[大学生数学建模论文]数学建模论文

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篇一:[数学建模论文]初中建模论文

　　论文既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。初中建模的论文应该怎么写?
　　初中建模论文篇一：
　　关于初中数学建模思想
　　【摘要】随着素质教育的推行，初中数学教育在教育方法和教育理念上发生了很大变化，数学建模思想的培养成为初中数学教育的重要内容。数学建模思想的培养不仅能提高课堂教学的效果，还能增强学生的数学思维能力和分析解决问题的能力。本文主要从数学建模思想的内涵着手，探讨初中数学建模思想的运用及成效，为当前的初中数学教学水平的提高提供相关借鉴。
　　【关键词】初中数学;建模思想
　　一、数学建模思想的内涵分析
　　数学建模思想产生于上个世纪的六七十年代，在“新数运动”和“回到基础”的数学教学研究之后，数学教育的问题意识逐渐增强，数学建模作为问题素养培养的重要方法也逐渐被人们所认识到。在我国，以华罗庚为代表的数学家通过中学数学竞赛与数学讲座等方式向中学生介绍数学建模思想，虽然此时并没有明确采用数学建模的名称，但数学建模在解决数学问题中的应用已受到重视。在几十年的发展过程中，数学建模思想取得了很大发展。目前，我国初中数学建模思想在初中数学教育中广泛应用，新课程改革和素质教育的实施，推动了学生数学应用意识的加强，促进数学建模的教学方法的应用。但由于教师教育理念的陈旧和教学方法的不科学，导致数学建模思想的应用受到限制。数学建模思想的重要性在于以下几点：
　　首先，数学建模思想作为一种学习方法，可以将初中数学知识结合起来，在知识的相互渗透中挖掘出数学学习的规律。数学建模是一种综合性较强的数学解题方法，初中数学建模教学中，不仅包括实际的生活内容，还包括了多种学科，数学建模的范围比较广阔。
　　其次，数学建模可以简化信息。数学建模的目的是将繁杂的数学信息通过科学的模型直观反映出来，将问题的主要方面表现出来，以所学知识对问题进行解读。数学建模能够让学生体验建模的过程，教师将建模思想传授给学生，让学生在小组讨论中找出最佳的建模方法，将学生的独立思考和团队合作结合起来，为学生的建模活动提供良好的空间。
　　再次，数学建模将简化后的信息抽象为数学问题，利用已知条件，对数学问题进行分析，以数学思维将文字语言数学化，以解决问题，通过模型的建立，以简化、抽象的方法将数学学习中的问题进行有效解决。再者，数学建模强调教学中的因材施教，对学生的学习水平和认知差异进行分析，发挥学生的学习潜能和优势，提高学生的数学思维能力。
　　最后，数学建模的应用性强。随着经济社会道德快速发展，数学知识已深入到人们生产生活的各个方面，数学思维能力及数学应用能力的要求也越来越高，数学建模思想不仅能提高数学应用能力，还能极大促进数学思维能力的发展。在高考应用题解答中，建模思想能够方便学生的解题，情景模拟式的考题形式，对学生的语言能力及数学分析能力要求较高，数学建模思想体现了素质教育对学生全面发展的要求。
　　二、数学建模的实施步骤
　　(一)审题，即建模准备阶段
　　在初中数学的学习中，首先应仔细阅读题目，对问题的背景进行分析，将相关的已知数据进行整合，分清题目中的已知量与未知量之间的关系。在审题过程中，一定要把握住题干中关键字词的数学含义，如增加、减少、不大于、不小于、至少等等。在审题过程中，可以在头脑中形成一套解题思路，再根据已知量情况，选择最佳的问题解决方法。初中数学的审题有一定的难度，教师应引导学生对题目进行分析，找出问题的关键内容，提取有用的解题数据。在这个过程中，教师应加强对学生阅读能力的培养以及数学思维的培养，将形象繁杂的语言转化为抽象简洁的数学语言，为建模和解题做好准备工作。
　　(二)建立数学模型
　　在对题目信息进行准确分析之后，就应该着手建立数学模型。将繁杂的语言文字抽象化为简洁的数学语言，从题干中提取相关的数量关系，将该数量关系以数学符号或数学公式进行分析，从而建立起一个完整的数学模型。数学建模过程对学生来说有一定的难度，对于比较抽象的模型或相对复杂的建模方法，教师应先给出相应的范例，同时可以采取小组讨论的方法来激发学生的学习兴趣，根据学生的建模类型的适用性、可行性、效率等进行对比分析，根据题目类型选择最恰当的数学模型。
