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三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理中都有广泛的应用。三角恒等变换在数学中有一定的应用。下面是 小编为大家带来的数学必修四第一章测试题，希望能帮助到大家!数学必修四第一章测试题
2014高一数学必修4第一章三角函数练习题14套(含答案)
双基限时练(一)
1.下列命题中正确的是( )
A.终边在x轴负半轴上的角是零角
B.第二象限角一定是钝角
C.第四象限角一定是负角
D.若β=α+k•360°(k∈Z)，则α与β终边相同
解析 易知A、B、C均错，D正确.
答案 D
2.若α为第一象限角，则k•180°+α(k∈Z)的终边所在的象限是( )
A.第一象限 B.第一、二象限
C.第一、三象限 D.第一、四象限
解析 取特殊值验证.
当k=0时，知终边在第一象限;
当k=1，α=30°时，知终边在第三象限.
答案 C
3.下列各角中，与角330°的终边相同的是( )
A.150° B.-390°
C.510° D.-150°
解析 330°=360°-30°，而-390°=-360°-30°，
∴330°与-390°终边相同.
答案 B
4.若α是第四象限角，则180°-α是( )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
解析 方法一 由270°+k•360°<α<360°+k•360°，k∈Z得：-90°-k•360°>180°-α>-180°-k•360°，终边在(-180°，-90°)之间，即180°-α角的终边在第三象限，故选C.
方法二 数形结合，先画出α角的终边，由对称得-α角的终边，再把-α角的终边关于原点对称得180°-α角的终边，如图知180°-α角的终边在第三象限，故选C.
答案 C
5.把-1125°化成k•360°+α(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是( )
A.-3×360°+45° B.-3×360°-315°
C.-9×180°-45° D.-4×360°+315°
解析 -1125°=-4×360°+315°.
答案 D
6.设集合A={x|x=k•180°+(-1)k•90°，k∈Z}，B={x|x=k•360°+90°，k∈Z}，则集合A，B的关系是( )
A.AB B.AB
C.A=B D.A∩B=∅
解析 集合A表示终边在y轴非负半轴上的角，集合B也表示终边在y轴非负半轴上的角.∴A=B.
答案 C
7.
如图，射线OA绕顶点O逆时针旋转45°到OB位置，并在此基础上顺时针旋转120°到达OC位置，则∠AOC的度数为________.
解析 解法一 根据角的定义，只看终边相对于始边的位置，顺时针方向，大小为75°，故∠AOC=-75°.
解法二 由角的定义知，∠AOB=45°，∠BOC=-120°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°-120°=-75°.
答案 -75°
8.在(-720°，720°)内与100°终边相同的角的集合是________.
解析 与100°终边相同的角的集合为
{α|α=k•360°+100°，k∈Z}
令k=-2，-1,0,1，
得α=-620°，-260°，100°，460°.
答案 {-620°，-260°，100°，460°}
9.若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________.
解析 ∵2小时40分=223小时，
∴-360°×223=-960°.
答案 -960°
10.若2α与20°角的终边相同，则所有这样的角α的集合是__________.
解析 2α=k•360°+20°，所以α=k•180°+10°，k∈Z.
答案 {α|k•180°+10°，k∈Z}
11.角α满足180°<α<360°，角5α与α的始边相同，且又有相同的终边，求角α.
解 由题意得5α=k•360°+α(k∈Z)，
∴α=k•90°(k∈Z).
∵180°<α<360°，∴180°<k•90°<360°.
∴2<k<4，又k∈Z，∴k=3.
∴α=3×90°=270°.
12.
如图所示，角α的终边在图中阴影部分，试指出角α的范围.
解 ∵与30°角的终边所在直线相同的角的集合为：
{β|β=30°+k•180°，k∈Z}.
与180°-65°=115°角的终边所在直线相同的角的集合为：{β|β=115°+k•180°，k∈Z}.
因此，图中阴影部分的角α的范围为：
{α|30°+k•180°≤α<115°+k•180°，k∈Z}.
13.在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中，
(1)有几种终边不同的角?
(2)写出区间(-180°，180°)内的角?
(3)写出第二象限的角的一般表示法.
解 (1)在α=k•90°+45°中，令k=0,1,2,3知，
α=45°，135°，225°，315°.
∴在给定的角的集合中，终边不同的角共有4种.
(2)由-180°<k•90°+45°<180°，得-52<k<32.
又k∈Z，故k=-2，-1,0,1.
∴在区间(-180°，180°)内的角有-135°，-45°，45°，135°.
(3)其中第二象限的角可表示为k•360°+135°，k∈Z.
2013年北京宏志中学高一数学必修四第一章测试题及答案
1.已知角[的终边上一点的坐标为([,[)，则角[的最小正值为( )
A.[ B.[ C.[ D. [
【答案】D
2.将函数[图象上的所有点向左平移[个单位长度，再把所得图像向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是( )
A.[ B.[C.[ D.[
【答案】D
3.函数[的部分图象如图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的递增区间是
[[来源:www.shulihua.net]
A.[6k-1,6k+2](k[Z)B[.[6k-4,6k-1](k[Z)C.[3k-1,4k+2](k[Z) D.[3k-4,3k-1](k[Z)
【答案】B
4.设函数[，则下列结论正确的是 ( )
A.[的图像关于直线[对称 B.[的图像关于点([对称
C.[的图像是由函数[的图象向右平移[个长度单位得到的
D.[在[上是增函数。
【答案】C
5.设α是第二[象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且[，则[=( )
A.[ B.[ C.[ D.[
【答案】D
6.要得到函数[的图象，只需将函数[的图象 ( )
A.左移[个单位 B.右移[个单位 C.右移[个单位 D.左移[个单位
【答案】C
7.函数[的图象向右平移[单位后与函数[的图象重合，则[的解析式是
A.[[ B.[[ C.[[ D.[[
【答案】B
8.已知函数[其中([)则“[”是“[是奇函数”的( )
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C.充要条件 [ D.既非充分也非必要条件
【答案】C[来源:数理化网]
9.给定性质：①最小正周期为[，②图象关于直线[[对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是 ( )A.[ B.[
C.[ D.[
【答案】D
10.已知函数[在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最低点的距离是[，则[等于 A. [ B.[ C. [ D.[
【答案】B
11.已知函数[的最小正周期为[，将[的图像向左平移[[个单位长度，所得图像关于y轴对称，则[的一个值是( )
A. [ B. [ C. [ D. [
【答案】D
12.下列关系式中正确的是( )A. [ B. [
C. [ D. [
【答案】B
13.若[，则满足题意的[的集合是( )
A.[ B.[ C.[ D.[
【答案】B
14.将[的图像向右平移[个单位后所得的图像的一个对称轴是( )
A. [ B. [ C. [ D. [
【答案】A
15.已知函数[的最小正周期为[，则函数[的图象( [ )
A.关于点[对称 B.关于直线[对称C.关于点[对称 D.关于直线[对称
【答案】A
16.函数[的部分图象如图所示，则[的值等于 ( )[来源:学§科§网]
[
A.[ B.[ C.[ D.[
【答案】C
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