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在数学中，一个函数是描述每个输入值对应唯一输出值的这种对应关系，符号通常为f(x)。以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的二次函数的几种解析式及求法教学设计，希望对你有所帮助。二次函数的几种解析式及求法教学设计
教学目标：
【知识与技能】
理解求二次函数解析式的方法及步骤;掌握二次函数解析式的三种形式。
【过程与方法】
通过复习归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。
【情感、态度与价值观】
让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。
【教学重点】
会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。
【教学难点】
在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题。
【教学方法】 合作探究
教学过程
(一)导学
函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式.例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件?
(二)自学
例1 、 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-1,0)，B(3，0)，并且过点C(0,-3)，求抛物线的解析式?
解法一：，关键是：(1)熟悉待定系数法;(2)点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式;(3)会解简单的三元一次方程组。
解法二： 已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1 ，x2 为两交点的横坐标。
例2、已知抛物线的顶点在(3,-2),且与x轴两交点的距离为4,求此二次函数的解析式.
小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。难点，抛物线与x轴的两个交点坐标。
(三)展示
1、由学生小组讨论，合作交流自己完成。
2、同时，让学生演板，尝试完成。
3、老师点拨。
(四)一试身手
1、已知二次函数的图像过原点，当x=1时，
y有最小值为 -1，求其解析式。
2、已知二次函数与x 轴的交点坐标为(-1，0),(1，0)，点(0，1)在图像上，求其解析式。
点拨：让学生思考每道题只有一种方法吗?不同的方法看哪种更简便。
(五)知识应用
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为 16m，跨度为40m.施工前要先制造建筑模板,怎样画出模板的轮廓线呢?
x
y
16
20
-20
点拨：(1)学生建立坐标系，解答。(2)让学生说一说如何解答的?(3)观察那些方法较为简单?(4)总结应用型函数的解答思路。
(六)总结
1、二次函数解析式常用的有三种形式：
(1)一般式：_______________ (a≠0)
(2)顶点式：_______________ (a≠0)
(3)两根式：_______________ (a≠0)
2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式：
(1)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y=ax2+bx+c形式。
(2)当已知抛物线的顶点坐标(或能求出顶点坐标)、对称轴、最值等与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y=a(x-h)2+k形式。(h、k分别是顶点的横坐标与纵坐标)
(3)当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式
y=a(x-x1)(x-x2)。(其中x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标)
3、求二次函数解析式的思想方法
待定系数法、配方法、数形结合等
【课后反思】
求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式在陕西中考第24题固定出现，更是联系高中数学的重要纽带。在求函数的解析式时，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐，甚至解不出题来。在初中阶段，主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的相关知识。其中，学生在学习二次函数的解析式时感到比较困难。
教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件。在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识。在《中学数学课程标准》中明确规定：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，才能真正做到教学相长，也才能真正让每一个学生都学有所获。
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