[差倍问题应用题]和差倍问题

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和差倍问题篇1:差倍问题应用题及答案

　　差倍问题是小学数学学习的重点问题，以下是小编整理的差倍问题应用题及答案，欢迎参考阅读！
　　例：已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。求大、小二数各是多少？
　　这题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用：小数＝差÷(倍数－1)。式子中1即“1倍”数代表小数。
　　上式称为差倍公式。由此得到
　　大数＝小数＋差，或大数＝小数×倍数。
　　根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为：
　　小数＝152÷(5－1)＝38，
　　大数＝38＋152＝190或38×5＝190。
　　例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？
　　分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。由差倍公式可以求解。
　　解：徒弟一天生产零件
　　128÷(3－1)＝64(个)，
　　师傅一天生产零件
　　128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。
　　答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
　　例2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？
　　分析与解答：这题的“差”＝30，倍数＝4，由差倍公式得
　　短的电线长
　　30÷(4－1)＝10(米)，
　　长的电线长
　　10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
　　答：短的电线长10米，长的电线长40米。
　　解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。
　　例3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各有多少人？
　　分析：“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34＝22(人)。
　　解：由差倍公式得调动后乙队有
　　(56－34)÷(3－1)＝11(人)。
　　调动后甲队有
　　11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。
　　答：调动后甲队有33人，乙队有11人。
　　例4、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？
　　解答：当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知，
　　“1倍”数＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。
　　故甲、乙桶原来各有油
　　20＋26＝46(千克)，
　　或20×3－14＝46(千克)。
　　答：原来各有46千克。
　　例5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？
　　分析与解：“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍。这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书。“差”是20＋5＋11＝36(本)。
　　根据差倍公式得：
　　小云现有书
　　(20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。
　　小云原来有书18＋5＝23(本)，
　　小雨原来有书23＋20＝43(本)。
　　答：原来小云有23本书，小雨有43本书。
　　通过上面的例子分析，你会解答下面的问题吗？试试看。
　　1.哥哥的图书本数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各图书多少本？
　　2.菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿950千克，黄瓜120千克后，剩下的两种蔬菜重量相等，菜场运来西红柿和黄瓜各多少千克？
　　3.两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙两袋原来各有盐多少千克？
　　4.甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各有多少个?

和差倍问题篇2:奥数应用题的差倍问题试题及解答

　　应用题的差倍问题试题如下：
　　同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元?
　　解答：
　　解：设二年级捐款数为X。
　　3X-160=X+160+402X=360X=180
　　180×3=540(元)
　　答：六年级捐款540元，二年级捐款180元。
　　注：其中3x为假设的六年级捐款数，从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，所以等式左边要减去160，右边要加上160，最后，六年级捐的就比二年级还多40元，所以等式右边再加上40.解出来就可以了。

和差倍问题篇3:三年级奥数和倍问题试题

　　和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
　　一、基本题型
　　1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？
　　2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？
　　3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？
　　4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？
　　5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？
　　6、动物园的猴山上共有180只猴。大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。猴山上大小猴子各有多少只？
　　7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？
　　8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？
　　9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？
　　二、练习中易错的题目
　　1、城市绿化带新种杨树和柳树共260棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍。种杨树和柳树各多少棵？
　　2、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。求甲乙两数各是多少？
　　3、被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？
　　4、被除数、除数、商的和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？
　　5、甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？
　　6、今年，小明和他爸爸的年龄和是46岁，3年前爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明和他的爸爸今年各是多少岁？
　　7、小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张，小林和小军原来各有多少张画片？
　　8、甲乙两仓共存粮2200千克，从乙仓运出210千克后，甲仓的存粮比乙仓的2倍少380千克，两个仓原来各存粮多少千克？
　　9、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？
　　10、菜场运来蔬菜1482千克，其中黄瓜的重量是茄子的2倍，白菜的重量是黄瓜的5倍，三种蔬菜各有多少千克？
　　11、甲仓库存粮54吨，比乙仓库少存粮16吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
　　12、两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。被除数比除数多多少？

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