【www.bbjkw.net--读书笔记】
三棱锥篇(一):简单几何体课件
导语：在有生的瞬间能遇到你，竟花光所有力气。在这日才发现，曾呼吸过空气。以下小编为大家介绍简单几何体课件文章，欢迎大家阅读参考!
简单几何体课件1
空间几何体习题
一、学习目标
知识与技能：了解柱体，锥体，台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图，能求表面积、体积。
过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。会画图、识图、用图。
情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。
二、学习重、难点
学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法。
学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。
三、使用说明及学法指导:结合空间几何体的定义，观察空间几何体的图形培养空间想象能力，熟记公式，灵活运用.
四、知识链接1.回忆柱体、锥体、台体、球体的几何特征。2.熟记表面积及体积的公式。
五、学习过程
题型一：基本概念问题
A例1：（1）下列说法不正确的是（ ）
A：圆柱的侧面展开图是一个矩形 B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形 C： 直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D：圆台平行于底面的截面是圆面
（2）下列说法正确的是（ ）A：棱柱的底面一定是平行四边形 B：棱锥的底面一定是三角形C： 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D：棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
题型二：三视图与直观图的问题
B例2：有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对
B例3：一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
题型三：有关表面积、体积的运算问题
B例4：已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 （ ）
A B C 24 D 32
C例5：若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积 （ ）
(A) (B) (C) (D)
题型四：有关组合体问题
例6：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
六、达标训练
1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）
A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台
2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原梯形面积的（ ）
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
3、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧
面，则两圆锥体积之比为（ ）
A．3∶4 B．9∶16 C．27∶64 D．都不对
4、利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形；
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形.
以上结论正确的是（ ）
A．①② B． ① C．③④ D． ①②③④
5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对
6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（ ）
A. cm B. cm2
C. 12 cm D. 14 cm2
7、若圆锥的表面积为 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为
8、将圆心角为 ，面积为 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
9、 如图，在四边形 中， ， ， ， ， ，求四边形 绕 旋转一周所成几何体的表面积及体积
10、（如图）在底半径为2母线长为4的 圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆柱的表面积
七、小结与反思
简单几何体课件2
单元教材分析：
