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数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是www.zzxu.cn小学作文网小编整理的随堂反馈七年级数学下册，供大家参考!随堂反馈七年级数学下册
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1.若a>b，则下列不等式一定成立的是( )
A.a﹣b<0 B. < C.1﹣a<1﹣b D.﹣1+a<﹣1+b
2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示;
②若a>0，b不大于0，则P(﹣a，b)在第三象限内;
③在x轴上的点，其纵坐标都为0;
④当m≠0时，点P(m2，﹣m)在第四象限内.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.若不等式ax+x>1+a的解集是x<1，则a必须满足的条件是( )
A.a<﹣1 B.a<1 C.a>﹣1 D.a>1
5.立方根等于它本身的有( )
A.﹣1，0，1 B.0，1 C.0，﹣1 D.1
6.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空.若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人( )
A.27 B.28 C.29 D.30
7.点到直线的距离是指这点到这条直线的( )
A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度
8.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为
( )
A.14 B.13 C.12 D.11
9.某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )
A. B.
C. D.
10.点M(a，a﹣1)不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、认真填一填(每题3分，共24分)
11. 的平方根为 .
12.关于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如图所示，则a的值是 .
13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于 .
14.若不等式组 的解集是空集，则a、b的大小关系是 .
15.写出一个解是 的二元一次方程组： .
16.如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为 .
17.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为(a﹣1，a+1)，另一点B的坐标为(a+3，a﹣5)，则点B的坐标是 .
18.已知方程组 ，当m 时，x+y>0.
三、耐心做一做(共66分)
19.计算： + ﹣ .
20.解方程组：
①
② .
21.求不等式的非正整数解： .
22.如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D.
试说明：AC∥DF.将过程补充完整.
解：∵∠1=∠2( )
∠1=∠3( )
∴∠2=∠3( )
∴ ∥ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
又∵∠C=∠D( )
∴∠D=∠ABD( )
∴AC∥DF( )
23.m为何值时，方程组 的解互为相反数?
24.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套?
25.已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.求证：AB∥CD.
26.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
A型 B型
价格(万元/台) a b
处理污水量(吨/月) 240 180
(1)求a，b的值;
(2)治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
2015-2016学年山西省吕梁市孝义市七年级(下)第三次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1.若a>b，则下列不等式一定成立的是( )
A.a﹣b<0 B. < C.1﹣a<1﹣b D.﹣1+a<﹣1+b
【考点】不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质，分别对每一项进行分析即可得出答案.
【解答】解：A、∵a>b，∴a﹣b>0，故本选项错误;
B、∵a>b，∴ > ，故本选项错误;
C、∵a>b，∴﹣a<﹣b，∴1﹣a<1﹣b，故本选项正确;
D、∵a>b，∴﹣1+a>﹣1+b，故本选项错误;
故选C.
2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示;
②若a>0，b不大于0，则P(﹣a，b)在第三象限内;
③在x轴上的点，其纵坐标都为0;
④当m≠0时，点P(m2，﹣m)在第四象限内.
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】点的坐标.
【分析】根据坐标平面内的点以及象限内，坐标轴上点的特点找到正确命题的个数即可.
【解答】解：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示，原说法正确;
②若a>0，b不大于0，那么b可能为负数或0，P(﹣a，b)在第三象限或坐标轴上，原说法错误;
③在x轴上的点，其纵坐标都为0，原说法正确;
④当m≠0时，m2>0，﹣m可能为正，也可能为负，所以点P(m2，﹣m)在第四象限或第一象限，原说法错误;
正确的有2个，故选B.
3.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【考点】平行线的性质.
【分析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，根据角平分线定义得出∠CAB=∠DAC，根据平行线性质得出∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，即可得出答案.
【解答】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，
∵AC平分∠BAD，
∴∠CAB=∠DAC，
∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，
∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，
∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ABAC，∠DCA，共5个.
故选D.
4.若不等式ax+x>1+a的解集是x<1，则a必须满足的条件是( )
A.a<﹣1 B.a<1 C.a>﹣1 D.a>1
【考点】解一元一次不等式.
【分析】根据不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知a+1<0，由此得到a满足的条件.
