[比比例]比和比例

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(1) [比和比例]比和比例教案

　　数学教案设计是数学课堂教学活动的一个重要组成部分,下面要为大家分享的就是比和比例教案，希望你会喜欢！
　　教学目标：
　　培养学生的观察能力、判断能力。
　　学法引导：
　　引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。
　　教学重点：
　　比例的意义和基本性质。
　　教学难点：
　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
　　教学过程：
　　一、回顾旧知，复习铺垫
　　同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。大家有没有信心?
　　1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
　　教师把学生举的例子板书出来
　　2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。
　　2：3  4.5：2.7  10：6
　　80：4 4：6  10：1/2
　　提问：你是怎样分类的?
　　教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：两个比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)
　　二、引导探究，学习新知
　　1、教学比例的意义。
　　(1)教学例题。
　　先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。
　　师：选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
　　提问：根据求出的比值，你发现了什么?(两个比的比值相等)
　　教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式
　　2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。
　　师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例?
　　比例也可以写成分数形式：4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。
　　(2)引导概括比例的意义。
　　同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?(根据学生的回答板书比例的意义。)
　　(3)判断。举一个反例：那么2：3和6：4能组成比例吗?为什么?
　　“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”(根据比例的意义去判断)
　　根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后再看。
　　(4)比较“比”和“比例”两个概念。
　　教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?
　　引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
　　(5)反馈训练
　　用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
　　6：3和12：6   35：7和45：9
　　20：5和16：8  0.8：0.4和4：2
　　2、教学比例的基本性质。
　　(1)自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。
　　( 2 )检查自学情况：指名说出黑板上各比例的内外项。
　　(3)探究比例的基本性质。
　　师：在比例的内外项之间，存在着一个有趣的特性(比例的基本性质)，大家想不想研究?(板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书
　　两个外项的积是4.5×6=27
　　两个内项的积是2.7×10=27
　　“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：4.5×6=2.7×10
　　(4)计算验证，达成共识。
　　师：“是不是所有的比例都有这样的性质呢?”让学生分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共同的规律。
　　(5)引导小结比例的基本性质。
　　师：通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出来?
　　教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
　　师：“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着4.5/2.7=10/6) “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
　　学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
　　(6)判断。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
　　反馈训练：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
　　三、巩固深化，拓展思维。
　　(一)判断
　　1.两个比可以组成一个比例。 ( )
　　2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。 ( )
　　3.8：2 和1：4能组成比例。 ( )
　　(二)、用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
　　(1) 6：9和 9：12 (2)14：2 和 7：1
　　(3) 0.5：0 .2和 5：2 (4)0.8：0.4和0.3：0.6
　　(三)填空
　　(1)一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的积是( )，如果其中一个内项是2/3，则另一个内项是()，如果一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是()。
　　(2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。
　　(3)写出比值是4的两个比是()、()，组成比例是()。
　　(4)如果5a=3b，那么，a：b=()：( )
　　(四)下面的四个数可以组成比例吗?如果能，能组成几个?把组成的比例写出来。
　　2 、3 、4和6
　　拓展题：猜猜括号里可以填几?