“观察”是人们认识客观世界和身边事物最基本的方法之一，大量的信息通过人的视觉窗口进入大脑，几何体的形状教学反思。观察能力是人的基本能力，观察能力强的人善于找到并表达物体的特征，而观察能力弱的人往往抓不住物体的主要特点。苏教版小学数学教科书以培养学生的观察能力为目的，编排了一些《观察物体》的单元。第一学段的主要内容是：根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体；第二学段的主要内容是：能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。四年级学生的年龄虽小，已在日常生活中积累了一些观察物体的方法与经验。本单元教学观察物体，既要利用已有的相关经验，更要教会学生“数学地”看物体，包括通常在哪里看、怎样规范地看、看到的形状如何表达……全单元编排三道例题，具体安排见下表：
例1物体的前面、右面和上面，从前面、右面、上面观察常见物体
例2从前面、右面、上面观察简单的几何体，用图形表示看到的形状
例3观察稍复杂的几何体，并表示看到的形状
小学数学里的“几何体”，主要是指长方体、正方体、圆柱、圆锥以及由若干个大小相同的小正方体拼成的物体。从不同角度观察长方体、正方体、圆柱、圆锥分别安排在认识这些几何体的单元里，而《观察物体》单元着重于若干个相同小正方体拼成的几何体。
教学反思：
一、联系生活经验，辨认长方体、正方体形状的物体的前面、右面和上面，初步体会观察物体的方法与要领。
例1教学长方体形状的物体的前面、右面和上面，以及从这些位置观察物体。这是因为长方体有前与后、左与右、上与下三组相对的面，相对的面形状、大小完全相同，在三组面里各观察一个面，就能了解物体的主要特点。而观察前面、右面、上面比较方便，因此人们往往观察物体的前、右、上三个面。
但在实际教学中，还是要强调前与后、左与右、上与下的一致性与不同之处，特别是到了后面的例3 ，左右两面看到的是不一样的，不能让学生在刚开始就造成一种错误的理解。
从前面、右面、上面观察投票箱，应该分别站在什么位置上？体会“从前面看”要站在投票箱的前面观察；“从右面看”应该站在投票箱的右边观察；“从上面看”应该紧靠着投票箱的前面，低头往下观察。然后要组织学生讨论：怎样表示和交流看到的形状？体会把看到的形状“画出来”，图形能比较方便地表达与交流，教学反思《几何体的形状教学反思》。教材里的“辣椒”“番茄”“蘑菇”三个小卡通就是利用“画图形”的方式表示物体形状的，它们观察投票箱的位置不同，看到的形状就不同，画出来的图形也不同。
介于少数学生的错误现象，在教学中要引导学生反思观察投票箱的活动，提炼其中的观察方法、经验和体会。可以总结出三点：一是观察物体一般从前面、右面和上面看。二是“从前面看”要专注地只观察物体的前面，视线不宜过高或过低，不宜偏左或偏右，一边看要一边思考观察到的形状以及表达的方法。“从右面看”和“从上面看”也有相应的观察要领。三是看到的形状一般用图形表示，如果把画图和适当讲述相结合，交流的效果会比较好些。
二、认识几何体的前面、右面和上面，观察较简单的几何体
界定几何体的前面、右面和上面，要把辨认常见物品面的经验迁移过来。通常，正对着观察者（学生）的那个面是前面，观察者右手边的面是右面。
例2用4个同样的小正方体拼出一个长方体形状的几何体。从前面看，能看到4个小正方形拼成的大正方形；从右面看，能看到2个小正方形，一个在上，一个在下；从上面看，能看到2个小正方形，一个在左，一个在右。教材给出了这样的三个图形，让学生指出哪一个图形是前面看到的，哪一个图形是右面看到的，哪一个图形是上面看到的。教学这道例题值得反思的有以下两点：
第一，先用4个同样的正方体照样子摆出一个长方体，再从不同位置仔细观察。顾名思义，“观察物体”是用眼睛去看物体。如果不摆出物体，只是看教科书画的立体图形，就不是真实地观察物体。学生不可能真实经历从前面看、从右面看、从上面看的活动，也不可能真实体验几何体各个面的形状，更不可能获得观察物体的知识技能。另外，学生动手摆出几何体，能通过触觉感知其形状特点，这是对观察物体的视觉信息的有力支持和必要补充，学生能降低空间想象的难度。为此，应对教学提出使用学具的要求，应该提前作好准备。但学校没有相应的众多学具，学生准备的也不充分。学生的动手操作所带来的对视觉信息的补充和支撑不够，空间想象能力弱的学生得不到很好的空间观的培养。
第二，要边看边说，分别说出从前面看到什么形状，从右面看到什么形状，从上面看到什么形状。这是三维立体向两维平面转化的思维活动，是发展空间观念的重要活动。教学要注意的是，学生把几何体的前面、右面、上面的形状表达出来，有一个语言转换的过程。他们动手摆、用眼看，信息都汇集到大脑里，形成关于几何体各个面形状的内部语言。把几何体各个面的形状说出来或者画出来，与同伴交流使用的是外部语言。每一名学生都要进行内部语言到外部语言的转换，有些学生说出各个面的形状有困难，往往是语言转换不充分所造成的。教材充分考虑到学生语言转换的困难，在例题和练习里设计了表达几何体各个面形状的两级台阶。例题在已经给出的三个图形里，指出哪个图形是前面看到的、哪个图形是右面看到的、哪个图形是上面看到的。只要把头脑里的几何体的三个面的图形表象与教材给出的三个图形比照，用连线的方式把自己头脑里的表象外显。这一级台阶比较容易。练习里要求在教材提供的方格纸上画出从前面、右面、上面看到的图形，把头脑里的表象通过画图表现出来。要从每个面看到的是什么图形，各个图形由几个小正方形拼成，这些小正方形怎样排列……一边思考一边画图。显然，这一级台阶相对难些。