【解答】解：由原不等式可得(1+a)x>1+a，
两边都除以1+a，得：x<1，
∴1+a<0，
解得：a<﹣1，
故选：A.
5.立方根等于它本身的有( )
A.﹣1，0，1 B.0，1 C.0，﹣1 D.1
【考点】立方根.
【分析】根据开立方的意义，可得答案.
【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1.
故选：A.
6.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空.若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人( )
A.27 B.28 C.29 D.30
【考点】一元一次不等式组的应用.
【分析】设旅行团共有x人，根据“当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空”列出不等式组0<x﹣3×9<3，解得27<x<30，再由x为偶数，即可确定旅行团共有的人数.
【解答】解：设旅行团共有x人，由题意，得
0<x﹣3×9<3，
解得27<x<30，
∵x为偶数，
∴x=28.
即旅行团共有28人.
故选B.
7.点到直线的距离是指这点到这条直线的( )
A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度
【考点】点到直线的距离.
【分析】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.对照定义进行判断.
【解答】解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度.故选D.
8.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为
( )
A.14 B.13 C.12 D.11
【考点】一元一次不等式的应用.
【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数≤100元.根据这个不等关系就可以得到一个不等式.求出钢笔数的范围.
【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，
则有：2(30﹣x)+5x≤100
60﹣2x+5x≤100
即3x≤40
x≤13 因此小明最多能买13只钢笔.
故选B.
9.某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )
A. B.
C. D.
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.
【分析】根据捐款学生42名，捐款金额是320元，即可得出方程组.
【解答】解：设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，
由题意得， ，即 .
故选B.
10.点M(a，a﹣1)不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】点的坐标.
【分析】分a﹣1>0和a﹣1<0两种情况讨论，即可得到a的取值范围，进而求出M所在的象限.
【解答】解：当a﹣1>0时，a>1，点M可能在第一象限;
当a﹣1<0时，a<1，点M在第三象限或第四象限;
所以点M不可能在第二象限.
故选B.
二、认真填一填(每题3分，共24分)
11. 的平方根为 ±3 .
【考点】平方根.
【分析】根据平方根的定义即可得出答案.
【解答】解：8l的平方根为±3.
故答案为：±3.
12.关于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如图所示，则a的值是 1 .
【考点】在数轴上表示不等式的解集.
【分析】首先用a表示出不等式的解集，然后解出a.
【解答】解：∵2x﹣a≤﹣3，
∴x ，
∵x≤﹣1，
∴a=1.
故答案为：1.
13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于 115° .
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】根据折叠的性质，得∠BFE= ，再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数.
【解答】解：根据长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，得
∠BFE= =65°.
∵AD∥BC，
∴∠AEF=115°.
14.若不等式组 的解集是空集，则a、b的大小关系是 b≥a .
【考点】不等式的解集.
【分析】根据大大小小无解进行解答即可.
【解答】解：∵不等式组 的解集是无解，
∴b≥a，
故答案为：b≥a.
15.写出一个解是 的二元一次方程组： .
【考点】二元一次方程组的解.
【分析】根据1+(﹣2)=﹣1，1﹣(﹣2)=3列出方程组即可.
【解答】解：根据题意得： .
故答案为：
16.如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为 81 .
【考点】平方根.
【分析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数.
【解答】解：根据题意得：a+6+(2a﹣15)=0，
解得：a=3.
则这个数是(a+6)2=(3+6)2=81.
故答案是：81.
17.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为(a﹣1，a+1)，另一点B的坐标为(a+3，a﹣5)，则点B的坐标是 (4，﹣4) .
【考点】点的坐标.
【分析】点在y轴上，则其横坐标是0.
【解答】解：∵点A(a﹣1，a+1)是y轴上一点，
∴a﹣1=0，
解得a=1，
∴a+3=1+3=4，a﹣5=1﹣5=﹣4，
∴点B的坐标是(4，﹣4).故答案填：(4，﹣4).
18.已知方程组 ，当m >﹣2 时，x+y>0.
【考点】二元一次方程组的解.
【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可.
【解答】解： ，
②×2﹣①得：x=﹣3③，
将③代入②得：y=m+5，
所以原方程组的解为 ，
∵x+y>0，
∴﹣3+m+5>0，
解得m>﹣2，
∴当m>﹣2时，x+y>0.