　　5：2=10：( ) 2：7=( )：0.7 1.2：2.5=( )：25
　　四、全课小结，提高认识
　　通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
　　五、布置作业。
　　练习六2、3、5
[比和比例教案]相关文章：
1.糖和盐的教案
2.《成反比例的量》教案
3.《和西瓜》教学设教案
4.学习选择和使用论据教案
5.《小草和大树》教案
6.三角形内角和教案
7.初中体育课件和教案
8.和纸杯做游戏教案
9.《蚂蚁和蝈蝈》的语文教案
10.大班城里老鼠和乡下老鼠教案

(2) [比和比例]六年级数学比例测试题参考示例

　　数学比例篇一：六年级数学比例测试题
　　六年级数学比例测试题比较有代表性的的题
　　比例练习题（四）
　　一、想一想，填一填。
　　1、在4：7=48：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。
　　2．4：5=24÷（）=（）：15
　　3、大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆周长最简单的整数比是（），面积最简单的整数比是（）。
　　4．12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。
　　5、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是16，则另一个内项是（）。
　　二、请你来当小裁判。（9分）
　　1、由两个比组成的式子叫做比例。（）
　　2、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。（）
　　3、如果8A=9B，那么B：A=8：9。（）
　　4、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。（）
　　5、在比例里，两个外项积除以两个内项积商是1。（）
　　三、选择正确答案的序号填在括号内。
　　1.下面第()组的两个比不能组成比例。
　　A、8:7和14:16B、0.6:0.2和3:1C、19:110和10:9
　　2、在钟面上，分针和时针旋转速度的比是（）。
　　①60：1②360：1③12：1
　　3、因为3a=4b，所以（）。
　　①a∶b=3∶4②a∶4=3∶b③b∶3=a∶4④3∶a=4∶b
　　四、写出下列解比例的解法依据。
　　85∶X=20∶420X=340
　　20X=85×4根据
　　X=340÷20根据
　　五、解比例
　　X：14=6：280.25∶x=7.5∶15x∶8=3:0.5
　　1、合唱组男女生人数的比是5∶7，其中有女生25人，这个合唱组男生多少人？
　　1、一辆客车和一辆小汽车的速度比是1:2，如果小汽车的速度是120千米，那么客车的速度是多少千米？
　　2、花园小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米？
　　比例练习题（五）
　　一、想一想，填一填。
　　1、在4：7=48：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。
　　2．4：5=24÷（）=（）：15
　　3、大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆周长最简单的整数
　　比是（），面积最简单的整数比是（）。
　　4．12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。
　　5、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是16，则另一个内项是（）。
　　二、请你来当小裁判。（9分）
　　1、由两个比组成的式子叫做比例。（）
　　2、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。（）
　　3、如果8A=9B，那么B：A=8：9。（）
　　4、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。（）
　　5、在比例里，两个外项积除以两个内项积商是1。（）
　　三、选择正确答案的序号填在括号内。
　　1.下面第()组的两个比不能组成比例。
　　A、8:7和14:16B、0.6:0.2和3:1C、19:110和10:9
　　2、在钟面上，分针和时针旋转速度的比是（）。
　　①60：1②360：1③12：1
　　3、因为3a=4b，所以（）。
　　①a∶b=3∶4②a∶4=3∶b③b∶3=a∶4④3∶a=4∶b
　　四、写出下列解比例的解法依据。
　　85∶X=20∶420X=340
　　20X=85×4根据
　　X=340÷20根据
　　五、解比例
　　X：14=6：280.25∶x=7.5∶15x∶8=3:0.5
　　8∶x=3/4∶1/26.5∶x=3.25∶40.9∶0.03=30∶X
　　五、应用题：
　　1、合唱组男女生人数的比是5∶7，其中有女生25人，这个合唱组男生多少人？
　　1、一辆客车和一辆小汽车的速度比是1:2，如果小汽车的速度是120千米，那么客车的速度是多少千米？
　　2、花园小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米？
　　3、用某洗洁精洗水果以1:1000稀释，现在有3000毫升的水，要加入多少毫升的洗洁精？
　　六、用下面的四个数组成比例，看看能组成几个？
　　3468
　　（三）问题训练单
　　1、食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
　　每瓶容量/ml2505007501500
　　数量/瓶1200600400200
　　每瓶容量与所装瓶数是否成反比例？为什么？
　　2、已知x和y是成反比例关系，根据表中的条件填写下表。x21/540
　　y50.15/6
　　3、选择（把正确答案的序号填在括号里）。
　　（1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（
　　A．扩大B．缩小C．不变化
　　（2）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（）不变。
　　A．和B．差C．积D．商
　　（3）正方形的周长和它的边长（）。
　　A．成正比例B．不成正比例
　　（4）一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（）。
　　A．成正比例B．不成正比例
　　（5）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（）。
