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数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是www.zzxu.cn小学作文网小编整理的互助作业数学答案网，供大家参考!互助作业数学答案网
本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡.
第Ⅰ卷(选择题，共计60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分)
1. 已知命题“ ”为假，且“ ”为假，则( )
A. 或 为假 B. 为假 C. 为真 D.不能判断 的真假
2.椭圆 的焦距为 ,则 的值等于( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
3.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是腰长
为 ,底边长为 的等腰三角形，则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
4. 以双曲线 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( )
A. B. C. D.
5. 已知直线 ，则 是 的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6. 函数f(x)=π2cosx，则f′π2=( )
A.-π2 B.1 C.0 D.π2
7. 函数f(x)=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最大值是( )
A.-2 B.0 C.2 D.4
8. 已知双曲线 上一点 与双曲线的两个焦点 、 的连线互相垂直，
则三角形 的面积为( )
A. B. C. D.
9. 两个圆 与
的公切线有且仅有 ( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
10. 已知 是抛物线 的焦点， 是该抛物线上的两点， ，
则线段 的中点到 轴的距离为( )
A. B. C. D.
11. 正三棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为 ，底面边长为 ，
则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
12. 设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R，有大于-1的极值点，则( )
A.a<-1 B.a>-1 C.a<-1e D.a>-1e
第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.命题“ ”的否定是 .
14. 函数y=lnx的图象在(1，0)点处的切线方程是______________.
15. 已知点 的坐标为 ， 是抛物线 的焦点，点 是抛物线上的动点，
当 取得最小值时，点 的坐标为 .
16. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，
若双曲线上存在一点 使 ，
则该双曲线的离心率的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17.(本小题满分10分)
已知四棱锥 的底面是边长为 的正方形，
侧面是全等的等腰三角形，侧棱长为 ，
求它的表面积和体积.
18.(本小题满分12分)
已知直线方程为 .
(1)求证:不论 取何实数值，此直线必过定点;
(2)过这定点作一条直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线方程.
19.(本小题满分12分)
如图，四棱锥P ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.
(1)求证：CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=2，∠CDA= 45°，
求四棱锥P ABCD的体积.
20.(本小题满分12分)
已知圆 满足：①过原点;②圆心在直线 上;③被 轴截得的弦长为 .
(1) 求圆 的方程;
(2) 若 是圆 上的动点，求点 到直线 距 离的最小值.
21.(本小题满分1 2分).
已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=-43处取得极值.
(1)确定a的值;
(2)若g(x)=f(x)ex，讨论g(x)的单调性.
22.(本小题满分12分)
已知椭圆 : 和直线 : , 椭圆的离心率 ，
坐标原点到直线 的距离为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点 ，若直线 与椭圆 相交于 、 两点，
试判断是否存在实数 ，使以 为直径的圆过定点 ?若存在求出这个 值，
若不存在说明理由.
辽源市东辽一中2016-2017学年度上学期期末考试
高二数学(文)答案
一. 选择题:
1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C 11.C 12.C
二. 填空题:
13. 14. x-y-1=0.
15. 16.
三. 解答题:
17.解：过点 作 ，垂足为 ，
由勾股定理得：
所以，棱锥的表面积 -----5分
过点 作 ，垂足为 ，连接 .
由勾股定理得：
所以，棱锥的体积 ------10分
18. (1)证明：将方程 变形为
解方程组 得：
所以，不论 取何实数值，此直线必过定点 .-----6分
(2)解：设所求直线交x轴y轴分别为点 xkb1
由中点坐标公式得
所以直线的方程为： 即 ------12分
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19. 解: (1)证明：因为PA⊥底面ABCD，CE⊂平面ABCD，所以PA⊥CE.
因为AB⊥AD，CE∥AB，所以CE⊥AD.
又PA∩AD=A，所以CE⊥平面PAD. ------6分
(2)由(1)可知CE⊥AD.
在Rt △ECD中，CE=CD•sin45°=1，DE=CD•cos45°=1，
又因为AB=1，则AB=CE.
又CE∥AB，AB⊥AD，
所以四边形ABCE为矩形，四边形ABCD为梯形.
因为AD=3，所以BC=AE=AD-DE=2，
SABCD=12(BC+AD)•AB=12(2+3)×1=52，
VP ABCD=13SABCD•PA=13×52×1=56.
于是四棱锥P ABCD的体积为56. ------12分
20.解：(1 )设圆 的方程为
由已知可得: ,解方程组得:
所以, 圆 的方程为 或 -----6分
(2)当圆 的方程为 时,
圆心 到直线 的距离为:
同理, 当圆 的方程为 时,
圆心 到直线 的距离也为:
所以, 点 到直线 距离的最小值为 -------12分
21.解：(1)对f(x)求导得f′(x)=3ax2+2x.
因为f(x)在x=-43处取得极值，所以f′-43=0 ，
即3a•169+2×-43=16a3-83=0，解得a=12. ------- 5分
(2)由(1)得g(x)=12x3+x2ex，
故g′(x)=12x(x+1)(x+4)ex.
令g′(x)=0，解得x=0或x=-1或x=-4.
当x<-4时，g′(x)<0，故g(x)为减函数;
当-4<x<-1时，g′(x)>0，故g(x)为增函数;
当-1<x<0时，g′(x)<0，故g(x)为减函数;
当x>0时，g′(x)>0，故g(x)为增函数.
综上知，g(x)在(-∞，-4)和(-1，0)上为减函数，
在(-4，-1)和(0，+∞)上为增函数.------- 12分
22. 解：(1)直线L： ，
由题意得 ： 又有 ，
解得： 椭圆的方程为 . -------5分
(2)若存在，则 ，设 ，则：
联立 ，得：
代入(*)式，解得： ，满足 ------- 12分
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