故答案为>﹣2.
三、耐心做一做(共66分)
19.计算： + ﹣ .
【考点】实数的运算.
【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果.
【解答】解：原式=8﹣ ﹣7=﹣ .
20.解方程组：
①
② .
【考点】解二元一次方程组.
【分析】①方程组利用代入消元法求出解即可;
②方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解：①把方程①代入②得：2﹣2y+4y=6，
解得：y=2，
把y=2代入①得：x=﹣1，
则方程组的解为 ;
②方程①×5﹣②×3得：﹣11x=55，即x=﹣5，
把x=﹣5代入①得：y=﹣6，
则方程组的解为 .
21.求不等式的非正整数解： .
【考点】一元一次不等式的整数解.
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可.
【解答】解： ，
去分母，得6+3(x+1)≥12﹣2(x+7)，
去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14，
移项、合并同类项，得5x≥﹣11，
系数化为1，得 .
故不等式的非正整数解为﹣2，﹣1，0.
22.如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D.
试说明：AC∥DF.将过程补充完整.
解：∵∠1=∠2( 已知 )
∠1=∠3( 对顶角相等 )
∴∠2=∠3( 等量代换 )
∴ BD ∥ CE ( 同位角相等，两直线平行 )
∴∠C=∠ABD ( 两直线平行，同位角相等 )
又∵∠C=∠D( 已知 )
∴∠D=∠ABD( 等量代换 )
∴AC∥DF( 内错角相等，两直线平行 )
【考点】平行线的判定与性质.
【分析】由条件结合对顶角相等可证明BD∥CE，可得到∠C=∠ABD，再结合条件可得到∠D=∠ABD，可证明AC∥DF，据此填空即可.
【解答】解：∵∠1=∠2( 已知)，
∠1=∠3( 对顶角相等)，
∴∠2=∠3( 等量代换)，
∴BD∥CE( 同位角相等，两直线平行)，
∴∠C=∠ABD ( 两直线平行，同位角相等)，
又∵∠C=∠D( 已知)，
∴∠D=∠ABD( 等量代换)，
∴AC∥DF( 内错角相等，两直线平行)，
故答案为：已知;对顶角相等;等量代换;BD;CE;同位角相等，两直线平行;两直线平行，同位角相等;已知;等量代换;内错角相等，两直线平行.
23.m为何值时，方程组 的解互为相反数?
【考点】二元一次方程组的解.
【分析】由方程组的解互为相反数得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组即可求出m的值，确定出方程组，即可得出解.
【解答】解：∵方程组 ，
∵x+y=0，
∴y=﹣x，
把y=﹣x代入方程组中可得： ，
解得： ，
故m的值为8时，方程组 的解互为相反数.
24.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】等量关系为：镜片数量=2×镜架数量，把相关数值代入即可求解.
【解答】解：设x人生产镜片，则(60﹣x)人生产镜架.
由题意得：200x=2×50×(60﹣x)，
解得x=20，
∴60﹣x=40.
答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套.
25.已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.求证：AB∥CD.
【考点】平行线的判定.
【分析】首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C=∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C=∠2，从而证得AB∥CD.
【解答】证明：∵BE⊥FD，
∴∠EGD=90°，
∴∠1+∠D=90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，
∴∠1=∠2，
又已知∠C=∠1，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD.
26.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
A型 B型
价格(万元/台) a b
处理污水量(吨/月) 240 180
(1)求a，b的值;
(2)治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
【考点】一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.
【分析】(1)购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元，可列方程组求解.
(2)设购买A型号设备m台，则B型为(10﹣m)台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，进而得出不等式;
(3)利用每月要求处理污水量不低于2040吨，可列不等式求解.
【解答】解：(1)购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，
，
解得： .
故a的值为12，b的值为10;
(2)设购买A型号设备m台，
12m+10(10﹣m)≤105，
解得：m≤ ，
故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台;当A型号为1台，B型号为9台;
当A型号为2台，B型号为8台;有3种购买方案;
(3)由题意可得出：240m+180(10﹣m)≥2040，
解得：m≥4，
由(1)得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱.
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