　　(三)求解数学模型
　　根据已建立的数学模型，运用所学知识选择最佳的问题解决方法，简化运算方式，以最短的时间求解出该问题的解。同时，应对求解过程中的变量范围和其他限制性条件予以注意。在模型求解过程中，应该重视算法简化及工具的使用，还包括跨学科知识的应用等方面的内容也应该予以重视。教师可以充分利用模型求解的过程，拓展学生的知识面，激发学生的学习兴趣和欲望，培养学生的数学思维。模型求解过程的难度不是很大，可以通过学生独立完成或者在分组中完成。
　　(四)模型验证
　　通过问题的求解，检验该求解结果是否与实际要求相符合，同时也应对该求解结果与数学模型的匹配性进行检验，实现最佳解决方案的实施。模型验证应在具体的问题中来检测，以实际问题现象和数据对结果进行分析，保证模型结果的适用性、合理性和准确性。如果检验结果不符，则要修改模型结构，通过不断改进以符合实际情况。模型验证环节是学生最易忽略的地方。在数学模型求解完成之后，由于模型与实际问题存在着一定地位问题，导致模型设计的不合理。这些都需要在模型验证过程中予以解决。因此，在模型求解完成之后，教师应要求学生将模型与公式对照检验，发现模型存在的问题，进而解决问题。在多次的测量中，得出比较准确的解题结果，之后则可以进行模型参数变化及扩展等教学内容。
　　三、数学建模的实施效果
　　综上所述，初中数学建模方法的实施，能够帮助学生在数学学习中以建模方法来解决数学实际问题，在数学建模思想的不断强化过程中，提高学生的数学建模意识。数学建模意识的培养并非一蹴而就，而是在长期的数学教学中所形成的一种数学解题方法。数学建模意识的培养，离不开教师的积极作用，教师应树立数学建模思想，将数学建模作为数学思维培养的重要方法。
　　同时，数学建模思想改变了教师“一言堂”式的课堂教学方式，发挥小组合作的重要作用，在小组的讨论和相互学习中，培养了学生的主动参与意识，激发学生的学习兴趣，促进课堂教学效果的提高。
　　参考文献：
　　[1]付威.浅谈初中数学教学中建模思想的渗透[J].文理导航(下旬)，2012，(2)：56.
　　[2]徐多多.浅析初中数学建模思想的有效运用[J ].科海故事博览·科教论坛，2012，(12).
　　[3]汪永梅.数学建模思想在初中教学中的运用[J].青海师范大学民族师范学院学报，2011，22(1)：94- 96.
　　初中建模论文篇二：
　　初中数学建模思想解析
　　【摘要】 数学建模是人类在探索自然和社会的运作机理中所运用的最有效的方法，也是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径. 相对来说，在初中数学中建模，需要根据客观上的学生需求，结合教师的实际教学水平，实现一个有效建模. 本文主要对初中数学建模思想进行解析.
　　【关键词】 初中;数学;建模;思想
　　数学建模，即建立数学模型，是基于建构主义理论的一种主动学习过程，是对现象和过程进行合理的抽象和量化，然后应用数学公式进行模拟和验证的一种模式化思维. 初中数学建模思想需要从多个角度出发，例如实际教学情况、学生的学习方式和思维方式的发展、教学框架的改变等.
　　一、对数学建模的认识
　　就当下的情况来分析，如果想要应用数学知识去更好地解决实际问题，经常需要在数学理论和实际问题之间构建一个桥梁来加以沟通，便于把实际问题中的数学结构明确表示出来，这个桥梁就是数学模型. 本研究根据数学建模上的要求，通过以下步骤来实现数学建模：
　　从上图可以看到，初中数学建模，首先需要将现实问题抽象化，一般来说，可以通过函数或者是方程的形式，建立一个切合实际的数学模型，通过这种方式，降低现实问题的解决难度. 其次，必须根据已经建立的数学模型，作出合理的数学解释. 比方说，方程和函数的解决方法不同，最后得到的结果也不同. 第三，要对数学结果进行翻译和检验，观察数学结果是否符合实际问题的需求. 如果是负数，即便符合数学本身的要求，但是不符合现实问题，此结果必须舍弃. 第四，将得到的数学结果代入现实问题中进行解决，看看是否存在合理的解释. 整个过程在理论上比较复杂，但在实际应用时，可以在短时间内解决问题，甚至改变问题的方向，寻找到更好的解决方案.