　　A．随着扩大B．随着缩小C．不变
　　（6）成反比例的两种量变化的规律是它们的（）一定。
　　A．和B．差C．积D．
　　（7）一本书的总字数一定，每页字数与页数（）。
　　A．成反比例B．不成反比例
　　（8）三角形的面积一定，它的底和高（）。
　　A．成反比例B．不成反比例
　　）。
　　数学比例篇二：人教版六年级数学《比例》试题及答案
　　六年级下册比例
　　一、填一填
　　1、（）叫做比例。
　　2、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是
　　3、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是2，则另一个外项是（）。51的地图上，两地的图上距离是（）厘米。5000000
　　4、如果2a=3b，那么a:b=（）:（）。
　　5、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是（）。
　　6、3：（）=6：10=（）：35
　　7、在总价、单价和数量三种量中，
　　当（）一定时，（）与（）成正比例
　　当（）一定时，（）与（）成正比例
　　当（）一定时，（）与（）成反比例
　　8、配置一种淡盐水，盐占盐水的1
　　19，盐与水的比是（）。
　　二、判断对错
　　1、如果甲数是乙数的1
　　5（甲、乙均不为0），甲与乙的比是1：5。（）。
　　2、用同样的方砖铺地，铺地面积与方砖块数成反比例。（）
　　3、一项工程，甲独做要10小时，乙独做要8小时，甲、乙工作效率的之比是
　　（）
　　4、圆的面积与它的半径成正比例关系。（）
　　5、求比例中的未知项，叫做解比例。（）
　　6、一幅地图的比例尺是1：500000m。（）
　　三、选一选，将正确答案的序号填在括号里。
　　1、一个加数一定，和与另一个加数（）。
　　A、成正比例B成反比例C不成比例
　　2、出粉率一定，面粉质量与小麦质量成（）
　　A、成正比例B成反比例C不成比例
　　3、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是（）
　　A、1：100B、1：1000C1：10000
　　5：41
　　4、按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（）
　　A、111B、C、52510
　　5、用3、4、16、12四个数组成比例，正确的是（）
　　A、3：16=4：12B、3：4=12：16C、16：12=4：3
　　四、算一算，解比例x:10=11123:0.4:x=1.2:2=432.4x
　　五、画一画，操作题。
　　学校要建一个长100m,宽60m的长方形操场用1：1000的比例尺画出操场的平面图。
　　六、想一想，解决问题
　　1、六年级学生外出活动，每6人一组，可分为56组，如果每8人一组，可分为多少组？
　　2、一辆汽车2小时行90km，照这样计算，行驶315km要多少小时？
　　3、一个长方形足球场，长180米，宽90米，把它画在比例尺是
　　上的足球场面积是多少？
　　4、一根木料，锯3段需要4分钟，如果钜5段，需要多少分钟？
　　21的图纸上，画在图2000
　　答案：
　　一、填一填
　　1、表示两个比相等的式子
　　2、52
　　3、2.4
　　4、3：2
　　5、1：6=2：12（答案不唯一）
　　6、521
　　7、单价总价数量；数量总价单价；总价单价数量
　　8、1：18
　　二、判断对错1、√2、×3、×4、×5、√6、×
　　三、选一选1、C2、A3、C4、C5、BC
　　四、算一算1、x=7.52、x=
　　六、解决问题
　　1、解、设可分为x组，8x=6×56x=6×56÷8x=42答：可分为42组。23、x=0.63
　　31590=90x=315×2x=7答：行驶315千米要7小时。x2
　　113、180×100×=9cm90×100×=4.5cm9×4.5=40.5cm2答：画在图上的足球场200020002、解、设要x小时，
　　面积是40.5cm2
　　4、3-1=2（次）5-1=4（次）
　　解：设需要x分钟
　　4x=24
　　2x=4×4
　　X=8答：需要8分钟。
　　3
　　数学比例篇三：小学六年级数学比例讲义
　　第3讲比例
　　【课首小测】
　　一、判断题
　　1.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高()2.底面半径为2米的圆柱体,它的底面周长和底面积相等．（）3.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米,这个圆锥的体积是8立方分米．()
　　二、填空题
　　1.我们把圆的周长与直径的比值叫做(),用字母()表示.
　　2.用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是()．
　　3.圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的()倍．
　　4.一个圆柱体,它的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的体积是()．
　　三、应用题
　　1.一个圆柱体底面半径是2分米,圆柱侧面积是62.8平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?
　　2.有一个圆柱形储粮桶,容积是3.14立方米,桶深2米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?(保留两位小数)
　　3.用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多少?(接口处忽略不计)
　　【互动导学】
　　【知识梳理】
　　1、比例和比例的性质2、比例尺
　　3、正比例关系与反比例关系4、正反比例关系的判断
　　【导学】一比例和比例的性质【知识点】
　　1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
　　如：
　　a：：d内项外项只要两个比的比值相等，就能组成比例。
　　比与比例的区别
　　2、比例尺
　　图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
　　图上距离
　　实际距离
　　3、解比例的方法：
　　根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积和内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)
　　比例尺?