三、观察结构稍复杂的几何体，进一步积累观察物体的经验
例3仍然是由4个同样的小正方体拼成的几何体，但不是长方体或正方体，而是一个稍复杂的几何体，体会它右面和上面的视图比较困难。例题把4个小正方体摆成两列，从前面看这个几何体，能看到4个小正方形排成两列，左边3个、右边1个。从右面看，能看到3个小正方形由上到下排成一列。从上面看，能看到2个小正方形，一左一右排成一行。学生的难点在于从右面看，要把几何体中不在同一平面上的三个小正方形，表示在同一个平面图形里。从上面看，要把几何体中不在同一平面上的两个小正方形，表示在同一个平面图形里。这是因为前视图只表示几何体的长和高，不表示其宽；右视图只表示几何体的宽和高，不表示其长；上视图只表示几何体的长和宽，不表示其高。如何突破教学难点？
第一，加强观察。一定要为学生创造观察几何体的条件，绝不能以观察例题里的立体图形来代替观察物体。必须让学生仔细地、充分地观察，一边看一边体会：从几何体的右面，看到3个小正方形，它们竖着排成一列；从几何体的上面，看到2个小正方形，它们横着排成一行。逐步接受这两个位置上的视图。
第二，把观察一个物体的三幅视图适当联系起来，共同反映几何体的结构与形状特点。从前面看到的图形，主要表示几何体前面的信息，也蕴含从右面看、从上面看的部分信
三棱锥篇(二):关于棱锥的概念和性质的课件
教材分析
1、教材的地位和作用
“棱锥”这节教材是《立体几何》的第2.2节它是在学生学习了直线和平面的基础知识，掌握若干基本图形以及棱柱的概念和性质的基础上进一步研究多面体的又一常见几何体。它既是线面关系的具体化，又为以后进一步学习棱台的概念和性质奠定了基础。 因此掌握好棱锥的概念和性质尤其是正棱锥的概念和性质意义非常重要，同时，这节课也是进一步培养高一学生的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。
2、教学内容
本节课的主要教学内容是棱锥、正棱锥的概念和性质以及运用正棱锥的性质解决有关计算和证明问题。通过观察具体几何体模型引出棱锥的概念；通过棱柱与棱锥类比引入正棱锥的概念；通过对具体问题的研究，逐步探索和发现正棱锥的性质，从而找到解决正棱锥问题的一般数学思想方法，这样做，学生会感到自然，好接受。对教材的内容则有所增减，处理方式也有适当改变。
3、教学目的
根据教学大纲的要求，本节教材的特点和高一学生对空间图形的认知特点，我把本节课的教学目的确定为：
（1） 通过棱锥，正棱锥概念的教学，培养学生知识迁移的能力及数学表达能力；
（2） 领会应用正棱锥的性质解题的一般方法，初步学会应用性质解决相关问题；
（3） 通过对正棱锥中相关元素的相互转化的研究，提高学生的空间想象能力以及空间问题向平面转化的能力；
（4） 进行辩证唯物主义思想教育，数学审美教育，提高学生学习数学的积极性。
4、教学重点，难点，关键
对于高一学生来说，空间观念正逐步形成。而实际生活中，遇到的往往是正棱锥，它的性质用处较多。因此，本节课的教学重点是通过对具体问题的分析和探索，自然而然地引出正棱锥的最重要性质及其实质；而如何将空间问题转化为平面问题来解决？本节课则通过抓住正棱锥中的基本图形这一难点实现突破，教学的关键是正确认识正棱锥的线线，线面垂直关系。
二、 教法分析
类比联想、研究探讨、直观想象、启发诱导、建立模型、学会应用、发展潜能、形成能力、提高素质。
由于本节课安排在立体几何学习的中期，正是进一步培养学生形成空间观念和提高学生逻辑思维能力的最佳时机，因此，在教学中，一方面通过电教手段，把某些概念，性质或知识关键点制成了投影片，既节省时间，又增加其直观性和趣味性，起到事半功倍的作用；另一方面，在教学中并没有采取把正棱锥性质同时全部讲授给学生的做法，而是通过具体问题的分析与处理，将正棱锥最重要的性质这一知识点发现的全过程逐步展现给学生，让学生体会知识发生、发展的过程及其规律，从而提高学生分析和解决实际问题的能力。
三、 学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。根据立体几何教学的特点，这节课主要是教给学生“动手做，动脑想；严格证，多训练，勤钻研。”的研讨式学习方法。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径；思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”。学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。
四、 教学流程
1、课题引入
上一节课我们学习了棱柱的有关知识，当棱柱的上底面缩为一点时，想一想，其底面，侧棱有何变化？
（可将金字塔，帐篷的图片以及不同棱锥的模型依次出示给学生）
将现实生活的实例抽象成数学模型，获得新的几何体
三棱锥篇(三):高一数学立体几何教案
导语：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。以下小编为大家介绍高一数学立体几何教案文章，欢迎大家阅读参考!
