小学数学概念教学策略

来源:教育公文写作 时间:2020-06-11 07:05:11 阅读:

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概念是小学数学学习的重要内容,它既是学生数学学习的基础,也是培养抽象概括能力的重要载体。实践证明,有效实施概念教学对小学数学教学质量的提升具有非同寻常的意义。大家创业网为大家带来的小学数学概念教学策略,希望能帮助到大家!

  小学数学概念教学策略

  一、认真分析,明晰特点

  数学概念是数学思维的基本要素,包括内涵和外延两个维度。概念的内涵和外延相互依存且相互制约,是构成概念不可分割的两个方面。教学时,教师要帮助学生弄清概念的内涵与外延。如“方程”的内涵是“含有未知数”“等式”;其外延则是包含具有以上本质属性的全体对象,如x+3=5等,但不包括3+x>5、4×2=8和7x之类的对象。

  概念产生过程有形成和同化两种基本形式。概念形成主要靠对事物本质属性的抽象概括来认识概念。由于小学生年龄小,数学知识相对贫乏,认知结构也较简单,因此常用概念形成的方式教学新概念,如长方形、比例等概念的学习都是采用这种方式。概念同化主要是依靠已有的认知结构来理解新概念。随着学生学习的不断深入,学生获得新概念的方式会逐渐由概念形成向概念同化转变,如等腰三角形的学习就是建立在三角形这一认知基础之上的。在小学数学概念教学中,这两种不同形成过程常常结合起来使用,一般先借助于一定的情境、典型性的实例来帮助学生认识概念,再通过一些正反例证强化学生对概念的认识,同时把新旧概念连接起来,形成概念系统。

  二、把握实质,恰当引入

  在小学数学中,概念主要有定义性及描述性两种概念形式,而定义性概念亦非严格意义上的定义,大多采用“属+种差”的方式来定义。如“方程”的定义,先指出方程的属概念是等式,再强调它含未知数,即便如此,在定义前也加入像x+50=150这样的描述性词句,来帮助学生理解方程的含义。在小学数学中,很多概念是采用描述性的方式来说明的,如三年级下册关于面积的概念,教材就作了“黑板表面的大小是黑板的面积”的描述。

  教学时,根据概念的不同表达方式,在引入上应有所侧重,定义性概念应侧重于对概念内涵的理解;描述性概念则关注于对外延的认识。如教学五年级下册“方程”时,就可采用以下方法引入。

  (1)依次出示教材第一页的五幅天平图,让学生先用语言描述天平两边物体的质量关系,再用式子表示。

  (2)先引导学生对列出的式子按照一定的标准分类,然后引导学生按是否是等式来分类,并将等式按照是否含有未知数(这里指x)分成两类。

  (3)教师指出:像x+5=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。

  (4)让学生根据方程的内涵来说明其他几个式子为什么不能称为方程,再举出一些方程的例子。

  这里,以具体情境为支撑,学生通过观察、分析、写式子、比较、分类等活动,从具体到抽象认识了方程的概念,再通过对反例的判断和对正例的列举,学生对方程的理解更加深刻。在这个过程中,学生不仅从形式上认识了方程,还经历了方程的建模过程。

  三、充分感知,丰富表象

  学生对概念的理解是建立在一定表象之上的,只有借助于在感知过程中形成的表象,才能完成对概念的抽象与概括。教学中,教师要通过丰富的感知材料,促进学生概念表象的建立,为进一步的抽象概括提供认知基础。

  例如,教学“认识分米”时,可以在告知10厘米是1分米后,让学生在直尺上找出1分米的长度,看看1分米有多长,再让学生画一条长1分米的线段,直接感知1分米的长度。接着让学生闭眼想象1分米大约有多长,再用大拇指和食指比划。最后让学生说一说哪些物体的长度大约是1分米,并判断一些物体或线段的长大约是几分米,进一步在头脑中留下1分米的深刻印象。经过看一看、画一画、比一比等活动,学生充分感知1分米有多长,在头脑中建立了1分米的表象。只要一说到1分米,学生就会叉开大拇指和食指用手势比划出来或者在头脑中马上联想出1分米的长度。这样在充分感知的基础上建立起来的表象,无疑会有利于学生建立1分米的正确概念。

  四、运用变式,凸显本质

  在学生初步认识了概念后,可以呈现若干变式的例证,变化概念的无关特征,使学生对概念表征的抽象达到一个新的高度,加深对概念的认识和理解。

  例如,教学“互相垂直”的概念时,若只提供“水平与铅垂方向”一种标准式的垂直样式,学生往往会忽略互相垂直的本质属性“相交成直角”,而只认为水平与铅垂的位置才是互相垂直的。当学生初步认识了“互相垂直”的概念之后,教师要及时给学生提供互相垂直的其他图样,让学生在不同的垂直情况下,真正理解互相垂直的内涵。在指导学生画垂线时,要变化已知直线的位置,帮助学生克服生活中“竖直”对“垂直”的制约和局限。