　　【例题】1：已知a?d?b?c，根据比例的基本性质，可以写出几个不同的比例式？
　　【例题】2：解比例：?1:x
　　1132079
　　【我爱展示】
　　1.下面两个比不能组成比例的是（）
　　A．10:12和35:42B．20:10和60:20C．4:3和60:45D．35:7和15:32.下面四组数中，可以组成比例的是（）
　　A．2、5、3、4B．2、4、6、8C．2、9、3、6D．3、2、1、73.如果6x=5y，那么（）
　　A．x与y的比是5:6B．x与y的比是6:5C．y与x的比是6:5D．无法却定
　　4、判断10：12和1：
　　5、小明买4本同样的练习本用了4.8元，3.6元可以买多少本这样的练习本?
　　6
　　能否组成比例。5
　　【导学】二正比例关系与反比例关系【知识点】
　　1(转载于:www.hNNsCy.coM博文学习网:数学比例)、正比例关系与反比例关系的异同点：
　　2、正反比例关系的判断：
　　判断正比例与反比例的关系时应注意的问题1.先判断两个量是不是相关联的量
　　2.再判断两种量中相对应的两个数积一定还是商一定，如果积一定，这两种量就成反比例
　　关系；如果商一定，这两种量就成正比例关系
　　【例题】判断下列说法是否正确：
　　（1）一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系（）（2）表示x和y成正比例的关系式是xy=k（一定）（）（3）圆周率和圆的周长成正比例关系（）
　　【我爱展示】
　　1.下面各题中成正比例的是（）
　　A．笔记本单价一定，数量和总价B汽车行驶路程一定，行驶的速度和时间C工作总量一定，工作时间和工作效率D一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的2.如果
　　4.54
　　?，那么x和y（）xy
　　A成正比例B成反比例
　　C不成比例D无法判断3.下列关系中，成反比例的是（）A分数值一定，它的分子和分母的关系B六（1）班的出勤与缺勤人数
　　C报纸的单价一定，订阅份数与总价的关系
　　D在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数的关系
　　4.成反比例的两个量中，一种量扩大，另一种量（）A随着扩大B反而缩小C没有变化D无法确定
　　5.饼干的总块数一定，每人分得的块数与人数成
　　6.甲数是乙数的80%，甲数和乙数成比例.
　　7.a与b成反比例，b与c成正比例，那么a与c成比例.
　　【能力展示】
　　【知识技巧回顾】
　　1、复述比例的相关概念及知识点.2、解比例的方法技巧.
　　【强化拓展训练】
　　2组成比例的比是（）1.能与453
　　A．6:5B．8:15C．15:8D．5:6
　　2.甲乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是.
　　3.按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是%，现有糖50克，可配制这种糖水克.
　　4．下列哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）4、5、12和15（2）和
　　5.依照下面的条件列出比例，并且解比例
　　121与2（1）1.2与一个数的比等于的比，求这个数35
　　（2）x与5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x
　　（3）甲数的3等于乙数的2，求甲与乙的比。（甲、乙均不等于0）
　　5
　　111
　　23614
　　3
　　（4）乙的2等于甲的3，求乙是甲的百分之几？
　　3
　　8
[六年级数学比例测试题参考示例]相关文章：
1.四年级数学下册期末学业水平测试题
2.智力测试题
3.智力测试题及答案
4.情商的测试题及答案
5.《理想》测试题及答案
6.eq测试题及答案
7.爱情测试题及答案
8.红岩测试题及答案
9.情商测试题及答案
10.智商测试题及答案

(3) [比和比例]小学数学《比例的意义和基本性质》教案

　　教学目标：
　　1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。
　　2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
　　3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。
　　4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。
　　教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
　　教学难点：自主探究比例的基本性质。
　　教学准备：投影片、练习纸
　　三案设计：
　　学案
　　一、自学质疑
　　[探究任务一] 比例的意义
　　1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，
　　二、比例的基本性质
　　教案
　　一、回顾旧知、孕伏新知：
　　1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识？
　　（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
　　还记得怎样求比值吗？能很快算出下面每组中两个比的比值吗？
　　2、 师板书题目：
　　（1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9
　　（3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27
　　[评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]
　　二、丝丝入扣，深挖比例的意义
　　（一）认识意义
　　1、 指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。
　　师问：你们有什么发现吗？（三组比值相等，一组不等）
　　2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25
　　师：最后一组能用等号连接吗？为什么？
　　数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例（板书：比例）
　　[评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。]
　　3、同学们想研究比例的哪些内容呢？
　　（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）
　　4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察黑板上这些式子，你能说出什么叫比例吗？
　　（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）
　　同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