　　二、初中数学建模思想解析
　　(一)方程(组)模型
　　在模型建立当中，方程组模型是一个比较常见的模型.例如：第一季度生产甲、乙两种机械设备，总共生产485台设备，通过技术上的改进，该公司计划在第二季度生产两种机械设备558台. 经过统计，甲种机械设备相对于第一季度，增产了15%;乙种机械设备相对于第一季度，增产22%. 请问该公司在第一季度生产甲、乙两种机械设备各多少台?这种类型题与现实生活的贴近程度较高，并且与学生的接触面很大，在建模过程中，完全可以根据学生的思维和教师的教学水平进行更好的发挥.
　　(二)点 评
　　对于现实生活而言，现阶段广泛存在增长率、打折销售等问题，这些问题的相同点在于含有等量关系，可以通过构建方程组模型来解决. 初中数学的优点是，总体上的深度不是很难理解，学生在学习数学建模思想时，可以尝试通过以下方法来学习：首先，将教师讲述的案例进行转化，上述的机械生产案例也许不是学生常见的，学生可以将“机械生产”改变为其他的东西，例如纺织生产、零件生产，只要符合主观上的意愿即可;其次，设计出合理的数学建模，方程组仅仅是其中的一种，教师不应该强求学生一定要通过方程组的方式来进行数学建模，还可以通过函数、不等式组等其他方式来解决问题，帮助学生的思维更加灵活，为解决问题提供一个更加广阔的基础;第三，数学建模的具体解决过程，需要通过详细的计算来实现，一般情况下会得到两种结果，有时是一正一负，有时是两个负数，有时是两个正数. 得到具体的结果后，要根据问题的实际情况代入解答，这样才算是完成了整个数学建模的建立和解答.
　　三、其他类型的数学建模
　　从客观的角度来说，数学科目的奇妙之处在于，将实际问题抽象化之后，解题方法就变得更加宽泛，除了上述的方程组之外，还可以通过其他类型的数学建模来解决. 例如不等式组. 从教学经验上来分析，不等式组比较适合在市场经营、核定价格、分析盈亏等问题的解答中应用. 这些问题并没有一个特别确切的答案，往往会根据实际发展情况来进行解答，不等式组可以缩小范围，将问题的答案更加细致化，避免单纯数值带来的问题不确切、答案不清晰、解决问题不彻底等现象. 还有，函数模型也是数学建模思想的重要组成部分. 初中数学的要点在于，掌握各种数学知识的基础部分，函数模型符合初中学生的学习心理，可以让学生去钻研和探索. 从理论上来说，函数揭示了现实世界数量关系和运动、变化规律，适合解决成本最低、利润最大等问题. 函数在运用的过程中，能够更加准确地找到“最高点”和“最低点”，便于问题的精确解答，在代入实际问题时，基本上不需要再一次检验，可以直接得出最优结果.
　　本文就初中数学建模思想进行了讨论和研究，就当下的情况而言，初中数学建模的确取得了一定的积极成就，教师的教学水平和学生的思维框架都得到了提升. 在今后的相关教学工作中，初中数学建模思想还需要进一步提升. 首先，建模思想要趋向于多元化;其次，建模方式要形成独特的方案和思路;第三，初中数学建模思想必须具备长效机制，不是一次用完就结束了. 相信在日后的努力当中，初中数学建模思想可以获得更大的发展，并且对学生、教师都产生较大的积极意义.
　　【参考文献】
　　[1]奚秀琴.建模思想在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2010(6).
　　[2]翟爱国.2009年中考应用问题中的模型构建[J].中国数学教育，2010(Z2).
　　[3]王允.初中数学应用题教学的研究[J].科学之友，2010(14).