  在概念教学中,有时也会运用反例来反衬和激活学生对概念本质属性的认识。例如,教学“梯形的认识”时,当学生初步认识了梯形之后,可以让学生判断“平行四边形也是梯形”这句话的正误。教师可通过反例帮助学生明晰梯形的本质属性是“只有一组对边平行”,而不是“有一组对边平行”。

  应该注意的是,变式和反例的运用要选择恰当的时机,一般是在初步揭示概念的内涵之后再呈现出来,否则可能会造成学生对概念内涵的错误理解。

  小学数学概念教学策略

  一、注重概念的印证过程

  随着教育改革的不断实施,新课程标准提倡教师在教学的过程中不仅仅要重视教学的结果,更要注重学生探究和思考的过程,概念的教学也是如此,我们在教学的过程中要更加重视学生对于概念的探究的过程。举例而言:在进行加法结合律的教学时,概念是这样的“三数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变”,教师如果只是让学生把这个概念而不引导学生去进行探究的话,那么学生可能永远都不知道这个知识点是怎么得来的,因此,教师可以随机出十组数字让全班同学分成十个小组,每一组验证一组数据的加和,来验证这个概念是否准确。学生通过自己的推理与验证得来的概念,记忆起来自然也就更加牢固了,这样的教学形式也能提高我们课堂的效率,保证教学的质量。

  二、对复杂的概念进行剖析

  小学数学的概念虽然简单但也是经过反复的提炼得来的,所以一些数学的概念学生按字面意思理解起来并不是那么容易,在教学的过程中,教师可以把概念拆开来进行分析,方便学生的理解和记忆。例如:在学习分数大小的比较时,概念是这样的“同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小;异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小”,这个概念比较长,学生理解起来会有问题,记忆起来也会有一定的难度,所以教师在教学过程中可以将概念进行拆分再一点一点进行分析,先说同分母的分数相比较,教师一边进行举例一边来让学生对概念有一个理解,向学生分析为什么同分母的分数是分子大的就大;然后再进行异分母同分子分数的比较,学生往往会有误区会觉得同分子的分数分母越大了分数就越大;教师可以把我们的分数比作一个除法运算让同学们进行理解,当被除数相等时,除数越大那么所得的商就越小,让学生以这种形式去去理解同分子分数的大小比较;当分子分母都不同的时候,我们可以先通分把他们化成分母相同的分数再比较大小,前面两点学生们明白了之后这一点就很好理解了。教师通过将复杂的概念进行拆分剖析能够加深学生对于概念的理解,也方便了学生在以后的学习中去运用这个知识。

  三、理论联系实际,创建概念教学的情境

  新课程标准提出教师在教学的过程中要重视教学情境的创设,因为它不仅能够很好地将学生带入到知识学习的过程中去,而且能够吸引学生对于知识学习的兴趣,让学生意识到知识学习的重要性。教师应该如何来创建教学的情境呢?首先,教师可以利用多媒体来播放生活中的一些与概念有关的视频来吸引学生的兴趣同时也引发学生的思考,例如在进行正比例和反比例的教学时,如果两个相关联的变量乘积一定那么它们就是反比例的量,如果他们相除所得的商一定,那么它们就是正比例的量,教师可以播放一个汽车匀速行驶的视频,汽车的速度是不变的,那么时间和它所行驶的里程就成正比例,时间越长行驶的距离也就越长,当汽车行驶的里程是一定的时候,速度越快所用的时间就越短,速度越慢用的时间就越长,那么这个时候速度与时间是呈反比例的,教师利用生活实际中的现象制作成教学的视频来让学生进行学习,那么学生对于概念学习的兴趣吸引上来了,我们的教学效率也能有所提高;其次,教师可以运用自己的语言来创设教学的情境,利用问题的形式来引导学生往教学的方向进行思考,例如在学习利率的概念时,教师就可以这样来引导学生“大家有没有跟自己的爸爸妈妈去银行存过钱呢?银行的工作人员有没有告诉你们存一年会给多少钱的利息呢?你们有没有想过这个利息的具体数额是怎么算出来的?”,教师利用这种创建生活问题情境的形式引导学生去进行思考从而引出利率的概念,这样一来不仅能够把自己开头的提问解决了而且也能够引出概念的教学,让学生带着兴趣学到了知识。所以,从这两个方面来讲,教师在教学的过程中可以创建教学的情境来进行概念的教学。