　　板演：表示两个比相等的式子叫做比例。
　　学生议一议，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
　　5、质疑：有三个比，他们的比值相等，能组成比例吗？
　　[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生议一议，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。让学生像一个数学家一样真正经历知识探索和形成的全过程，无时无刻不享受成功的快乐！]
　　（二）练习
　　1、投影出示例1，根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
　　（1）学生独立完成。
　　（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
　　2、完成练习纸第1题。
　　一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。
　　(1)分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
　　(2)分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
　　[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。这一环节，一学生对于“为什么”设计到了正反比例的知识，教师也不失时机予以评价，不但使该生兴致勃勃，也引得其他学生投来艳羡的目光，生成地精彩！]
　　3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
　　（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）
　　4、认识比例各部分的名称
　　（1）板书出示： 4 ： 5
　　前项 后项
　　（2）板书出示：4 ： 5 = 20 ： 25
　　（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
　　课件出示：4/5=20/25
　　[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]
　　5、小结、过渡：
　　刚才我们已经研究了比例的意义及其各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，大家有兴趣吗？
　　三、探究比例的基本性质
　　1、投影出示：
　　你能运用3、5、10、6这四个数，组成几个等式吗？（等号两边各两个数）
　　2、 独立思考，并在作业本上写一写。
　　学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3
　　或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
　　根据学生回答，师相机引导并板书： 3×10=5×6 3：5=6：10
　　3：6=5：10
　　5：3=10：6
　　6： 3=10：5……
　　3、 引导发现规律
　　（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）
　　乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不一样，因为比值各不相同）
　　（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？
　　（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
　　（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
　　[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]
　　4、验证猜想：
　　师：这是你的猜想，有了猜想还必须验证。
　　（1）请看黑板上这几个比例的内项的积与外项的积是不是相等？（学生进行验证，纷纷表示内项积等于外项积）
　　（2）学生任意写一个比例并验证。师巡视指导。
　　师：有一位同学也写了一个比例，他认为这个比例的内项积与外项积是不相等的，大家看看是什么原因？
　　板书：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
　　众生沉思片刻，纷纷发现等式不成立。
　　生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，这两个比不能组成比例。
　　师：看来刚才发现的规律前要加一个条件——在比例里（板书），这个规律叫做比例的基本性质。
　　[评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]
　　5、思考4/5=20/25是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
　　6、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
　　[及时总结评价，不但可以帮助学生理清知识脉络，而且可以让他们感受创造的快乐，树立学习的信心。尤其是教师的评价：科学家也是这样研究问题的！更给了学生无上的荣耀！]
　　四、反馈提升
　　完成练习纸2、3、4
　　附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。
　　14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
　　让学生明确可以通过比例的意义和基本性质两个途径判断两个比能否组成比例。
　　3、判断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。
　　①5：4 ②20：1
　　③1：20 ④5：1/4
　　4、在（ ）里填上合适的数。
　　①1.5：3=（ ）：4
　　12：（ ）=（ ）：5
　　[评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，第4题中第②题属于开放题，答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]
　　五、课后留白
　　同一时间、同一地点，人高1.5米，影长2米；树高3米，影长4米。
　　（1）人高和影长的比是（ ）
　　树高和影长的比是（ ）
　　（2）人高和树高的比是（ ）
　　人影长和树影长的比是（ ）
　　你有什么发现？
　　为什么同一时间、同一地点两个不同物体高度与其影长的比可以组成比例？请大家课后查找有关资料。
　　[设计意图：数学服务于生活，在生活中能更好地检验数学学习的成色！“带着问题离开教室”是新课程的理念，没有完美的课堂，缺憾不失为一种美！]
　　六、全课总结：这节课你有什么收获？
　　（最后的机会仍然给学生，学生通过清晰的板书总结的很到位）

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