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圆柱底面积公式篇一:圆柱的体积小学生教学课件
圆柱的体积小学生教学课件一
教学目的：
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
教 具：圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件
教学过程 :
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。（课件显示）
如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱动”的探究氛围。）
二、新课教学：
设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。（板书：圆柱的体积=底面积×高）用字母表示： 。（板书：V=Sh）（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力） 本文来自laixx.com
要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？
填表：请同学看屏幕回答下面问题，
底面积（
圆柱底面积公式篇二:六年级下册数学圆柱的表面积教学计划模板
教学内容
分析 义教课标实验教科书六年级下册P13—14页,例3、4。
本节课的教学内容是在学生认识掌握圆柱基本的特征，进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
教学目标
1、理解圆柱的表面积的含义。
2、探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重难点 教学重点：
理解圆柱的表面积的含义。
教学难点：探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教具学具准备 圆柱体的瓶子、剪子、圆柱的模型等。
教学设计思路
本课由于概念抽象，知识难懂，易使部分学生感到枯燥无味甚至越听越迷糊。我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性等教学原则，采用多媒体辅助教学，以引导法为主，辅之以实物演示法、设疑激趣法、讨论法等，让学生全面、全程的参与教学的每一个环节，充分调动学生学习的积极性，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。
教学环节 教学内容与教师活动 学生活动
设计意图
一、创设情境，提出问题
二、自主学习，合作探究
三、汇报交流，评价质疑
一、创设情境，提出问题
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的?想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
二、自主学习，合作探究
研究圆柱侧面积：
1.独立操作：利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2.观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
3.小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗?
4.小组汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
三、汇报交流，评价质疑
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)w
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
长方形的面积=圆柱的侧面积即 长×宽 =底面周长×高，所以，
圆柱的侧面积=底面周长×高
S 侧 == C × h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：
S侧=2πr×h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢?
研究圆柱表面积：
1.现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
给出数据：高10厘米，底面半径是4厘米。
2.圆柱体的表面积怎样求呢?
得出结论：圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
做两个圆形的底面再加一个侧面
(说说自己的猜想)
上节课已经学习过圆柱侧面展开图的初步知识，但没有细致研究侧面展开长方形与圆柱高及底面的关系。在本节课，通过小组合作来共同研究。
动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。(因为刚才是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能出现种种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)
小组观察讨论：侧面展开的长方形的长是圆柱底面的周长，侧面展开长方形的宽是圆柱的高。
理解长方形与圆柱的关系后，在老师引导下推导出圆柱侧面积计算公式，
并试着推导和理解圆柱表面积计算公式。
计算表面积。
教学环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
四、抽象概括，提炼升华
五、拓展应用，巩固提高
四、抽象概括，提炼升华
4、教师出示例题4：一顶厨师帽，高 28cm，帽顶直径 20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米。)
这道题目已知什么，要求什么?你觉得该怎样求?
要计算做这个帽子需要用多少面料，我们可以用求解圆柱体面积的方法得到，那么，应该分哪几步?
指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
五、拓展应用，巩固提高
1.填空。
圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形，也可能是( )形。第二种情况是因为( )。
2.要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件( )。
4.教材第六页试一试。
分组讨论：是求圆柱形的表面积，但是需要少算一个底面的面积)
独立完成。
做完后，集体订正。
理解实际生活中计算圆柱表面积的几种情况：有时需要计算三个面，有时只需计算一个底面和侧面的面积。
要视情况而定。
完成练习。
巩固所学。
作业设计(可附页)
一、 填空题
1.用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是()。
2.用一张边长是20厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是( )。
3.直圆柱的底面周长6.28分米，高1分米，它的侧面积是( )平方分米。(π取3.14)。
二、 应用题
1.用一张长 2.5米，宽 1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的侧面积是多少?(接口处忽略不计)
2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径30厘米，做这个水桶大约需用多少铁皮?(π取3.14。得数保留整数)
个人调整意见
板书设计
长方形面积= 长 ×宽
圆柱侧面积=底面周长×高
S = 2∏r ×h
圆柱的表面积
长方形 长 宽
圆柱侧面底面 周长 高
圆柱底面积公式篇三:六年级圆柱测试题
六年级圆柱测试题1
一、填空。
1、圆柱的上、下两个面叫做________，它们是________的两个面；圆柱有一个曲面，叫做________；圆柱两个底面之间的距离叫做________。
2、把圆柱的侧面展开，得到一个长方形。这个长方形的长等于________；宽等于________。
3、填写下图各部分的名称。
4、（1）已知圆柱的半径和高，侧面积公式________；表面积公式________；体积公式________。
（2）已知圆柱的直径和高，侧面积公式________；表面积公式________；体积公式________。
（3）已知圆柱的周长和高，侧面积公式________；表面积公式________；体积公式________。
二、应用题。
1. 求下面各圆柱的侧面积。
（1）底面周长1.6米，高0.7米。（2）底面半径3.2分米，高是5分米。
2、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米。前轮转动一周，压路面积是多少平方米？
3、一个圆柱形水桶的容积是24立方分米，内底面积是6平方分米，装桶水。水面高多少分米？
4、（1）两个底面积相等的圆柱，高和体积成（ ）比例。
（2）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米。体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
4、 两个底面半径相等的圆柱，高的比是3 ：5。第一个圆柱的积是48 立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱的体积多多少立方厘米？
5、 求下列图形的表面积和体积。（图中单位：厘米。）
六年级圆柱测试题2
一、填空
1.圆柱体上下两个面叫做( ),它们是面积相等的两个( )，两底面之间的距离叫做( )。
2.圆柱体的侧面展开图是( ) 形,这个长方形的长等于( ),宽等于( ),圆柱侧面积＝( )×( )。
3.如果圆柱体的侧面展开图是正方形,这个正方形的边长就分别是这个圆柱体的( )和( ),这个正方形的面积是( )。
二、应用题
1、做一节长1.4米，直径0.2米的圆柱形铁皮烟囱,要多少平方米的铁皮?
2、一个圆柱体高2分米,侧面积是12.56平方米,它的底面积是多少?
3、压路机的滚筒是圆柱体，它的长1.5米,横截面半径是0.6米,以每分钟滚5周计算,每分钟压多大的路面?
4 大厅里有10根4米高的圆柱形柱子,底面半径是20厘米,现在柱子外表面涂漆,每平方米需漆0.5千克,共要漆多少千克?
5、用白铁皮做20节同样大小的通风管节长1米,底面直径10厘米,一共要铁 皮多少平方米?
6、一个圆柱体,底面半径是3厘米, 侧面积是36.48平方厘米,这个圆柱体的高是多少?
7、一个圆柱侧面积是251.2平方厘米，直径是5厘米，求它的高是多少米？
8、一个圆柱侧面积是314平方厘米,高是10厘米，求它的底面积
9、一种圆柱形罐头盒底直径是10厘米，高12厘米，在它的侧面用商标纸包装，不计接头处，100个这样的罐头盒需要多少平方米的商标纸？
10、一种圆柱形罐头盒底直径是10厘米，高12厘米，在它的侧面用商标纸包装，接头处是2厘米，100个这样的罐头盒需要多少平方米的商标纸？
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