【www.bbjkw.net--日记作文】
十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。小学生作文网www.zzxu.cn 小编今天为大家精心准备了十字相乘法，希望对大家有所帮助!十字相乘法
十字相乘法简介
十字相乘法是一种适用于二次三项式类型题目的简便方法，它可以用来分解因式和解一元二次方程，且运算速度较快，节约时间，不容易出错，常用于6y²+19y+15等这类第一项为几次方，第二项为1次方，第三项为自然数的因式。也可以用于9-12t+4t²和其它多次方的三项式，但多数都是用于带有2次方的三项式，不建议用在多次方的三项式上，因为那可能使试题复杂化。
概念
十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘的和等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)(a不等于零)的整十字相乘法
十字相乘法
式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成a1*a2和a3*a4的积的形式，把常数项c分解成两个因数c1*c2和c3*c4的积的形式，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)乘(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
通俗方法
例：(²代表平方)
a²x²+ax-42
首先，我们看看第一个数，是a²x²，代表是两个ax相乘得到的，则推断出(ax +?)×(ax +?)
然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2
首先，21和2无论正负，合并后都不可能是1 只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，在确定是-7×6还是7×-6.
(a×-7))×(a×+6)=a²x²-ax-42(计算过程省略)，
得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a.
再算：
(a×+7)×(a×+(-6))=ax²+ax²-42
正确，所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7)×(ax-6)，这就是通俗的十字相乘法分解因式。
例析“十字相乘法分解因式”
湖北省黄石市下陆中学 陈 勇
同学们都知道，型的二次三项式是分解因式中的常见题型，那么此类多项式该如何分解呢?
观察=，可知=。
这就是说，对于二次三项式，如果常数项b可以分解为p、q的积，并且有p+q=a，那么=。这就是分解因式的十字相乘法。
下面举例具体说明怎样进行分解因式。
例1、 因式分解。
分析：因为
7x + (-8x) =-x
解：原式=(x+7)(x-8)
例2、 因式分解。
分析：因为
-2x+(-8x)=-10x
解：原式=(x-2)(x-8)
例3、 因式分解。
分析：该题虽然二次项系数不为1，但也可以用十字相乘法进行因式分解。
因为
9y + 10y=19y
解：原式=(2y+3)(3y+5)
例4、 因式分解。
分析：因为
21x + (-18x)=3x
解：原式=(2x+3)(7x-9)
例5、 因式分解。
分析：该题可以将(x+2)看作一个整体来进行因式分解。
因为
-25(x+2)+[-4(x+2)]= -29(x+2)
解：原式=[2(x+2)-5][5(x+2)-2]
=(2x-1)(5x+8)
例6、 因式分解。
分析：该题可以先将()看作一个整体进行十字相乘法分解，接着再套用一次十字相乘。
因为
-2+[-12]=-14 a + (-2a)=-a 3a +(-4a)=-a
解：原式=[-2][ -12]
=(a+1)(a-2)(a+3)(a-4)
从上面几个例子可以看出十字相乘法对于二次三项式的分解因式十分方便，大家一定要熟练掌握。但要注意，并不是所有的二次三项式都能进行因式分解，如在实数范围内就不能再进一步因式分解了
空间简短带含义留言 十字路口严嵩 十字内的伤感短语 化学十字交叉法例题 十字语录 十字情话短语 夸夸我的同学210字 基层组织建设应知应会 世界红十字会 十字绣ppt 小学生优秀春节曰记100字 k线的星 唯美短语 一种十字绣作品由相同的小正方形构成 2016年红十字会的主题 ks十字绣图案大全新款 好看的十字绣鞋垫 2016年红十字的主题是什么？ 十字绣图案大全 十字秀图片大全客厅 十字绣八骏图大全图片 客厅十字绣图案 十字绣图案大全客厅用2016款 不超十字暧昧短语 十字绣图案 世界红十字纪念日 世界红十字会来历 红十字日手抄报和画 五，十字成语 以十字路口为题 会其兄尧叟使陕西 今年世界红十字日主题 以鉴承日光，则背文及二十字皆透在屋壁上，了了分明。翻译 保健正能量语录十字左右 伤感十字短语 所有的浪漫，浪漫的记忆 我的小发明310字 描写春天的话 食指下斜纹 雄蕊的特征 铁十字勋章阅读答案 关于大自然小资料,40字 市内公共汽车在到达路口转弯前 十字交叉法应用范围 十字开头的年纪 中国红十字会章程 十字路口为题目 十字交叉法适用于什么 十字架与吸血鬼经典 十字开头的年纪个签十字相乘法由小学生作文网(www.zzxu.cn)收集整理,转载请注明出处!原文地址http://www.zzxu.cn/wendang/656639.html
本文来源：https://www.bbjkw.net/zuowen363148/
推荐访问:十字相乘法口诀 十字相乘法题目 十字相乘法教案 十字交叉法 因式分解 十字相乘法视频 交叉相乘 万能公式 十字相乘法公式 配方法 数学十字相乘法 十字相乘法课件 十字相乘法ppt 十字相乘法定义 十字相乘法技巧 十字相乘法原理 高中十字相乘法 十字相乘法步骤 双十字相乘法 十字相乘法例题 化学十字相乘法 韦达定理