
7.若与是同类项,则的值为()
A、-3B、0C、3D、6
8.关于的方程的解都是负数,则a的取值范围是()
A、B、C、D、
9.某商品原价800元,出售时,标价为1200元,要保持利润率不低于5%,则至多可打()A、6折B、7折C、8折D、9折
10.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是()
A、B、C、D、或
二.填空题(每题3分,共30分)
11.在方程6x-5y=7中;用含y的代数式表示x,即y=__________________.
12.不等式组的解集是
13.在二元一次方程中,当时,_____.
14.二元一次方程在正整数范围内的解是
15.,则x=y=.
16.在y=kx+b中,当x=1时,y=2;x=2,y=4,则k=,b=.
17.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为330g10g,表明了这罐八宝粥的净含量的范围是
18.已知方程组,不解方程组则x+y=.
19若m
20.已知关于的不等式组的整数解有5个,则的取值范围是_____________________
三.解不等式组(6×3=18分)
21.解不等式,并把解集在数轴上表示出来
22.解不等式组23.解不等式组
四.解方程组(6×3=18分)
24用代入法解25用加减法解
26.化简后,选择你喜欢的方法解方程组
27、(7分)如图,用长100m的篱笆围成一块边靠墙的长方形空地,已知墙的长度AB为80m,长方形靠墙的一边不小于40m,不靠墙的一边长度的取值范围是多少?
28.(7分)某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元?
29.(10分)我市某化工厂现库存A、B两种原料502kg,且已知B原料比A原料少78kg。计划用这两种原料生产甲、乙两种产品共80件,已知生产一件甲种产品需要A种原料5kg和B种原料1.5kg;生产一件乙种产品需要A种原料2.5kg和B种原料3.5kg。请解决下列问题:
(1)求库存的A、B两种原料各是多少kg?
(2)根据题意设计出甲、乙种产品的生产方案。
(3)若生产一件甲种产品可获利润1000元,生产一件乙种产品可获利1500元,那么在(2)中哪种方案获利润最大?最大利润是多少元?