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数学竞赛题篇(1):小学数学竞赛的试题大全
竞赛数学篇一:小学数学竞赛试题
小学数学创新能力竞赛(预赛)试题
一、填空题(每空3分,共60分)
1.20500321000≈()亿37094000=()万
2.甲比乙多20%,乙比甲少()。
3.用2、0、0、6可以组成()个不同的四位数。
4.能被2、3、5、7整除的三位数中,最大的是()。
5.用2、6、8和4个零组成的7位数中,只读出一个零的最大的数是()。
6.同学们排队从学校出发去看电影,队伍全长200米,从排头出校门到排尾进入电影院共用35分钟,如果步行的平均速度是每分钟50米,学校到电影院共()米。
7.找规律填得数:2.51.250.625()0.15625。
8.2006年世界杯足球赛分为8个小组,每组4支球队,每组进行循环赛(即:每支球队都与其它球队进行一场比赛),循环赛后每组选2支球队进行淘汰赛(即:每支球队进行一场比赛,赢的进入下一轮,输的淘汰),最后决出冠军。这次世界杯一共举行()场足球赛。
9.在1~2006这2006个自然数中,不能同时被7和13整除的数共有()个。
10.如图1,大圆内画一个最大的正方形,正方形内画一个最大的圆??,如此画下去,共画了4个圆,那么最大的圆的面积是最
图1小圆的()倍。
11.学校门口到公路边有一条100米的路,如果在这条路的两边栽树,离校门口10米处栽一棵,然后每隔10米栽一棵,一共需要栽()棵。
12.在方框里填上适当的数:50.15×[72.05-
-17.95)]=2006
13.用88个小正方体表面积之和的比是()。
14.请你用1~9这九个数字,写出五个平方数(某个数的平方),每个数字最多用一次,这五个平方数分别是()。
15.2005年12月8日是星期四,推算一下,2006年5月1日是星期()。
16.一个池塘里的睡莲,每天增长一倍,到第5天已长满了整个池塘,第二天长到这个池塘的()。
17.五年级参加植树活动,人数在30与50人之间,如果分3人一组,4人一组,6人一组或8人一组,都恰好分完。五年级参加植树的学生有()人。
18.搬运1000只玻璃瓶。规定要全运到,运一只可得运费3角;打碎一只,不仅不给运费,还要赔5角。如果运完后共得运费260元,那么打碎了()只。
19.一个长方形,如果长和宽都增加3厘米,面积就增加54平方厘米,原来长方形的周长是()。
二、操作题:(共20分,每题4分)
1.请你设计出面积是6平方厘米、周长是12厘米的不同图形,你能设计出几种方案?把它用1平方厘米的小方格画在下面。(设计出四种得满分)
2.右面的图形是一个立体图形,叫四面体,它有四个面都是三角形,有六条棱,把
把哪几条棱染成红色?(用“//”画出来)
图2
3.把下图分割成形态、大小完全相同的
5块。
4.把1~9这九个数字填入下面的方框内,使三个算式都成立。(每个数字只能用一次)
□+□=□;□-□=□;□×□=□
5.下面的算式中每个字母都代表一个数字,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,确定它们各自代表什么数字。
DIA=()B=()
BEFBACEGC=()D=()
CBGEE=()F=()BHAGG=()H=()BHAGI=()
三、解决问题:(共40分,1~4题每题5分,5~6题每题10分)
1.用一条长80厘米的铁丝围成一个长大于宽且长和宽都是5的倍数的长方形,问长、宽各是多少时围成长方形面积最大?最大面积是多少?
2.有A、B、C、D、E五个盒子,里面装有乒乓球,各个盒子里乒乓球的数量不同,
11如果把B盒中取出一半放入A盒,C盒中的放入B盒,D盒中的放入C盒,34
1放入D盒。最后五个盒子里乒乓球的个数都是30个。原来这五个盒子6
中各有多少个乒乓球?E盒中的
3.甲、乙、丙、丁四人同时参加一次数学竞赛,赛后,他们四人预测名次的谈话如下:
甲:丙得第一名,我第三名。
乙:我第一,丁第四。
丙:丁第二,我第三。
丁没有说话。
当最后公布结果时,发现甲、乙、丙都只说对了一半,请你说出这次竞赛四人的名次。
4.一个人从周村骑车去张店。用30分钟行完了一半路程,这时他加快了速度,每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能到达张店。求周村至张店的总路程。
5.一盒围棋子,3个3个地数多2个,5个5个地数多4个,7个7个地数多6个,若此盒围棋子的个数在200到300之间,有多少围棋子?