篇二:[数学建模论文]本科数学毕业论文

　　在本科的数学专业学生在毕业时需要写好毕业论文，那么毕业论文的内容应该怎么写呢？下面是小编分享给大家的本科数学毕业论文，希望对大家有帮助。
　　[摘要]《普通高中数学课程标准》让高中数学教育更注重数学的基础性与实践性，更重视它们之间的结合，文章主要深入探讨了示例设计“我的存折”与数学探究与建模的课程设计两个方面的内容。
　　[关键词]高中数学 新课程标准 建模教学
　　一、研究背景
　　20xx年4月出版了《普通高中数学课程标准（实验）》，根据新标准对数学本质的论述，“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。”与这种现代理念相对应，在课程设置上，新标准将数学探究与建模列为与必修、选修课并置的部分，着重强调教学活动之外的数学探究与建模思想培养。因此，可以说《普通高中数学课程标准》是我国中学数学应用与建模发展的一个重要里程碑，它标志着我国高中数学教育正式走向基础性与实用性相结合的现代路线。
　　二、数学探究与建模的课程设计
　　根据新标准的指导精神以及高中数学教学的总体规划，本文认为高中数学探究与建模的课程设计必须符合以下几个原则：
　　1。实用性原则
　　作为刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，数学探究与建模课程设计必须以实用性为基本原则。这里实用性包括两个方面的含义：其一是以日常生活中的数学问题为题材进行课程设计，勿庸质疑，这是实用性原则的最核心体现;其二是保持高中数学的承续作用，为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练，这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业需求体系保持一致。如果说，第一层含义体现了数学应用的广泛性和开放性，那么第二层含义则更多体现了数学应用的针对性。
　　2。适用性原则
　　适用性原则体现的是数学训练的进阶过程，它要求高中数学探究与建模课程必须适应整个高中数学课程体系的总体规划和学生的学习能力。首先，题材的选取不能过于专业，它必须以高中生的知识水平和知识搜寻能力为界进行设计。这一点保证了数学探究与建模的可操作性，不至于沦为绚丽的空中楼阁或者“艰深”的天幕。再者，题材的选取也不宜过于平淡，正如课程的名称所示，该课程设计必须注重学生学习过程中的探索性。素质教育的一个核心思想是培养学生的探索精神和创新意识，适用性必须包容这样的指导精神，即学习的过程性和探索性。
　　3。思想性原则
　　正如实用性原则所指出的，课程设计必须为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练。但教育理论同时也指出“授人以鱼不如授人以渔”，对数学探究和建模的研究思想的把握将给予学生终生的财富，而非某个特殊的案例和习题。这就要求课程设计的过程中必须提炼出一些具有广泛应用基础的一般性模型和理性分析思路，只有在这样的数学训练中学生才能有效掌握数学思想、方法，深入领会数学的理性精神，充分认识数学的价值。
　　笔者总结了几类重要的教学题材，按照数学分析原理可以有：最优化建模（如校车最优行车路线）、均衡问题建模（如市场供求均衡）、动态时间建模（如折现问题）。另外，按照不同应用领域可以分为自然科学应用探究与建模（如计算机程序的计算次数）、社会科学应用探究与建模（如金融数学应用）和日常生活应用探究与建模（如球类运动过程中的数学分析）。而按照高中数学教学的总体设计，数学探究与建模又可以分为函数与不等式类建模、数列建模、三角建模、几何建模和图论建模。事实上，不同标准的分类具有很大的重叠性，但这样的分类对学生形成数学分析的理性思路具有很大的促进作用。下面，本文以银行存贷为例对高中数学探究与建模课程设计进行举例分析。
　　三、示例设计：“我的存折”
　　众所周知，现代经济生活离不开金融，个人理财已经成为个人生活中最重要的一环之一。高中生作为即将步入社会（高等教育部门）的重要群体必须学会如何支配和规划他们自己的个人理财生活。因此，选取具有实际应用价值的银行存款作为高中数学探究与建模课程的题材是恰当和有意义的。“我的存折”将以高中生的个人零花钱（压岁钱）为题材进行设计，假设小明每个月将有10元的零花钱剩余，银行提供的月存款利率为2。5%。如果小明将高中三年所有的剩余零花钱都及时存入银行，那么他毕业的时候能得到多少钱？
　　分析与模型建立：实际上这是一个整存整取问题，其适用的数学知识是数列理论。首先，可以给出这个问题的一般公式：设每月存款额为P元，月利率为r，存款期限为n个月，第i个月初存入的P元期满的本利和为Vi（i=1、2、3、…），则：V1=P+P×r×n=P（1+nr）/V2=P+P×r×（n—1）=P[1+（n—1）r]/V3=P+P×r×（n—1）=P[1+（n—2）r]/……/Vn=P+P×r=P（1+r）/因此，期满时的本利和A=∑i=1…nVi，将上面的计算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+（1+2+3+…+n）r]=Pn[1+（n+1）r/2]/由此可以看出A有两部分组成，第一部分是本金Pn，第二部分是利息Prn（n+1）/2，而整个模型建立过程事实上是一个等差序列的求和。根据“我的存折”中给定的数据，P=10、r=2。5%，n=36（不考虑闰月等因素），代入计算公式可以求出小明高中毕业时可以得到：A=10×36[1+（36+1）×2。5%/2]=526。5/对这526。5元进行分解，可以得到本金为360（Pn），利息所得为166。5（Prn（n+1）/2）。
　　以上是基本的分析，在实际教学过程中，可以对此进行扩展，进一步提高学生思考和探究的兴趣与能力。比如可以考虑利息每年一结算，结算利息进入复利过程;也可以考虑不同金融服务产品（不同期限不同利率）的最优存款策略等。
