[客上天然居居然天上客]客上天然居

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客上天然居一:数学故事之天然居回文对联

　　北京有一家餐馆，店号天然居，里面有一副著名对联：
　　乾隆皇帝手下有一位大臣，名叫纪昀(昀字读yn)，居然把下联对出来了：
　　人过大佛寺，寺佛大过人。
　　可不是吗，人们走过大佛寺，都会议论说，那寺庙里的佛像，大得超过了真的人呢!
　　与回文对联有关的数学题，自然也很有趣。下面是用回文对联编成的一道算式谜：
　　在上面的乘法算式里，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。把这道算式还原出来，是什么样子呢?
　　这道题只有唯一的答案：
　　219784=87912。
　　这个答案怎么出来的?
　　猜出来?凑出来?都不是。可能情形太多，猜不出，凑不来。只有靠用数学知识把它算出来。其实用到的知识不多，计算也很简单。
　　因为乘数4是偶数，所以乘积的末位数字客是偶数。
　　客又是被乘数的首位数字，5位的被乘数乘以4，还得到5位数，可见首位数字客小于3，因而只能是
　　客=2。
　　再从个位相乘，得到
　　居=8。
　　这样一来，做乘法时，千位没有向万位上进位，所以被乘数的千位数字上也小于3。它又不能和万位一样等于2，只能是0或1。
　　再考虑十位相乘。积的十位数字上等于一个偶数加上从个位进来的3，一定是奇数，因而得到
　　上=1。
　　进而由此顺次推出
　　然=7，天=9。
　　这样就把五个数字全都求出来了。
　　客上天然居，
　　居然天上客。
　　顾客进了天然居餐馆，看见这副对联，说自己居然如同天上的客人，虽然还没有进餐，就已经觉得是一种享受。
　　这副对联，不但意境好，文字更显得精巧。把上联客上天然居倒过来读，刚好变成下联居然天上客。如果把整个一副对联倒过来读，结果还是原联不变。
　　这种既能正读、又能倒读的文字，叫做回文。用回文写成的对联，叫做回文对联，又叫卷帘联，就像现在人家的百页窗帘一样，既能从上往下顺放，又能从下往上倒卷。
　　据说清代的乾隆皇帝把天然居这副回文对联两句并成一句，作为新的上联：
　　客上天然居，居然天上客。
　　出对容易对对难，对出回文对联更难。以一副回文对联为上联，要能对出下联，可谓难上加难。倒要看看，有谁能对出下联来呢?
　　科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。希望为大家准备的数学故事天然居回文对联，对大家有所帮助!

客上天然居二:小学生《天然居回文对联》数学故事

　　北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：
　　乾隆皇帝手下有一位大臣，名叫纪昀（“昀”字读“yún”），居然把下联对出来了：
　　人过大佛寺，寺佛大过人。
　　可不是吗，人们走过大佛寺，都会议论说，那寺庙里的佛像，大得超过了真的人呢！
　　与回文对联有关的数学题，自然也很有趣。下面是用回文对联编成的一道算式谜：
　　在上面的乘法算式里，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。把这道算式还原出来，是什么样子呢？
　　这道题只有唯一的答案：
　　21978×4=87912。
　　这个答案怎么出来的？
　　猜出来？凑出来？都不是。可能情形太多，猜不出，凑不来。只有靠用数学知识把它算出来。其实用到的知识不多，计算也很简单。
　　因为乘数4是偶数，所以乘积的末位数字“客”是偶数。
　　“客”又是被乘数的首位数字，5位的被乘数乘以4，还得到5位数，可见首位数字“客”小于3，因而只能是客=2。
　　再从个位相乘，得到居=8。
　　这样一来，做乘法时，千位没有向万位上进位，所以被乘数的千位数字“上”也小于3。它又不能和万位一样等于2，只能是0或1。
　　再考虑十位相乘。积的十位数字“上”等于一个偶数加上从个位进来的3，一定是奇数，因而得到上=1。
　　进而由此顺次推出然=7，天=9。
　　这样就把五个数字全都求出来了。
　　客上天然居，居然天上客。
　　顾客进了天然居餐馆，看见这副对联，说自己居然如同天上的客人，虽然还没有进餐，就已经觉得是一种享受。
　　这副对联，不但意境好，文字更显得精巧。把上联“客上天然居”倒过来读，刚好变成下联“居然天上客”。如果把整个一副对联倒过来读，结果还是原联不变。
　　这种既能正读、又能倒读的文字，叫做回文。用回文写成的对联，叫做回文对联，又叫“卷帘联”，就像现在人家的百页窗帘一样，既能从上往下顺放，又能从下往上倒卷。
　　据说清代的乾隆皇帝把天然居这副回文对联两句并成一句，作为新的上联：
　　客上天然居，居然天上客。
　　出对容易对对难，对出回文对联更难。以一副回文对联为上联，要能对出下联，可谓难上加难。倒要看看，有谁能对出下联来呢？

