[高中数学必修五知识点总结]高中数学必修5知识点总结

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　　高中数学必修5知识点总结(1)

　　1、正弦定理：在 中， 、 、 分别为角 、 、 的对边，，则有 ( 为 的外接圆的半径)

　　2、正弦定理的变形公式：① ， ， ;

　　② ， ， ;③ ;

　　3、三角形面积公式： .

　　4、余弦定理：在 中，有 ，推论： (二)数列：

　　1.数列的有关概念：

　　(1) 数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。

　　(2) 通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如: 。

　　(3) 递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

　　如: 。

　　2.数列的表示方法：

　　(1) 列举法：如1，3，5，7，9，… (2)图象法：用(n, an)孤立点表示。

　　(3)

　　解析法：用通项公式表示。 (4)递推法：用递推公式表示。

　　3.数列的分类：

　　4.数列{an}及前n项和之间的关系:

　　5.等差数列与等比数列对比小结：

　　等差数列等比数列

　　一、定义

　　二、公式1. 2. 1. 2.

　　三、性质1. ，

　　称 为 与 的等差中项

　　2.若 ( 、 、 、 )， 则 3. ， ， 成等差数列1. ，

　　称 为 与 的等比中项

　　2.若 ( 、 、 、 )，则 3. ， ， 成等比数列

　　(三)不等式

　　1、 ; ; .

　　2、不等式的性质： ① ; ② ; ③ ;

　　④ ， ;⑤ ;

　　⑥ ; ⑦ ;

　　⑧ .

　　小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积(商)、判断、结论。

　　在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。

　　3、一元二次不等式解法：

　　(1)化成标准式： ;(2)求出对应的一元二次方程的根;

　　(3)画出对应的二次函数的图象; (4)根据不等号方向取出相应的解集。

　　线性规划问题：

　　1.了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解

　　2.线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题.

　　3.解线性规划实际问题的步骤：

　　(1)将数据列成表格;(2)列出约束条件与目标函数;(3)根据求最值方法：①画：画可行域;②移：移与目标函数一致的平行直线;③求：求最值点坐标;④答;求最值; (4)验证。

　　高中数学必修5知识点总结(2)

　　(一)解三角形：

　　1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，，则有a

　　(R为C的外接圆的半径)

　　2、正弦定理的变形公式：①a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC; ②sinsinbc2R sinsinCab，sin，sinCc;③a:b:csin:sin:sinC; 2R2R2R

　　2223、三角形面积公式：SC1bcsin1absinC1acsin.

　　2222224、余弦定理：在C中，有abc2bccos，推论：cosbca 2bc

　　(二)数列：

　　1.数列的有关概念：

　　(1) 数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集{1,2,3,„,n}

　　上的函数。

　　(2) 通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。

　　如: an2n21。

　　(3) 递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个

　　公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

　　如: a11,a22,anan1an2(n2)。

　　2.数列的表示方法：

　　(1) 列举法：如1，3，5，7，9，… (2)图象法：用(n, an)孤立点表示。

　　(3) 解析法：用通项公式表示。 (4)递推法：用递推公式表示。

　　3.数列的分类： 常数列:an2 有穷数列n 按项数递增数列:an2n1,an2 按单调性 无穷数列递减数列:ann21 摆动数列:a(1)n2nn4.数列{an}及前n项和之间的关系:

　　高中数学必修5知识点总结(3)

 

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