[2017×2016分之2015]2016-2017河南高二数学上期期中试题

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　　2016-2017河南高二数学上期期中试题

　　2013—2014学年上期中考1届 高二数学试题 说明： 1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷满分150分，时间120分钟.2、将第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷的答题中.第Ⅰ卷 (选择题、填空题，共80分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.中，若，则的外接圆半径是A. B. C. D.2. 已知数列则是它的第( )项.A. 19 B. 20 C. 21 D. 223. 若不等式与同时成立，则必有A. B. C. D. 4. 在中，内角所对的边分别为，已知，，为使此三角形只有一个，则满足的条件是A. B. C. 或 D. 或5. 已知等差数列满足,,则前n项和取最大值n的值为A.20 B.21 C.22 D.23所对的边分别为，若ccosC=bcosB，则△ABC的形状一定是A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等边三角形7. 已知正项等比数列满足：,若存在两项使得，则的最小值为 A. 9 B. C. D. 8. 设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，，则=A....9. 设正实数x，y，z满足x-3xy+y2-z=0，则当取得最大值时，的最大值为-1 D.310. 数列的前n项和为,则的前50项的和为A.49 B.50 C.99 D.10011 已知实数满足,且目标函数的最大值为6,最小值为1, 其中的值为 B. C. D. 12. 数列 ，，数列前项和的最大值为A. 280 B. 300 C. 310 D. 320二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在△中，三边、、所对的角分别为、、，若，则角的大小为 .，若，则的最大值是_________. 15. 已知方程的两根为，且则的取值范围 .已知数列满足(为常数，)，若，则 . 201—2014学年上期中考1届 高数学试题 17 18 19 20 21 22 得分 一、选择题：(共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：(共20分). 13. 14. 15. 16. 第Ⅱ卷三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)某单位有、、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为，，.假定、、、四点在同一平面内.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求点到直线的距离. 18.(本小题满分12分)是公比大于1的等比数列，为数列的前项和.已知，且构成等差数列.(Ⅰ)的通项公式;(Ⅱ),求数列的前项和. 19. (本小题满分12分)ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.，.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若，求ABC的面积. 座号 20.(本小题满分12分)如图所示，是一个矩形花坛，其中AB= 米，AD = 米.现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：B在上，D在上，对角线过C点， 且矩形的面积小于. ()设长为米，矩形的面积平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域;()当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积.21. (本小题满分12分).(Ⅰ)当时，恒成立，求实数的取值范围;(Ⅱ)若对一切，恒成立，求实数的取值范围. 22. (本小题满分12分)数列的前n项和为,I)证明:数列是等比数列(Ⅱ)若的前n项和为，求不超过的最大整数的值.

　　2013—2014学年上期中考1届 高二科数学试题参考答案一、选择题：二、填空题 (或). . . 126三、解答题： 17.Ⅰ)在△中，因为，，，由余弦定理得 .因为为△的内角，所以.……………………5分()，因为，由(1)知，所以.所以，即.过点作边的垂线，垂足为，在△中，，，所以 .所以点到直线的距离为.方法2：因为发射点到、、三个工作点的距离相等，所以点为△外接圆的圆心.连结，，过点作边的垂线，垂足为，由(1)知，所以.所以.在△中，，所以.所以点到直线的距离为.……………………10分18. 解：(Ⅰ)由已知得解得.设数列的公比为，由，可得.又，可知，即，解得.由题意得..故数列的通项为.………………………………6分(Ⅱ)由于,所以 两式相减得： ………………………………12分19. 解：(Ⅰ)∵cosA=>0，∴sinA=，又cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=cosC+sinC..………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinC=.，故.. or b=(舍去).ABC的面积为：S=.…………20. 解：(Ⅰ)由△NDC∽△NAM，可得，∴，即，故， 由且，解得，故所求函数的解析式为，定义域为.……………………6分(Ⅱ)令，则由，可得，故， 当且仅当，即时，即当时，取最小值48.故当的长为时，矩形的面积最小，最小面积为平方米. …………12分21. 解：(Ⅰ)当时，设，分以下三种情况讨论：(1)当时，即时，在上单调递增，，因此，无解.(2)当时，即时，在上单调递减，，因此，解得.(3)当时，即时， ，因此，解得.综上所述，实数的取值范围是.……………………6分(Ⅱ) 由得，令，要使在区间恒成立，只需即，解得或.所以实数的取值范围是.……………………12分22. 解:(Ⅰ) 因为, 所以 ① 当时,,则.② 当时,. 所以,即, 而,所以数列是首项为,公比为的等比数列所以 ……………………(Ⅱ)由(Ⅰ)知 . , 所以 故不超过的最大整数为. ……………………

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