  教无定法,教学有法。概念教学既应遵循教育教学规律,也应符合小学生的身心发展规律。只有在两者兼顾的情况下,才能努力追寻概念教学策略的有效优化。

  小学数学概念教学策略

  一、小学数学概念教学中的问题

  1.概念的教学被削弱

  教师在概念的讲解上有些粗略,只是提到,没有对概念所包含的内容做到内涵上的理解,欠缺对教材的深度挖掘,在模仿和记忆中仅部分练习,仅让学生快速地熟悉知识与技能。

  2.概念的形成过程被缩短

  对学生所要记忆的概念知识和盘托出,只要求学生死记硬背了,学生只知其意而不知其内涵,记得快也忘得快。

  3.概念的运用被忽视

  只认为学好概念知识即可,不在应用方面下工夫。概念的抽象概括性学了,并不是教学的完成,学生仅了解了概念,而不会灵活运用这些概念,更谈不上解决实际的问题。

  4.概念间的联系被忽略

  学习概念时,没有将其与相关联的概念加以联系,许多有关联的概念孤立地保留在学生的头脑中,没有实现概念间的沟通,未形成系统的概念和认知网络。

  二、小学数学概念教学的策略

  1.在体验感知中了解数学概念

  在学习数学概念前,结合学生的生活经验,对这些生活经验中比较零散的,不成系统的,或者学生只了解皮毛的,并没对其中的内容进行思考的。教师在熟悉教材、研究学生的基础上,针对所要学习的概念加以探究,对学生所了解的,了解的程度,所要掌握概念的距离,如何帮助学生较快地掌握这些概念等问题加以研究与思考,再根据这些问题预设问题,进一步完善教学的过程。在准备使用课件、材料及教具时,以课堂上为学生提供有针对性的问题为主,在教师提供的丰富、有趣的材料中,让学生感知概念。

  2.变抽象为具体,理解数学概念

  在数学教学中,有大量的数量关系皆来自于具体的生活中,教师在教学中一定要充分地利用学生现实生活和实际问题,以恰当的方式做出具体和抽象的运用。变抽象的内容为具体的生活知识,对学生思维过程加以抽象和强化,理解数学概念。

  比如,在学习乘法的分配律时,先让学生先理解这一问题:学校买的一批桌椅。每张桌子需67元,每把椅子需33元,共买了78套,需要交付多少元?学生在做题时发现,此题有两种方法进行解答。一种是先分别对桌子总价和椅子总价进行了计算,最后再相加。列式为:67×78+33×78=780(元)。另一种方法是先算出一套的钱数,再计算78套所需钱数,列式为:(67+33)×78=780(元)。这样,以学生所熟知的生活情境加以考虑,变抽象的问题为具体化的内容了。再如,在学习体积的概念时,教师利用两个不同大小的石头在同样的圆柱水杯的高度来显示石头的体积大小。并将抽象的体积概念转化为了水的具体高度,这对没有形成抽象的思维的小学生来说是比较容易掌握的。结合概念对教学方式的深化有不同的形式,教师要结合教学内容,将学生的实际生活引入到教学中,学生在理解的基础上,深化学习内容,加深对概念的认识,并在练习中巩固了新概念。

  3.区别比较,加深印象

  在小学数学教学中,有些概念的含义相近,但在本质属性上有较大的区别,对于这些比较容易混淆的概念,学生要将他们进行比较,从而避免其相互干扰。在比较中,找到它们的共同点与不同点,学生在比较中了解了它们的内在联系,并将之加以区别,这样所学到的概念更明确了。比如,在学习“比”与“比例”时,这一章节还出现了“比”的基本性质及“比例”的基本性质,学生在理解时也容易将其相混。为使学生进一步对这两个概念加深理解,课堂教学过程中,强以通过区别比较法,先对“比”与“比例”这两个概念进行比较,理解了两个数相除,还可能叫做这两个数的比,对这两个数之间的运算关系,了解到“比例”乃是两个“比”间存在的等量关系。“比”是由两个数所组成的,“比例”则是由四个数所构成的等式。如2∶3和3∶7=9∶21,前面一个是比,后者一个是比例。这有得于学生理解“比的前项与后项同时扩大或者同时缩小相同的倍数(零除外)时,它们的比值不会变”。了解了比的基本性质以后,再对“在比例里,两个内项之积等于两个外项之积”进行了解时,这种比例的基本性质就显而易见。再比如,在学习“质数”与“互质数”这一节时,也是通过区别比较法,质数是指对约数的个数来说的,质数是对某一个数(自然数)所下的结论。即一个数的约数是1和它的自身,这样的数是质数。对于两个数的公约数只有1,这样的两个数是互质数。在区别比较中,学生不会再将两者相混了。

  只有掌握了正确的数学概念,才有了数学学习的基石,小学生只有接受了抽象的概念,才能够正确地运用,教师要进行正确的引导。教学方法具有多样性,在概念学习方面是不变的,在强化小学生对数学概念加以理解与应用时,还要探索更好的教学方法与策略,以保证数学概念教学的质量。

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