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一:[小学数学难题]小学数学题训练
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
3. 某工程,由甲、乙两队承包,2。4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?
6. 有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5。经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池。这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?
7. 小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车。
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?
10. 今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2。5吨的集装箱5个,重量为1。5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个。那么最少需要用多少辆载重量为4。5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?
二:[小学数学难题]小学数学竞赛的试题大全
竞赛数学篇一:小学数学竞赛试题
小学数学创新能力竞赛(预赛)试题
一、填空题(每空3分,共60分)
1.20500321000≈()亿37094000=()万
2.甲比乙多20%,乙比甲少()。
3.用2、0、0、6可以组成()个不同的四位数。
4.能被2、3、5、7整除的三位数中,最大的是()。
5.用2、6、8和4个零组成的7位数中,只读出一个零的最大的数是()。
6.同学们排队从学校出发去看电影,队伍全长200米,从排头出校门到排尾进入电影院共用35分钟,如果步行的平均速度是每分钟50米,学校到电影院共()米。
7.找规律填得数:2.51.250.625()0.15625。
8.2006年世界杯足球赛分为8个小组,每组4支球队,每组进行循环赛(即:每支球队都与其它球队进行一场比赛),循环赛后每组选2支球队进行淘汰赛(即:每支球队进行一场比赛,赢的进入下一轮,输的淘汰),最后决出冠军。这次世界杯一共举行()场足球赛。
9.在1~2006这2006个自然数中,不能同时被7和13整除的数共有()个。
10.如图1,大圆内画一个最大的正方形,正方形内画一个最大的圆??,如此画下去,共画了4个圆,那么最大的圆的面积是最
图1小圆的()倍。
11.学校门口到公路边有一条100米的路,如果在这条路的两边栽树,离校门口10米处栽一棵,然后每隔10米栽一棵,一共需要栽()棵。
12.在方框里填上适当的数:50.15×[72.05-
-17.95)]=2006
13.用88个小正方体表面积之和的比是()。
14.请你用1~9这九个数字,写出五个平方数(某个数的平方),每个数字最多用一次,这五个平方数分别是()。
15.2005年12月8日是星期四,推算一下,2006年5月1日是星期()。
16.一个池塘里的睡莲,每天增长一倍,到第5天已长满了整个池塘,第二天长到这个池塘的()。
17.五年级参加植树活动,人数在30与50人之间,如果分3人一组,4人一组,6人一组或8人一组,都恰好分完。五年级参加植树的学生有()人。
18.搬运1000只玻璃瓶。规定要全运到,运一只可得运费3角;打碎一只,不仅不给运费,还要赔5角。如果运完后共得运费260元,那么打碎了()只。
19.一个长方形,如果长和宽都增加3厘米,面积就增加54平方厘米,原来长方形的周长是()。
二、操作题:(共20分,每题4分)
1.请你设计出面积是6平方厘米、周长是12厘米的不同图形,你能设计出几种方案?把它用1平方厘米的小方格画在下面。(设计出四种得满分)
2.右面的图形是一个立体图形,叫四面体,它有四个面都是三角形,有六条棱,把
把哪几条棱染成红色?(用“//”画出来)
图2
3.把下图分割成形态、大小完全相同的
5块。
4.把1~9这九个数字填入下面的方框内,使三个算式都成立。(每个数字只能用一次)
□+□=□;□-□=□;□×□=□
5.下面的算式中每个字母都代表一个数字,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,确定它们各自代表什么数字。
DIA=()B=()
BEFBACEGC=()D=()
CBGEE=()F=()BHAGG=()H=()BHAGI=()
三、解决问题:(共40分,1~4题每题5分,5~6题每题10分)
1.用一条长80厘米的铁丝围成一个长大于宽且长和宽都是5的倍数的长方形,问长、宽各是多少时围成长方形面积最大?最大面积是多少?
2.有A、B、C、D、E五个盒子,里面装有乒乓球,各个盒子里乒乓球的数量不同,
11如果把B盒中取出一半放入A盒,C盒中的放入B盒,D盒中的放入C盒,34
1放入D盒。最后五个盒子里乒乓球的个数都是30个。原来这五个盒子6
中各有多少个乒乓球?E盒中的
3.甲、乙、丙、丁四人同时参加一次数学竞赛,赛后,他们四人预测名次的谈话如下:
甲:丙得第一名,我第三名。
乙:我第一,丁第四。
丙:丁第二,我第三。
丁没有说话。
当最后公布结果时,发现甲、乙、丙都只说对了一半,请你说出这次竞赛四人的名次。
4.一个人从周村骑车去张店。用30分钟行完了一半路程,这时他加快了速度,每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能到达张店。求周村至张店的总路程。
5.一盒围棋子,3个3个地数多2个,5个5个地数多4个,7个7个地数多6个,若此盒围棋子的个数在200到300之间,有多少围棋子?
6.一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半(如图3),将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个长方体的体积。
图3
竞赛数学篇二:数学圈问题竞赛
周一班会《数学圈》问题竞赛明天下午广建课是咱们班的主题班会,主要讨论《数学圈1》这本大家假期已经读过的书。几位主要的班会组织者为大家准备了一个问题竞猜环节,主要问题都将出自以下21道题,到时候会以小组形式比赛,答对会积分并将获得相应的奖励。
大家今天就可以开始着手这些问题的解答,你也可以和几个小伙伴一起商量讨论分工合作解答,因为以下21个问题大多数直接来源于《数学圈1》。明天大家可以都带着《数学圈1》这本书。让我们从一起走进《数学圈》^_^问题:
1、一辆越野汽车陷在泥里,四个人从前面推,四个人从旁边推,可车纹丝不动,当八个人都站在车尾推时,很轻松就把车推动了,这说明什么?
