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此题考查了线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质.此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.下面是www.39394.com烟花美文网小编整理的如图,在三角形abc中,角c=90度，角a=30，作ab的垂直平分线，供大家参考!如图,在三角形abc中,角c=90度，角a=30，作ab的垂直平分线
方法一： 在Rt△ABC中,∠A=30°,则AB=2CB,∴BC=BD
在Rt△BDE和Rt△BCE中,∠D=∠C=90°,BD=BC,BE=BE(用HL定理),
则△BDE全等于△BCE,即∠EBD=∠BEC
∴BE平分∠ABC
方法二：由已知得,∠B=60°,(由垂直平分线性质得,)AD=BD,AE=BE
则Rt△ADE全等于Rt△BDE,即∠EBD=∠EAD=30°,则∠EBC=30°
∴ ∠EBC=∠EBD=30°
即BE平分∠ABC
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