6.一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半(如图3),将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个长方体的体积。
图3
竞赛数学篇二:数学圈问题竞赛
周一班会《数学圈》问题竞赛明天下午广建课是咱们班的主题班会,主要讨论《数学圈1》这本大家假期已经读过的书。几位主要的班会组织者为大家准备了一个问题竞猜环节,主要问题都将出自以下21道题,到时候会以小组形式比赛,答对会积分并将获得相应的奖励。
大家今天就可以开始着手这些问题的解答,你也可以和几个小伙伴一起商量讨论分工合作解答,因为以下21个问题大多数直接来源于《数学圈1》。明天大家可以都带着《数学圈1》这本书。让我们从一起走进《数学圈》^_^问题:
1、一辆越野汽车陷在泥里,四个人从前面推,四个人从旁边推,可车纹丝不动,当八个人都站在车尾推时,很轻松就把车推动了,这说明什么?
2、怎样只用一个坏了的天平(倾斜的),一个100g的砝码,测量出100g同等重量的散装糖果?
3、怎样利用太阳的倾斜度估测出地球的半径?
4、12秒内将1600599分解质因数。
5、用30个直线最多能将一个平面分成多少个部分?
6、传说泰勒斯在自己的影子和自己的身高一样时,发现了金字塔影子的长度,进而发现了金字塔的高度。不管泰勒斯是如何测到了影子的真正长度,泰勒斯应用的是什么数学原理?
7、著名的静水压力第一定律成为阿基米德《论浮体》的命题之一,中学物理中也要学习这个定律,他告诉我们:浸在流体中的物体所受的浮力等于他所排开的流体的重量。请问,根据该定律,两个材料不同而重量相同的物体,体积更大的物体比比体积小的物体受到的浮力是大呢,还是小呢,还是相等呢?
8、一个纯金的金元宝的密度为19.2g/cm3其质量为268.8cm3。问:其体积为多少?
9、一个四方金字塔体积为48,高为4,求边长。
10、阿基米德螺旋管的工作原理是什么?(75o)
11、如何在一分钟里用直尺和圆规画出更多的直角?
12、悬摆的周期与悬挂物体的重量、悬摆的弧度、悬线的长度有关吗?
13、站在30层楼顶,同时扔下两个金属球,其中一个金属球是另一个的10倍,问哪一个球先落地?(不考虑金属球在下降过程中遇到的空气阻力)
14、试证明三角形的内角和是180o?
15、平面滚动的轮子边缘上的一点的运动轨迹是旋轮线,旋轮线一个运动周期的面积与产生它的圆的面积关系是什么?
16、能被7整除的数具有什么样的特征。
17、“毕达哥拉斯定理”在中国又称什么?
18、“开普勒定律”是关于那个方面的定律?
19、毕达哥拉斯发现了亲和数,即:两个整数,如果每一个数都是另一个数的镇因子之和,就是所谓的亲和数。如:220的真因子为1,2,
4,5,10,11,20,22,44,55,110,它们的和为284,而284的真因子为:1,2,4,71,142,它们的和为220,220与284即为亲和数,你能告诉我亲和数的性质吗?
20、数学家摩德根出生在19世纪,有趣的是在x2年时,他正好x岁。问:他是哪年出生的?
21、若某圆柱的表面积为351cm2,那么它的内接圆的表面积为多少?
竞赛数学篇三:初中数学竞赛定理大全
欧拉(Euler)线:
同一三角形的
垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角
形的欧拉线;
且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半。
九点圆:
任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆;
其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点,其半径等于三角形外接圆半径的一半。
费尔马点:
已知P为锐角△ABC内一点,当∠APB=∠BPC=∠CPA=120°时,PA+PB+PC的值最小,这个点P称为△ABC的
海伦(Heron)公式:
塞瓦(Ceva)定理:
在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别
交边BC、CA、AB与点D、E、F,则(BD/DC)·(CE/EA)·(AF/FB)=1;其逆亦真。
密格尔(Miquel)点:
若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,则这四个三角形的外接圆共点
,这个点称为密格尔点。
葛尔刚(Gergonne)点:
△ABC的内切圆分别切边AB、BC、CA于点D、E、F,则AE、BF、CD三线共点,这个点称为葛尔刚点。
西摩松(Simson)线:
已知P为△ABC外接圆周上任意一点,PD⊥BC,PE⊥ACPF⊥AB,D、E、F为垂足,
则D、E、F三点共线,这条直线叫做西摩松线。
黄金分割:
把一条线段(AB)分成两条线段,使其中较大的线段(AC)是原线段(AB)与较小线段(BC)的比例中项,这样的分割称为黄金分割。
帕普斯(Pappus)定理:
已知点A1、A2、A3在直线l1上,已知点B1、B2、B3在直线l2上,且A1B2与A2B1交于点X,A1B3与A3B1交于点Y,A2B3于A3B2交于
点Z,则X、Y、Z三点共线。
数学竞赛题篇(2):数学全能竞赛精选试题