　　总之，新课程标准研制正朝着以人为本的方向努力，它注重对学生深层次生活的现实关照，尽量把课程与学生的生活和知识背景联系起来，鼓励学生主动参与、积极思考、互相合作、共同创新，使他们获得数学学习的自信和方法。数学探究、数学建模与数学文化是与必修、选修课并置的部分，新标准要求高中阶段至少安排一次数学探究和建模活动，其目的在于提倡一种多样化的学习方式，这一点应特别引起我们的重视，数学探究和数学建模不仅被视为一项活动，它更应该是一种能够被灵活运用的思想。
　　参考文献：
　　[1]卜月华等。中学数学建模教与学。南京：东南大学出版社，2002，（4）。
　　[2]孙名符，谢海燕。新高中数学课程标准与原教学大纲的比较研究。数学。

篇三:[数学建模论文]关于数学建模之心得体会

　　一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月22 日上午8 点拉开战幕，各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信息，一人建立模型，通过三人的努力，在前两天中建立出两个模型并编程求解，经过艰苦的奋斗，终于在第三天完成了论文的写作，在这三天里我感触很深，现将心得体会写出，希望与大家交流。
　　1. 团队精神：团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支持，相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分(数学好的只管建模，计算机好的只管编程，写作好的只管论文写作)，很多时候，一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心才行，只靠一个人的力量，要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。
　　2. 有影响力的leader：在比赛中，leader 是很重要的，他的作用就相当与计算机中的CPU，是全队的核心，如果一个队的leader 不得力，往往影响一个队的正常发挥，就拿选题来说，有人想做A 题，有人想做B 题，如果争论一天都未确定方案的话，可能就没有足够时间完成一篇论文了，又比如，当队中有人信心动摇时(特别是第三天，人可能已经心力交瘁了)，leader 应发挥其作用，让整个队伍重整信心，否则可能导致队伍的前功尽弃。
　　3. 合理的时间安排：做任何事情，合理的时间安排非常重要，建模也是一样，事先要做好一个规划，建模一共分十个板块(摘要，问题提出，模型假设，问题分析，模型假设，模型建立，模型求解，结果分析，模型的评价与推广，参考文献，附录)。你每天要做完哪几个板块事先要确定好，这样做才会使自己游刃有余，保证在规定时间内完成论文，以避免由于时间上的不妥，以致于最后无法完成论文。
　　4. 正确的论文格式：论文属于科学性的文章，它有严格的书写格式规范，因此一篇好的论文一定要有正确的格式，就拿摘要来说吧，它要包括6 要素(问题,方法,模型,算法,结论,特色)，它是一篇论文的概括，摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光，但听阅卷老师说，这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序，这都是不符合论文格式的，这种论文也不会取得好成绩，因此我们写论文时要端正态度，注意书写格式。
　　5. 论文的写作：我个人认为论文的写作是至关重要的，其实大家最后的模型和结果都差不多，为什么有些队可以送全国，有些队可以拿省奖，而有些队却什么都拿不到，这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰，有条例性，能打动评委;其次，论文在语言上的表述也很重要，要注意用词的准确性;另外，一篇好的论文应有闪光点，有自己的特色，有自己的想法和思考在里面，总之，论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。
　　6. 算法的设计：算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢，建议大家多用数学软件(Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等)，这里提供十种数学建模常用算法，仅供参考：
　　1、 蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法)
　　2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具)
　　3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现)
　　4、图论算法(这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备)
　　5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中)
　　6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用)
　　7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具)
　　8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)
　　9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)
　　10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理)

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