客上天然居三:古代趣味对联

　　对联源于中国文字语音的对称性，自古已有，那么趣味的对联又是怎样的呢?
　　客上天然居居然天上客
　　人过大佛寺寺佛大过人
　　上黄昏下黄昏 黄昏时候渡黄昏
　　东文章西文章 文章桥上晒文章
　　五人共伞小人全仗大人遮
　　四口同图内口皆从外口管
　　松下围棋松子每随棋子落
　　柳边垂钓柳丝常伴钓丝悬
　　水底月如天上月
　　眼中人是面前人
　　母鸭无鞋空洗脚
　　公鸡有髻不疏头
　　椒实既热夹壳长老黑心
　　梅蕊未开光棍先生白嘴
　　鲈鱼四鳃独占松江
　　一府螃蟹八足横行
　　鞭打黄牛背
　　棍戳黑狗牙
　　一群鸿雁天边过
　　半只烧鹅地上爬
　　竹本无心遇节岂能空过
　　雪非有意他年又是自来
　　晚浴池塘涌动一天星斗
　　早登台阁挽回三代乾坤
　　水中冻冰冰种雪雪上加霜
　　空中腾雾雾成云云开见日
　　前思后想看左传书往右翻
　　坐北朝南吃西瓜皮向东抛
　　读红楼看宝黛钗 调情大观园
　　看西厢有张孙杜 斗法普济寺
　　碧野田间牛得草
　　白杨林里马识途
　　四水江第一，四时夏第二，老夫居江夏，谁是第一，谁是第二
　　三教儒在前，三才人在後，小子本儒人，岂敢在前，岂敢在后。
　　一统江山，七十二里半
　　满朝文武，三十六行全。
　　酒客酒楼同醉酒
　　讨人讨画好吟诗
　　鸡蛋无盐真淡蛋
　　猪肠未切好长肠
　　屋北鹿独宿
　　溪西鸡齐啼
　　玉头起芋头芋头枯玉头哭
　　和尚游河上河上幽和尚忧
　　独立小桥人影不流河水去
　　孤眠旅馆梦魂曾逐故乡来
　　谁曾将此楼一拳打破
　　我也在上头大胆题诗
　　青山原不老为雪白头
　　绿水本无忧因风皱面
　　东庙阚西厢房 东西两厢 门户相对 方敢并坐
　　南京河北京城 南北双京 水土并分 可成霸业
　　红面关 黑面张 白面子龙 面面护着 刘先生
　　奸心曹 雄心瑜 阴心董卓 心心夺取 汉江山
　　高矮子肩长 短棍赶黑黄牯至小田犁大丘
　　细大嫂寻新 破布做乾湿鞋去下屋赔上亲
　　蚕作茧茧抽丝 织就绫罗绸缎暖人间
　　狼生毫毫扎笔 写出锦绣文章传天下
　　公一豌婆一豌 姑姑嫂嫂合一豌
　　新三年旧三年 补补衲衲又三年
　　书生书生问先生 先生先生
　　步快步快追马快 马快马快
　　子将父作马父愿子成龙
　　识遍天下字读尽人间书
　　发愤识遍天下字
　　立志读尽人间书
　　四面灯，单层纸，辉辉煌煌，照遍东南西北
　　一年学，八吊钱，辛辛苦苦，历尽春夏秋冬
　　天当棋盘星作子，谁人敢下?
　　地作琵琶路作弦，哪个能弹!
　　颇有几分钱，你也求，他也求，给谁是好?
　　不作半点事，朝也拜，暮也拜，教我如何!
　　父进士 子进士 父子皆进士
　　婆夫人 媳夫人 婆媳俱夫人
　　上海自来水来自海上
　　西湖旅游船游旅湖西
　　贵阳太阳贵
　　青岩石岩青
　　斗鸡山上山鸡斗
　　龙隐岩中岩隐龙
　　客上义迎小店
　　店小义迎上客
　　有水为清，无水也为青，去水添心便为情，不看僧面看佛面，不看你情看我情
　　有水为溪，无水也为奚，去水添鸟便为

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