[差倍问题应用题]差倍问题

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篇一:[差倍问题]差倍问题应用题及答案

　　差倍问题是小学数学学习的重点问题，以下是小编整理的差倍问题应用题及答案，欢迎参考阅读！
　　例：已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。求大、小二数各是多少？
　　这题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用：小数＝差÷(倍数－1)。式子中1即“1倍”数代表小数。
　　上式称为差倍公式。由此得到
　　大数＝小数＋差，或大数＝小数×倍数。
　　根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为：
　　小数＝152÷(5－1)＝38，
　　大数＝38＋152＝190或38×5＝190。
　　例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？
　　分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。由差倍公式可以求解。
　　解：徒弟一天生产零件
　　128÷(3－1)＝64(个)，
　　师傅一天生产零件
　　128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。
　　答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
　　例2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？
　　分析与解答：这题的“差”＝30，倍数＝4，由差倍公式得
　　短的电线长
　　30÷(4－1)＝10(米)，
　　长的电线长
　　10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
　　答：短的电线长10米，长的电线长40米。
　　解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。
　　例3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各有多少人？
　　分析：“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34＝22(人)。
　　解：由差倍公式得调动后乙队有
　　(56－34)÷(3－1)＝11(人)。
　　调动后甲队有
　　11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。
　　答：调动后甲队有33人，乙队有11人。
　　例4、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？
　　解答：当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知，
　　“1倍”数＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。
　　故甲、乙桶原来各有油
　　20＋26＝46(千克)，
　　或20×3－14＝46(千克)。
　　答：原来各有46千克。
　　例5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？
　　分析与解：“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍。这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书。“差”是20＋5＋11＝36(本)。
　　根据差倍公式得：
　　小云现有书
　　(20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。
　　小云原来有书18＋5＝23(本)，
　　小雨原来有书23＋20＝43(本)。
　　答：原来小云有23本书，小雨有43本书。
　　通过上面的例子分析，你会解答下面的问题吗？试试看。
　　1.哥哥的图书本数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各图书多少本？
　　2.菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿950千克，黄瓜120千克后，剩下的两种蔬菜重量相等，菜场运来西红柿和黄瓜各多少千克？
　　3.两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙两袋原来各有盐多少千克？
　　4.甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各有多少个?

篇二:[差倍问题]奥数应用题的差倍问题试题及解答

　　应用题的差倍问题试题如下：
　　同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元?
　　解答：
　　解：设二年级捐款数为X。
　　3X-160=X+160+402X=360X=180
　　180×3=540(元)
　　答：六年级捐款540元，二年级捐款180元。
　　注：其中3x为假设的六年级捐款数，从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，所以等式左边要减去160，右边要加上160，最后，六年级捐的就比二年级还多40元，所以等式右边再加上40.解出来就可以了。
[奥数应用题的差倍问题试题及解答]

篇三:[差倍问题]小学生五年级数学论文

　　导语：数学不仅是教育和学习的基础，还是生活的基础学科，因而数学启蒙教学阶段对于数学学习非常重要。下面小编将为大家整理分享小学生五年级的数学论文。欢迎大家阅读。
　　第1篇：年龄问题
　　今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的3倍？我百思不得其解。
　　后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26－4＝24（岁）。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。
　　画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。
　　解是：26－2＝24（岁）
　　24÷（3-1）＝12（岁）
　　12－2＝10（年）
　　答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。
　　妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。
　　（26+10）÷（2+10）＝36÷12＝3
　　耶！我答对了。看来做题先得画图，画了图就能就一目了然了。
　　第2篇：数学小论文
　　1证明一个三角形是直角三角形
　　2用于直角三角形中的相关计算
　　3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
　　周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”
　　商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”
　　从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方
　　用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：
　　勾2+股2=弦2
　　亦即：
　　a2+b2=c2
　　勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。
　　在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：
　　弦=（勾2+股2）(1/2)
　　即：
　　c=（a2+b2）(1/2)
　　定理：
　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
　　如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）
　　第3篇：数学小论文
　　以前，我一直以为学习”求最小公倍数”这种知识枯燥无味，整天与”求11和12的最小公倍数”类似这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而，有一件事却改变了我的看法。那是前不久的事了，爷爷和我一起乘坐公共汽车去青少年宫。我们爷俩坐的是3路车，快要出发的时候，1路车正好也和我们同时出发。此时爷爷看着这两路车，突然笑着对我说：”小

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