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圆的方程一:圆的方程的测试题
《4.1 圆的方程》测试题
一、选择题
1.(2012辽宁)将圆平分的直线是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查圆的一般方程和标准方程的互化，以及圆的几何性质.
答案：C.
解析：将圆的一般方程化为标准方程后可知，圆心坐标为(1，2)，而平分圆的直线必定经过圆心，经验证可知，答案应选C.
2.(2009重庆)圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查圆的方程的求法.
答案：A.
解析:设圆心的坐标为(0，)，∴，解得，∴圆的方程为.本题也可用验证法或圆的性质求解.
3.(2009宁夏海南)已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为( ).
A. B.
C. D.
考查目的：考查圆的方程的求法，对称的两个圆的有关性质.
答案：B.
解析:设圆的圆心为(，)，依题意得，解得.又∵对称的两个圆的半径相等，∴圆的方程为.
二、填空题
4.(2011安徽改编)若直线过圆的圆心，则的值为 .
考查目的：考查圆的方程的互化，由圆的标准方程确定圆心的坐标，以及直线上的点与方程的关系.
答案：1.
解析：∵圆的一般方程可化为，∴圆心的坐标为(-1，2)，代入直线方程得，.
5.(2011辽宁文)已知圆C经过点A(5，1)，B(1，3)，圆心在轴上，则圆C的方程为 .
考查目的：考查圆的性质，直接法求圆的方程和待定系数法等.
答案：.
解析:设圆心C的坐标为，由得，，解得，∴，∴圆C的标准方程为.
6.(2010上海文)圆的圆心到直线的距离 .
考查目的：考查圆的方程的互化，由圆的标准方程确定圆心的坐标，及点到直线间的距离公式.
答案：3.
解析：圆的一般方程可化为，∴圆心C的坐标为(1，2)，它到直线的距离为.
三、解答题
7.(2012湖南理)在平面直角坐标系中，曲线的点均在外，且对上任意一点M，M到直线的距离等于该点与圆上点的距离的最小值，求曲线的方程.
考查目的：考查点与圆的位置关系及动点轨迹方程的求法.
答案：.
解析：设点M的坐标为，由已知得.易知圆上的点位于直线的右侧，于是，∴，化简得曲线的方程为.
8.已知圆心为的圆经过点(0，)，(1，)，且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程.
考查目的：考查圆的标准方程的求法.
答案：.
解析：∵A(0，-6)，B(1，-5)，∴线段AB的中点D的坐标为，直线AB的斜率，∴线段AB的垂直平分线的方程是，即.由解得，∴圆心的坐标是(-3，-2)，圆的半径长，即圆心为的圆的标准方程是.
圆的方程二:高一数学下学期单元测试题：圆与方程
【摘要】记得有一句话是这么说的：数学是一门描写数字之间关系的科学，是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，所以小编在此为您发布了文章：高一数学下学期单元测试题：圆与方程单元检测试题希望此文能给您带来帮助。
一、选择题
1.若直线 被圆 所截得的弦长为 ,
则实数 的值为( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
2.直线 与圆 交于 两点，
则 ( 是原点)的面积为( )
A. B. C. D.
3.直线 过点 ， 与圆 有两个交点时，
斜率 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4.已知圆C的半径为 ，圆心在 轴的正半轴上，直线 与
圆C相切，则圆C的方程为( )
A. B.
C. D.
5.若过定点 且斜率为 的直线与圆 在
第一象限内的部分有交点，则 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6.设直线 过点 ，且与圆 相切，则 的斜率是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
1.直线 被曲线 所截得的弦长等于
2.圆 ： 的外有一点 ，由点 向圆引切线的长______
2. 对于任意实数 ，直线 与圆 的
位置关系是_________
4.动圆 的圆心的轨迹方程是 .
5. 为圆 上的动点，则点 到直线 的距离的
最小值为_______.
三、解答题
1.求过点 向圆 所引的切线方程。
2.求直线 被圆 所截得的弦长。
3.已知实数 满足 ，求 的取值范围。
4.已知两圆 ，
求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长。
高一数学下学期单元测试题：圆与方程单元检测试题答案
一、选择题
1.D
2.D 弦长为 ，
3.C ，相切时的斜率为
4.D 设圆心为
5.A 圆与 轴的正半轴交于
6.D 得三角形的三边 ，得 的角
二、填空题
1.相切或相交 ;
另法：直线恒过 ，而 在圆上
2. 圆心为 ，令
三、解答题
1.解：显然 为所求切线之一;另设 而 或 为所求。
2.解：圆心为 ，则圆心到直线 的距离为 ，半径为
得弦长的一半为 ，即弦长为 。
3.解：令 则 可看作圆 上的动点到点 的连线的斜率
而相切时的斜率为 ， 。
4.解：(1) ①; ②;
② ①得： 为公共弦所在直线的方程;
(2)弦长的一半为 ，公共弦长为 。
圆的方程三:圆的标准方程说课课件
教材分析
圆是学生在初中已初步了解了圆的知识及前面学习了直线方程的基础上来进一步学习《圆的标准方程》，它既是前面圆的知识的复习延伸，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。因此，本节课在本章中起着承上启下的重要作用。
教学目标
1. 知识与技能：探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。
2. 过程与方法：通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。
教学重点难点以及措施
教学重点：圆的标准方程理解及运用
教学难点：根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程。
根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂知识的结构关系，遵循“直观认知
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