2014年新课标1数学理试题及答案|2014年新课标1数学(理)试题及答案

来源:英语演讲稿 时间:2019-06-21 08:30:06 阅读:

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一些学习意志强的优秀学生有机会进入优秀高等学府,是中华人民共和国最重要的考试之一。高考是考生选择大学和进入大学的资格标准之一,也是国家教育考试之一。以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的2014年普通高等学校招生全国统一考试,希望对你有所帮助。

  2014年普通高等学校招生全国统一考试


  全国课标1理科数学

  注意事项:

  1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

  2. 回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效.

  3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效.

  4. 考试结束,将本试题和答题卡一并交回.

  第Ⅰ卷

  一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。

  1. 已知集合A={ | },B={ |-2≤ <2=,则 =

  .[-2,-1] .[-1,2) .[-1,1] .[1,2)

  2. =

  . . . .

  3. 设函数 , 的定义域都为R,且 时奇函数, 是偶函数,则下列结论正确的是

  . 是偶函数 .| | 是奇函数

  . | |是奇函数 .| |是奇函数

  4. 已知 是双曲线 : 的一个焦点,则点 到 的一条渐近线的距离为

  . .3 . .

  5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

  . . . .

  6. 如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角 的始边为射线 ,终边为射线 ,过点 作直线 的垂线,垂足为 ,将点 到直线 的距离表示为 的函数 ,则 = 在[0, ]上的图像大致为

  7. 执行下图的程序框图,若输入的 分别为1,2,3,则输出的 =

  . . . .

  8. 设 , ,且 ,则

  . .

  . .

  9. 不等式组 的解集记为 .有下面四个命题:

  : , : ,

  : , : .

  其中真命题是

  . , . , . , . ,

  10. 已知抛物线 : 的焦点为 ,准线为 , 是 上一点, 是直线 与 的一个焦点,若 ,则 =

  . . .3 .2

  11. 已知函数 = ,若 存在唯一的零点 ,且 >0,则 的取值范围为

  .(2,+∞) .(-∞,-2) .(1,+∞) .(-∞,-1)

  12. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为

  . . .6 .4

  第Ⅱ卷

  本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题-第(21)题为必考题,每个考生都必须作答。第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答。

  二.填空题:本大题共四小题,每小题5分。

  13. 的展开式中 的系数为 .(用数字填写答案)

  14. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 .

  15. 已知A,B,C是圆O上的三点,若 ,则 与 的夹角为 .

  16. 已知 分别为 的三个内角 的对边, =2,且 ,则 面积的最大值为 .

  三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

  17. (本小题满分12分)已知数列{ }的前 项和为 , =1, , ,其中 为常数.

  (Ⅰ)证明: ;

  (Ⅱ)是否存在 ,使得{ }为等差数列?并说明理由.

  18. (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:

  (Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数 和样本方差 (同一组数据用该区间的中点值作代表);

  (Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值 服从正态分布 ,其中 近似为样本平均数 , 近似为样本方差 .

  (i)利用该正态分布,求 ;

  (ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记 表示这100件产品中质量指标值为于区间(187.8,212.2)的产品件数,利用(i)的结果,求 .

  附: ≈12.2.

  若 ~ ,则 =0.6826, =0.9544.

  19. (本小题满分12分)如图三棱锥 中,侧面 为菱形, .

  (Ⅰ) 证明: ;

  (Ⅱ)若 , ,AB=Bc,求二面角 的余弦值.

  20.(本小题满分12分)已知点 (0,-2),椭圆 : 的离心率为 , 是椭圆的焦点,直线 的斜率为 , 为坐标原点.

  (Ⅰ)求 的方程;

  (Ⅱ)设过点 的直线 与 相交于 两点,当 的面积最大时,求 的方程.

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