高一数学立体几何教案
[教学目标]
一、知识与技能：认识棱柱棱锥和棱台及多面体的几何特征；了解它们的概念，能正确做出它们的草图
二、过程与方法：通过观察→平移→棱柱的概念，收缩→棱锥的概念，截面→棱台的概念，汇总→多面体的概念
三、情感态度和价值观：体会观察、比较、归纳、分析一般的科学方法，感受数学的局部和整体的关系
[教学难点]平移及对棱台概念的理解，平面几何与立体几何的区别
[教学重点] 棱柱棱锥和棱台概念间的关系，画它们的草图
[备注]本节是一个课件
[教学过程]
一、导入新课：展示几个图片（神六发射升空、DNA双螺旋结构示意图、中华世纪坛、兴化中学的太阳鼓），说明无论多复杂的几何体，通常是由一些简单的几何体构成的，引入主体-----空间几何体。
先从最简单的几何体入手------棱柱棱锥和棱台及多面体
二、新课
（一）介绍棱棱锥棱台的概念
1、棱柱
⑴展示棱柱的模型及图片，汇总名称，（因其形状如柱子）故称棱柱，但不能这样定义：形状如柱子的几何体称棱柱。如何定义呢？
⑵几何画板展示棱柱的形成过程
⑶严格的棱柱相关的定义：一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成地几何体称棱柱；平移起止位置的两个面叫棱柱的底面，多边形的边形成的面叫棱柱的侧面；每两个侧面的交线称棱柱侧棱。
⑷学生根据以往的经验，来表示棱柱：根据底面的形状是几边形，相应称作几棱柱，在后面加上棱柱的底面。如：
记为三棱柱ABC-A1B1C1，表示为四棱柱ABCD-A1B1C1D1
⑸让学生观察总结出棱柱的特点：两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形且对应边平行，侧面都是平行四边形
2、棱锥
⑴演示当棱柱的一个底面收缩为一个点时的情况，说明因为象一个锥子，所以叫棱锥。给出棱锥的定义：当棱柱的一个底面收缩为一个点时得到的几何体，叫棱锥；这个点叫做棱锥的顶点，原棱柱的底面、侧面、侧棱仍然称棱锥的底面、侧面、侧棱。
⑵对照棱柱的表示方法，总结棱锥的表示方法。
⑶通过图形比较得出棱锥的特点：底面是多边形，侧面是由一个公共点的三角形。
练习：如图的形状是否为棱锥，说明理由：（不是：，因为侧棱不交于一点。）
3、棱台
⑴观察棱台的模型，说明如何形成，并演示其形成过程
⑵说明棱台的相关定义
⑶类比棱台的表示方法
⑷棱台的特点：棱台的每个底面是相似的多边形，且对应边平行，侧面是梯形
练习：如图下部分的几何体是否为棱台？为什么？（答：不是，上下底面的对应边不平行）
（二）介绍棱柱、棱锥、棱台的画法
例1、（教材P7---例1）画一个四棱柱和一个三棱台
总结棱柱、棱锥、棱台草图的画法，并注意实虚线。
练习如图是一个三角形，画出以它为底面满足条件的棱柱。⑴三角形是水平放置的；⑵三角形是竖直放置的。
⑴⑵
例2:判断下列命题是否正确
(1)有两个面互相平行其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱;
(2)三棱柱是指三条棱的几何体;
(3)棱锥的侧面只能是三角形;
(4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥,那么有六个面围成的封闭图形只能是五棱锥;
(5)棱台的侧面一定不会是平行四边形;
(6)用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台
解：(3)(5)正确
（三）介绍多面体的概念
1、观察发现棱柱、棱锥、棱台的共同特点：
2、定义：由若干个平面多边形围成的封闭几何体叫做多面体，其中每条边叫做多面体的棱，多面体按面的个数是几称几面体。
3、现实中的多面体很多：如：食盐、明矾等
练习：教材P8---练习1、2、3
例3:在三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=2, 侧面都是顶角为300的等腰三角形,E,F分别为侧棱SB,SC上的点,求三角形AEF周长的最小值
解：展开是一个直角三角形，最小值2
本文来源：https://www.bbjkw.net/fanwen157383/
推荐访问:正三棱锥