2、怎样只用一个坏了的天平(倾斜的),一个100g的砝码,测量出100g同等重量的散装糖果?
3、怎样利用太阳的倾斜度估测出地球的半径?
4、12秒内将1600599分解质因数。
5、用30个直线最多能将一个平面分成多少个部分?
6、传说泰勒斯在自己的影子和自己的身高一样时,发现了金字塔影子的长度,进而发现了金字塔的高度。不管泰勒斯是如何测到了影子的真正长度,泰勒斯应用的是什么数学原理?
7、著名的静水压力第一定律成为阿基米德《论浮体》的命题之一,中学物理中也要学习这个定律,他告诉我们:浸在流体中的物体所受的浮力等于他所排开的流体的重量。请问,根据该定律,两个材料不同而重量相同的物体,体积更大的物体比比体积小的物体受到的浮力是大呢,还是小呢,还是相等呢?
8、一个纯金的金元宝的密度为19.2g/cm3其质量为268.8cm3。问:其体积为多少?
9、一个四方金字塔体积为48,高为4,求边长。
10、阿基米德螺旋管的工作原理是什么?(75o)
11、如何在一分钟里用直尺和圆规画出更多的直角?
12、悬摆的周期与悬挂物体的重量、悬摆的弧度、悬线的长度有关吗?
13、站在30层楼顶,同时扔下两个金属球,其中一个金属球是另一个的10倍,问哪一个球先落地?(不考虑金属球在下降过程中遇到的空气阻力)
14、试证明三角形的内角和是180o?
15、平面滚动的轮子边缘上的一点的运动轨迹是旋轮线,旋轮线一个运动周期的面积与产生它的圆的面积关系是什么?
16、能被7整除的数具有什么样的特征。
17、“毕达哥拉斯定理”在中国又称什么?
18、“开普勒定律”是关于那个方面的定律?
19、毕达哥拉斯发现了亲和数,即:两个整数,如果每一个数都是另一个数的镇因子之和,就是所谓的亲和数。如:220的真因子为1,2,
4,5,10,11,20,22,44,55,110,它们的和为284,而284的真因子为:1,2,4,71,142,它们的和为220,220与284即为亲和数,你能告诉我亲和数的性质吗?
20、数学家摩德根出生在19世纪,有趣的是在x2年时,他正好x岁。问:他是哪年出生的?
21、若某圆柱的表面积为351cm2,那么它的内接圆的表面积为多少?
竞赛数学篇三:初中数学竞赛定理大全
欧拉(Euler)线:
同一三角形的
垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角
形的欧拉线;
且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半。
九点圆:
任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆;
其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点,其半径等于三角形外接圆半径的一半。
费尔马点:
已知P为锐角△ABC内一点,当∠APB=∠BPC=∠CPA=120°时,PA+PB+PC的值最小,这个点P称为△ABC的
海伦(Heron)公式:
塞瓦(Ceva)定理:
在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别
交边BC、CA、AB与点D、E、F,则(BD/DC)·(CE/EA)·(AF/FB)=1;其逆亦真。
密格尔(Miquel)点:
若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,则这四个三角形的外接圆共点
,这个点称为密格尔点。
葛尔刚(Gergonne)点:
△ABC的内切圆分别切边AB、BC、CA于点D、E、F,则AE、BF、CD三线共点,这个点称为葛尔刚点。
西摩松(Simson)线:
已知P为△ABC外接圆周上任意一点,PD⊥BC,PE⊥ACPF⊥AB,D、E、F为垂足,
则D、E、F三点共线,这条直线叫做西摩松线。
黄金分割:
把一条线段(AB)分成两条线段,使其中较大的线段(AC)是原线段(AB)与较小线段(BC)的比例中项,这样的分割称为黄金分割。
帕普斯(Pappus)定理:
已知点A1、A2、A3在直线l1上,已知点B1、B2、B3在直线l2上,且A1B2与A2B1交于点X,A1B3与A3B1交于点Y,A2B3于A3B2交于
点Z,则X、Y、Z三点共线。
三:[小学数学难题]小学数学比例问题测试题及答案
1.两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?快快快 答案:甲收8元,乙收2元。
解:
“三人将五条鱼平分,客人拿出10元”,可以理解为五条鱼总价值为30元,那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”,相当于甲吃之前已经出资3*6=18元,“乙钓了两条”,相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元,所以
甲还可以收回18-10=8元
乙还可以收回12-10=2元
刚好就是客人出的钱。
2.一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几?
答案22/25
最好画线段图思考:
把去年原来成本看成20份,利润看成5份,则今年的成本提高1/10,就是22份,利润下降了2/5,今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。
所以,今年的成本占售价的22/25。
3.甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?
解:
原来甲.乙的速度比是5:4
现在的甲:5×(1-20%)=4
现在的乙:4×(1+20%)4.8
甲到B后,乙离A还有:5-4.8=0.2
总路程:10÷0.2×(4+5)=450千米
4.一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少?
答案为64:27
解:根据“周长减少25%”,可知周长是原来的3/4,那么半径也是原来的3/4,则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”,可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积=高
现在的高是4/3÷9/16=64/27,也就是说现在的高是原来的高的64/27
或者现在的高:原来的高=64/27:1=64:27
5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨?
第二题:答案为65吨
橘子+苹果=30吨
香蕉+橘子+梨=45吨
所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨=75吨
橘子÷(香蕉+苹果+橘子+梨)=2/13
说明:橘子是2份,香蕉+苹果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13=15份
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