一、填空题。(每空1分,共26分)
1、在33,75%,0.8和这四个数中,最大的是( ),最小的是( )。 452
2、一个半圆半径是4厘米,它的周长是( )cm,面积是( )cm。 3、50吨比( )吨多25%,比50吨多25%是( )吨。
4、把4.995用四舍五入法保留整数,约是( ),保留两位小数约是( )。
5、右图是一个平行四边形,BE:EC=1:2,F是DC的 中点,三角形ABE的面积是6cm ,那么三角形ADF 的面积是( )CM 。
6、一年级的小朋友练习写数,那么他从1写到100,在这100个数中,共写了( )个1。
7、如果22141<<,那么□内可以填的数有( )个。 8□3
8、 用2、4、5三张卡片摆数字,摆出偶数赢,摆出奇数输。三张卡片摆出偶数的可能性是( ),摆出奇数的可能性是( )。
9、a和b都是自然数,如果a+b=420,a÷b=3,那么a=( ),b=( )。 7
10、李师傅加工一批零件,上午加工了75个,合格率是96%,下午又加工了剩下的45个,有3个不合格,李师傅加工这批零件的合格率是( )。
11、0.275275 的小数部分第100个数字是( ),前100位数字和是( )。
12、甲、乙两人比赛爬楼梯,当甲跑到第四层时,乙恰好跑到第三层,照这样计算,甲跑到第16层时,乙应跑到第( )层。
13、甲乙丙三个数,甲乙两数的和是147,乙丙两数的和是123,甲丙两数的和是132,则这三个数的平均值是()。
14、一个修路队修一条路,5天完成了全长的20%。照这样计算,完成任务还要( )天。
15、一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体,并且表面积减少48平方厘米,这个长方体的体积是( )立方厘米。
16、甲、乙、丙三人为“希望工程”捐款,他们捐款的钱数比是4:3:2,其中乙捐了180元,甲捐了( )元,丙捐了( )元。
17、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们在各自到达对方车站后立即按原速返回原地,途中又在距A地42千米处相遇。A、B两地相距( )千米。
18、某校新建一座教学楼,实际投资25万元,比计划节约了5万元,节约了( )%。
二、我是小法官。(10分)
1、线段、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。( )
2、一个分数的分子分母都加上1,所得的分数比原分数大。 ( )
3、一商品打七五折售价为150元,则原价为200元。 ( )
4、4∶5的后项增加10,要使比值不变,前项应增加8。 ( )
5、一个三角形三个内角的度数的比是1:2:3它一定是直角三角形。( )
三、对号入座。(10分)
1、a、b、c是三个非0自然数,且a>b,下面不正确的是( )。
①a11ab>1 ②> ③ > ④不能确定 babcc
2、 大牛今年a岁,小明今年(a-4)岁,再过两年他们相差( )岁。 ① a ② 4 ③ 2 ④6 3、20米减去它的11后,再减去米,还剩下( )米。 44133① 10 ② 19 ③ 14 ④4244
4、某商场进了一种饮料,进货4瓶6元钱,售出3瓶6元钱。要想获利100元,需要售出
( )瓶。
①200 ②100 ③120 ④600 5、球从高处向下自由落下,每次弹起的高度是前次下落高度的75米处落下,第二次弹起的高度是( )米。
① 50 ②12 ③30 ④8
四、计算。(能简算的要简算)(18分)
17.41-(3.36-2.59)-6.64 23×75%+18×4.22+(5-2,如果球从530.75 42113×0.99) 1.8-1÷(0.75+)× 9312
0.26×3-0.9χ=
31 1÷(+χ)=6
1550
五、列式计算。(6分)
1、一个数的2、8减去14比80的少5.6,求这个数。(用方程解)5514除的商,所得的差再乘1.8,积是多少? 39
六、操作题。(10分)
1、求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)(5分) 2、下图是一个直径为6厘米的圆,请你在圆内画出一个面积最大的正方形(保留作图痕迹),并求出这个正方形的面积。(5分)
七、综合应用。(40分)
1、甲、乙两辆汽车分别从两站同时相向而行。甲车每小时行45公里,乙车每小时行40公里,两车行驶3小时后,还相距30公里。甲、乙两个车站相距多少千米?(6分)
2、一根铁丝恰好两次用完,第一次用去全长的920,第二次比第一次多用去15米。这根铁丝长多少米?(6分)
3、一个棉纺厂的女工人数是男工人数的45。后因为工作的需要,又调进女工30人,这时女工人数比男工多110。这个棉纺厂有男工多少人?(7分)
4、六(1)班有45个同学为希望工程捐款,共计100元。其中有11名同学每人捐1元,其它同学都是捐2元或5元,请你算一算,捐2元和5元的同学各有多少人?(7分)
5、一块耕地,用7台播种机15小时能播种完,工作了3小时后,调走了3台,余下的地由剩下的播种机完成,还需要多少小时?(7分)
6、兄弟两人都喜欢玩弹珠。爸爸新买回18个弹珠,如果全部给弟弟,那么兄弟两人的弹珠数相等;如果全部给哥哥,那么哥哥和弟弟的弹珠数的比是3:2.兄弟两人原来各有多少个弹珠?
