2017徐汇英语一模_2017徐汇一模数学

来源:英语演讲稿 时间:2019-05-15 14:30:10 阅读:

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  2017徐汇一模数学

  上海市徐汇区2017届高三一模数学试卷

  一.填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分)

  1.

  2.已知抛物线的顶点在平面直角坐标系原点,焦点在轴上,若经过点,则

  其焦点到准线的距离为

  3.若线性方程组的增广矩阵为,解为,则

  4.若复数满足:(是虚数单位),则

  5.在的二项展开式中第四项的系数是(结果用数值表示)

  6.在长方体中,若,,则异面直线与

  所成角的大小为

  7.若函数的值域为,则实数的取值范围是

  8.如图,在△中,若,,,则

  9.定义在上的偶函数,当时,,则在上

  的零点个数为个

  10.将6辆不同的小汽车和2辆不同的卡车驶入如图所示的10个车位中的某8个内,其中

  2辆卡车必须停在与的位置,那么不同的停车位置安排共有种(结果用数值

  表示)

  11.已知数列是首项为1,公差为的等差数列,前项和为,设

  ,若数列是递减数列,则实数的取值范围是

  12.若使集合中的元素个数最少,则实数的取值

  范围是

  二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)

  13.“”是“”的()条件

  A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要

  14.若(是虚数单位)是关于的方程的一个复数根,则()

  A.,B.,

  C.,D.,

  15.已知函数为上的单调函数,是它的反函数,点和点均在

  函数的图像上,则不等式的解集为()

  A.B.C.D.

  16.如图,两个椭圆、内部重叠区域的边界记为曲线,是曲线

  上的任意一点,给出下列三个判断:

  (1)到、、、

  四点的距离之和为定值

  (2)曲线关于直线、均对称

  (3)曲线所围区域面积必小于36

  上述判断中正确命题的个数为()

  A.0个B.1个C.2个D.3个

  三.解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)

  17.已知平面,,,,是的中点;

  (1)求与平面所成角的大小;(结果用反三角函数值表示)

  (2)求△绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积;(结果保留)

  18.已知函数;

  (1)当时,求的值域;

  (2)已知△的内角的对边分别为,若,,,

  求△的面积;

  19.某创业团队拟生产、两种产品,根据市场预测,产品的利润与投资额成正比

  (如图1),产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2);

  (注:利润与投资额的单位均为万元)

  (1)分别将、两种产品的利润、表示为投资额的函数;

  (2)该团队已筹集到10万元资金,并打算全部投入、两种产品生产,问:当产品

  的投资额为多少万元时,生产、两种产品能获得最大利润,最大利润为多少?

  20.如图,双曲线的左、右焦点、,过作直线交轴于点;

  (1)当直线平行于的一条渐近线时,求点到直线的距离;

  (2)当直线的斜率为1时,在的右支上是否存在点,满足?,若存在,

  求点的坐标,若不存在,说明理由;

  (3)若直线与交于不同两点、,且上存在一点,满足

  (其中为坐标原点),求直线的方程;

  21.正数数列、满足:,且对一切,,是与的等

  差中项,是与的等比中项;

  (1)若,,求、的值;

  (2)求证:是等差数列的充要条件是为常数数列;

  (3)记,当,,指出与的大小关系并说明理由;

  参考答案

  一.填空题

  1.2.3.4.5.6.7.

  8.9.10.11.12.

  二.选择题

  13.C14.D15.C16.C

  三.解答题

  17.(1);(2);

  18.(1);(2);

  19.(1),;

  (2)对投资3.75万元,对投资6.25万元,可获得最大利润万元;

  20.(1);(2)不存在;(3);

  21.(1),;(2)略;(3);...

  2017年徐汇区初三期末一模数学试卷答案解析

  图1

  图2

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