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篇一:[正比例]正比例课件内容
利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。以下是小编为您搜集整理提供到的正比例课件内容,希望对您有所帮助!欢迎阅读参考学习!
正比例课件
教学目的:
1、结合丰富的实例,认识正比例。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学过程
一、复习导入:
1、在现实生活中有许多互相依赖的变量,谁来举例子说一说都有哪些?
2、在这些互相依赖的变量中,有一些互相依赖的变量之间有着共同之处,这节课我们就一起来研究它们,看谁在这节课里表现得最好。
二、新授
1、请同学打开书19页,看第一题。
(1)读题
(2)指导看图
请同学看书上左边的图像,横轴表示什么?纵轴表示什么?
(3)请同学在书上把表格填完整
(4)学生汇报
(5)仔细看(1)的表格和图像,想一想,哪个量是随着哪个量变化而变化的?怎么变化的?(正方形的周长是随着边长的变化而变化的,正方形的周长是随着边长的增加而增加的)
再看(2)的表格与图像,哪个量随着哪个量是怎样变化的?(正方形的面积是随着边长的增加而增加的)
(6)看看这两个表格和图像,正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律相同么?(不一样,正方形的周长总是边长的4倍,也就是比值一定,正方形的周长与边长的变化规律的图像是一条直线,正方形的面积是边长与边长的乘积,正方形的面积与边长的变化规律的图像是一条曲线)
2、接着请同学看黑板,我们再来看第二题
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下:
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
路程/千米
90
180
270
360
(1)找一生读题 怎么求路程?路程=速度×时间
(2)请同学根据这个式子在书上把表格填完整(3)对答案
(4)仔细看表中有哪两种变化的量?(时间和路程)
(5)仔细看表格,路程是怎样随着时间的变化而变化的?(路程是随着时间的增加而增加,具体点说,时间扩大原来的几倍,路程也扩大
在整个变化过程中,什么没变? (速度)
从中你发现了什么规律? 路程与时间的比值(也就是速度)相同
(2)师:第二题的表中,时间增加,所走的路程也相应的增加,而且路程与时间的比值(速度)相同,那么我们就说路程和时间成正比例。(板书课题正比例)思考:速度一定时,路程和时间成正比例,那么单价一定时,购买苹果应付的钱数和质量之间是什么关系?(正比例)
结合二三题的表格,谁来说说成正比例必须具备几个条件?(必须具备两个条件:一是必须具备两个变量,二是这两个变量之间的比值一定)(黑板板书两个条件)
(4)师:也就是说,一个量增加或者减少,另一个量也跟着增加或者减少,在变化的过程中这两个量的比值不变,我们就说这两个量之间成正比例
一句话:一个量变化,另一个量也发生变化,在变化的过程中这两个量的比值不变,我们就说这两个量之间成正比例(屏幕出示此句话)
5、用字母表示正比例式子
A、如果用s表示路程,t表示时间,那么路程与时间的关系可以怎么表示(表示为s=90t)
B、如果用y和x表示两个变量,k表示他们的比值,你能用字母表示出成正比例的量之间的关系么?黑板板书y=kx(k 一定)(板书此关系式)
师:现在你们会判断两个量是否成正比例么?下面我要考考大家,看谁能顺利过关?
汇报:(不成正比例,虽然小明岁数增加,爸爸的岁数也增加,但是小明的岁数与爸爸的岁数的比值随着时间的变化而变化,是一个变量)
(3)师小结:判断两个量是不是成正比例,不但要看一个量是否随另一个量变化而变化,还要看这两个变量的比值是不是一定,比值变了就不成正比例。
三、巩固练习
1、判断下面各题中的两个变量是否成正比例,并说明理由。
(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。( )
(2)一个人的身高和年龄。 ( )
(3)宽不变,长方形的周长与长。 ( )
(4)当平行四边形的底一定时,平行四边形的面积与对应的高。( )
3、找一找生活中成正比里的例子。看谁想得多?
四、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获
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篇二:[正比例]正比例教学课件
《正比例》教学设计
教学内容:
正比例
教材分析:
正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。本课是有关比例知识的初步认识,结合具体情境,理解正比例的意义,判断两个量是否成正比例。教材提供了三个情境,其中一个是图像,两个是表格,让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的意义,会判断两个量是否成正比例。
学情分析:
学生在学习乘法时,已经知道一个因数扩大几倍,另一个因数不变,积就扩大几倍这个规律,这个规律实际上就是正比例的一个变化规律,所以,学生对这个内容是有个初步的接触。在这个内容的学习中,学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,根据文字叙述判断两个量是否成正比例,特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。
教学目标:
1.结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的意义,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点:
1、结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点:
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具:
课件
教学过程:
一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律?
说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。
(二)情境二
1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律?
应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
(三)情境三
1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。
2、填完表以后思考:这两个表格中的变化情况与上两题的变化规律相同吗?
说说从数据中发现了什么?
3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。
(四)归纳正比例的意义
1. 时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。
2. 购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?
3. 正方形的周长与边长有什么关系?
4. 观察思考成正比例的量有什么特征?
一个量变化,另一个量也随着变化,并且这两个量的比值相同。
5. 小结
两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。
二、巩固练习。
正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?
师小结:
(1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
三、全课总结:说说你在这节课中学到了什么知识?有什么不明白的地方?