数学竞赛题篇(3):初中数学测试题
数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,以下是小编精心准备的初中数学测试题,大家可以参考以下内容哦!
一、填空。(25分)
1、 哈利法塔,原名迪拜塔,总高828米,是世界第一高楼与人工建筑物,总投资1495000000元,这个数读作( ),四舍五入到亿位约是( )亿元。
2、 明年第二十届世界杯将在巴西举行,明年是( )年,全年有( )天。
3、5.05L=( )L( )mL 2小时15分=( )分
4、( )÷36=20:( )= 14 =( )(小数) =( )%
5、把3米长的铁丝平均分成8份,每份是这根铁丝的( ),每份长( )米。
6、38与0.8的最简整数比是( ),它们的比值是( )。
7、甲数的34等于乙数的35,乙数与甲数的比是( ),甲数比乙数少( )%。
8、小明在测试中,语文、数学和英语三科的平均分是a分,语文和数学共得b分,英语得( )分。
9、5克糖放入20克水中,糖占糖水的( )%。
10、一个3mm长的零件画在图上是15cm,这幅图的比例尺是( )。
11、一个长方体的棱长总和是48厘米,并且它的长、宽、高是三个连续的自然数,这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是()立方厘米。
12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体,这个圆锥的体积是( )立方厘米。
13、 把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体,这个圆柱的表面积是( )平方厘米,削去的体积是( )立方厘米。
二、判断。(5分)
1、全校102名教师,到会100名,因此出勤率为100%。 ( )
2、0是正数。 ( )
3、甲比乙多25%,则乙比甲少20%。 ( )
4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍,则体积扩大为原来的4倍。 ( )
5、三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。 ( )
三、选择。(5分)
1、有一段绳子,截下它的23后,还剩23米,那么( )。
A、截去的多 B、剩下的多 C、一样多 D、无法比较
2、右图A、B分别是长方形长和宽的中点,阴影部分面积是长方形的( )。
A、38 B、12 C、58 D、34
3、小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次为贫困学校眷属的活动中,他准备捐科技类和故事类图书各一本,他有( )中不同的捐法。
A、3 B、4 C、7 D、12
4、一件商品,先提价20%,后又降价20%,现在的价格与原来相比,( )。
A、提高了 B、降低了 C、不变 D、无法确定
5、从甲堆煤中取出17给乙堆,这时两堆煤的质量相等。原来甲、乙两堆煤的质量之比是( )。
A3:4 B、7:5 C、5:7 D、8:6
四、计算。(29分)
1、直接写出得数。(5分)
9.9 + 9= 2.5×40= 2.1- 2.01= 8.5÷40%= 1- 37 + 47 =
38+ 0.75= 12÷67 = 0.32+0.22= 58 ×710= 0.25×4÷0.25×4=
2、脱式计算,能简算的要简算。(12分)
①2017×0.25 + 2017×0.75 ②1.25×32×0.25
③12×( 56 + -13 ) ④23 + ( 56 - 34 )÷38
3、解方程或比例。(6分)
① 2x + 3×0.9 = 24.7 ② 34:x = 25:24
4、文字题。(6分)
① 12个56的和减去23,差是多少?
② 一个数的23比36的79大2,这个数是多少?(列方程解)。
五、图形与计算。(7分)
1、在方格纸上按要求完成作业。(3分)
1)将图A向左平移5格。
2)将图B按点O顺时针方向旋转90o。
3)以直线L为对称轴,画出已知图形C的轴对称图形。
2、正方形的边长是4厘米,求阴影部分的面积。(4分)
六、综合应用。(29分)
1、一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm,把一个铁球从这个容器的水中取出,水面下降4cm,这个铁球的体积是多少?(4分)
2、张老师把20000元钱存入银行,定期2年,年利率为2.32%。到期后取利息时需交利息税20%,税后可得利息多少元?(4分)
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