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数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是范文网在线www.01hn.com小编整理的数学名校课堂九下答案，供大家参考!数学名校课堂九下答案
一、选择题(每题4分，共48分)
1、已知函数 y=(m+2) 是二次函数，则m等于( )
A.±2 B.2 C.﹣2 D.±1
2、图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线 的关系式是( )
A. y=﹣2x2 B.y=2x2 C.y=﹣ x2 D. y= x2
3、若A( )，B( )，C ( )为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是( )
A、 B、 C、 D、
4、如图，抛物线 的对称轴是直线 ，且经过点 (3，0)，则 的值为( )
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
第4题 第6题 第9题
5、下列表格是二次函数 的自变量 与函数值 的对应值，判断方程 ( 为常数)的一个解 的范围是( )
6.17 6.18 6.19 6.20
A. B.
C. D.
6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图5所示，有下列4个结论：① ;② ;③ ;④ ;其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、若函数y=mx2+(m+2)x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为( )
A. 0 B.0或2 C.2或﹣2 D. 0，2或﹣2
8、下列图形中阴影部分的面积相等的是( )
A. ②③ B.③④ C.①② D. ①④
9、如图，已知二次函数y=﹣ x2+2x，当﹣1<x<a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是( )
[来源:学科网]
A. a>1 B.﹣1<a≤1 C.a>0 D. ﹣1<a<2
10、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的( )
A. 第9.5秒 B.第10秒 C.第10.5秒 D. 第11秒
11、如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
12、如图，点A(a，b)是抛物线 上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B(c，d).当点A在抛物线上运动的过程中(点A不与坐标原点O重合)，以下结论：①ac为定值;②ac=﹣bd;③△AOB的面积为定值;④直线AB必过一定点.正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(每题4分，共24分)
13、如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为 .
第13题 第14题 第15题
14、如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O(0，0)和A(3，2)两点，则不等式ax2+bx<kx的解集为 .
15、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离
为 米.
16、如图，将2个正方形并排组成矩形OABC，OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上.正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶点B、C，若三个正方形边长均为1，则此二次函数的关系式为 .
17、二次函数y=x2+(2+k)x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则直线y=kx+1与x轴的交点坐标为 .
18、已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x不等式组 有解，且使函数 在 的范围内y随着x的增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值的概率是 ;
三、解答题(6分+8分=14分)
19、通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
(1)y=x2-4x+5 (2) y=-3x2+2x-1
20、求下列函数的解析式
(1)抛物线y=x2-2x-4向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度;
(2)抛物线经过点(2，0)，(0，-2)，(-2，3)三点。
四、解答题(每题10分，共40分)
21、如图，二次函数的图象与x轴交于A(﹣3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.
(1)请直接写出D点的坐标.
(2)求二次函数的解析式.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
22、如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(﹣1，0).
(1)求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标;
(2)若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值.
23、先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
例题：解一元二次不等式x2﹣3x+2>0.
解：令y=x2﹣3x+2，画出y=x2﹣3x+2如图所示，由图象可知：当x<1或x>2时，y>0.所以一元二次不等式x2﹣3x+2>0的解集为x<1或x>2.
填空：( 1)x2﹣3x+2<0的解集为 ; x2﹣1>0的解集为 ;
(2)用类似的方法解一元二次不等式﹣x2﹣ 5x+6>0.
24、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M(﹣2，﹣4)，与x轴交于A、B两点，且A(﹣6，0)，与x轴交于点C.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大?若能，请求出点P的坐标;若不能，请说明理由.
五、解答题
25、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
26、如图，抛物线y=ax2+bx﹣3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点.P到x轴的距离为 ，到y轴的距离为1.点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直线y= x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1.求直线y= x+m的表达式;
(3)若N为平面直角坐标系内的点，在直线y= x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在，直接写出点M的坐标;若不存在，请说明理由.
华师大版九年级下册26章二次函数单元考试题答案
一、选择题
BCBAC BDABC AC
二、填空题
13、
14、0<x<3
15、0.5
16、y=﹣ x2+ x+1
17、( ，0)或(﹣ ，0)
18、
三、解答题
19、(1)开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标为(2，1)
(2)开口向下，对称轴为直线 ，顶点坐标为
20、(1)y=x2+8x+14
(2)
四、解答题
21、解：(1)∵如图，二次函数的图象与x轴交于A(﹣3，0)和B(1，0)两点，
∴对称轴是x= =﹣1.
又点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，
∴D(﹣2，3);
(2)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c 常数)，
根据题意得 ，
解得 ，
所以二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3;
(3)如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x<﹣2或x>1.