板书设计:
正比例
路程÷时间=速度(一定)
总价÷数量=单价(一定)
正方形的周长÷边长=4(一定)
两种相关联的量,一种量扩大(或缩小),另一种量也随着扩大(或缩小),并且这两种量的比值(也就是商)一定,这两种量就成正比例。
篇三:[正比例]认识正比例课件
开展课程让学生对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。以下是小编为大家搜集整理提供到的认识正比例课件范文,希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习!
教学目标:
1、结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。
2、知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。
3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。
课前准备:实物投影、小黑板。
教学过程
一、问题情境
1、师生谈话:
师:同学们,随着社会的发展和道路的建设,汽车是越来越多,我想咱们很多同学都坐过汽车,你们知道汽车每小时行驶多少千米吗?
学生可能会有不同的意见,学生说的有道理就给予肯定,对超出150千米的进行安全教育。如:车跑得太快,容易出现问题,高速公路上一般限速120千米等。
师:谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢?学生给不出,教师介绍。师:汽车有一个装置,是专门记录汽车行驶的路程的,这个装置就是里程表。
板书:里程表
2、用课件展示教材上的问题情境,让学生了解情境中的数学信息,并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。
师:请大家看课件。
课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。
师:从刚才的资料中,你了解到什么情况?
学生可能会说:
汽车8点开始行驶,9点停车,行驶了1小时。
汽车行驶时,里程表上的数字是8724千米,汽车停止时里程表上的数字是8814千米。
3、提出问题(2)的要求师生共同完成。
师:你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表。根据里程表上的数字,能计算出“汽车1小时行了多少千米吗?”怎样算?谁能说一说为什么这样算?说的真好,请同学们算一算,这辆汽车1小时跑了多少千米?
学生口算,教师板书:
8814-8724=90(千米)
4、让学生观察表中的数据,说一说发现了什么?用小黑板出示空白表格。学生边答,教师边填数。
师生共同完成表格。
师:观察表格中的数据,你发现了什么?
学生可能会说:
每增加1小时,路程就增加90千米;
在这个过程中速度是不变的,都是每小时90千米。
时间越长,所行驶的路程就越长。
二、认识成正比例
行程问题
1、师:现在请大家写出相对应的路程和时间的比,并求出比值。
师生共同完成,板书结果:
2、观察写出的比和求出的比值,交流发现了什么?教师说明:90既是比值,又是速度,然后得出比值都是90的结果。
师:观察写出的比和比值,你发现了什么?
学生可能回答:
比值都是90。
比值都相等。
比值就是汽车的速度。
师:同学们说得很好,这个90,既是路程和时间的比,也是汽车的速度。
师:我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式:速度×时间=路程。根据刚才写出的比和比值,还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式,谁来说说是什么?
3、在教师的启发下,由学生归纳出路程、时间和速度的关系式:路程/时间=速度(一定) 学生说,教师板书。
师:这个关系式中,什么量是变化的,什么量是不变的?
预设:在这个关系式中路程和时间是变化的,速度是永远不变的。
师:速度永远不变,就是说速度是一定的。在关系式后面写出一定。
4、提出“议一议”的问题,鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题,教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。
师:谁来说说在速度一定的情况下,路程和时间有什么关系?
◆购物问题
1、师:在行程问题中,路程随着时间的变化而变化,时间增加,路程也就随着增长;反之时间减少,路程也就随着缩小。而且,路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识:正比例。
板书课题:正比例。
2、让学生观察表中的数据,说一说发现了什么?鼓励学生,写出总价、数量和单价的关系式:总价/数量=单价(一定) 师:在行程问题中,当速度一定时,路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题,比如:购物问题。
请大家看小黑板:
小黑板出示:
师:买一支自动笔1.6元,请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱?
学生计算完后,指名说计算结果,教师填在表格中。得出下表:
师:观察表中数据,你发现了什么规律?
学生可能会说:
买自动笔的数量越多,花的钱就越多。
单价一定,也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。
买自动笔的数量越少,花的钱就越少。
花的钱数和买的数量是成比例的量。
师:说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗?试一试!
学生自主尝试,然后指名交流,教师板书:
3、提出“议一议”的问题,让学生判断并得出:花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。师:买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?为什么?谁能用一句话说出总价和数量的关系呢?
4、师:请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式,你们发现它们有什么共同点?
5、教师参照教材概括正比例关系:像上面两个问题中,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这段话在数学书的第9页请大家打开书,看书。
读一读,并想一想判断两种量是否成正比例关系,需要哪些条件?给学生一点时间让其认真阅读教材。
6、提出:成正比例关系的量需要具备哪几个条件?给学生充分发现的机会。 师:我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件?
学生可能会说:
这两个量的比值一定。
一个量扩大,另一个也按比例扩大,一个量缩小,另一个量也按比例缩小。
这两种量是关联的。
一个量扩大,另一个量也成倍数增加。
三、尝试应用
让学生看“试一试”中的题,先自己判断并和同学交流,然后指名回答。重点指导学生用正比例的定义进行判断。
师:同学们说得很好,看来判断两个量是不是成正比例关系,只看有关系还不行,关键要看这两个量相除的商是不是一定。
四、课堂练习
1、练一练第1题。先让学生自己判断,再交流,说明判断结果和理由。给学生用不同表述进行判断的机会。
2、教师谈话并提出蓝灵鼠的问题,让学生举例并说明理由。 师:刚才我们判断了两种量是否成正比例,生活中还有许多成正比例关系的例子和同学交流一下。(学生可能会说出许多,只要合理,就给予肯定)
3、练一练第2题,先自己填表,再判断并用语言描述葡萄的质量和箱数的正比例关系。(学生自主填表,独立思考,交流填的结果。)
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