22、解：(1)∵点A(﹣1，0)在抛物线y= x2+bx﹣2上，
∴b=﹣ ，
∴抛物线解析式y= x2﹣ x﹣2，
∵抛物线y= x2﹣ x﹣2= (x﹣ )2﹣ ，
∴顶点D的坐标( ，﹣ );
(2)当x=0时，y=﹣2，∴C(0，﹣2)
∴OC=2，
当y=0时，0= x2﹣ x﹣2，
解得：x=4或﹣1，
∴B(4，0)，
∴OB=4，
由抛物线的性质可知：点A和B是对称点，
∴AM=BM，
∴AM+CM=BM+CM≥BC=2 .
∴CM+AM的最小值是2 .
23、解：(1)解x2﹣3x+2=0得x1=1，x2=2，
所以，不等式x2﹣3x+2<0的解集为1<x<2;
解x2﹣1=0得，x1=﹣1，x2=1，
所以，不等式x2﹣1>0的解集为x<﹣1或x>1;
(2)令y=﹣x2﹣5x+6，解﹣x2﹣5x+6=0得，x1=﹣6，x2=1，
所以一元二次不等式﹣x2﹣5x+6>0的解集为﹣6<x<1
24、解：(1)设此函数的解析式为y=a(x+h)2+k，
∵函数图象顶点为M(﹣2，﹣4)，
∴y=a(x+2)2﹣4，
又∵函数图象经过点A(﹣6，0)，
∴0=a(﹣6+2)2﹣4
解得a= ，
∴此函数的解析式为y= (x+2)2﹣4，即y= x2+x﹣3;
(2)∵点C是函数y= x2 +x﹣3的图象与y轴的交点，
∴点C的坐标是(0，﹣3)，
又当y=0时，有y= x2+x﹣3=0，
解得x1=6，x2=2，
∴点B的坐标是(2，0)，
则S△ABC= |AB|•|OC|= ×8×3=12;
(3)假设存在这样的点，过点P作PE⊥x轴于点E，交AC于点F.
设E(x，0)，则P (x， x2+x﹣3)，
设直线AC的解析式为y=kx+b，
∵直线AC过点A(﹣6，0)，C(0，﹣3)，
∴ ，
解得 ，
∴直线AC的解析式为y=﹣ x﹣3，
∴点F的坐标为F(x，﹣ x﹣3)，
则|PF|=﹣ x﹣3﹣( x2+x﹣3)=﹣ x2﹣ x，
∴S△APC=S△APF+S△CPF
= |PF|•|AE|+ |PF|•|OE|
= |PF|•|OA|= (﹣ x2﹣ x)×6=﹣ x2﹣ x=﹣ (x+3)2+ ，
∴当x=﹣3时，S△APC有最大值 ，
此时点P的 坐标是P(﹣3，﹣ ).
五、解答题
25、解：(1)y=(x﹣50)[50+5(100﹣x)]
=(x﹣50)(﹣5x+550)
=﹣5x2+800x﹣27500
∴y=﹣5x2+800x﹣27500(50≤x≤100);
(2)y=﹣5x2+800x﹣27500
=﹣5(x﹣80)2+4500
∵a=﹣5<0，
∴抛物线开口向下.
∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，
∴当x=80时，y最大值=4500;
(3)当y=4000时，﹣5(x﹣80)2+4500=4000，
解得x1=70，x2=90.
∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元.
由每天的总成本不超过7000元，得50(﹣5x+550)≤7000，
解得x≥82.
∴82≤x≤90，
∵50≤x≤100，
∴销售单价应该控制在82元至90元之间.
26、解：(1)∵抛物线y=ax2+bx﹣3交y轴于点C
∴C(0，﹣3)则 OC=3;
∵P到x轴的距离为 ，P到y轴的距离是1，且在第三象限，
∴P(﹣1，﹣ );
∵C关于直线l的对称点为A
∴A(﹣2，﹣3);
将点A(﹣2，﹣3)，P(﹣1，﹣ )代入抛物线y=ax2+bx﹣3中，有：
，解得
∴抛物线的表达式为y= x2+ x﹣3.
(2)过点D做DG⊥y 轴于G，则∠DGE=∠BCE=90°
∵∠DEG=∠BEC
∴△DEG∽△BEC
∵DE：BE=4：1，
∴DG：BC=4：1;
已知BC=1，则DG=4，点D的横坐标为4;
将x=4代入y= x2+ x﹣3中，得y=5，则 D(4，5).
∵直线y= x+m过点D(4，5)
∴5= ×4+m，则 m=2;
∴所求直线的表达式y= x+2.
(3)由(2)的直线解析式知：F(0，2)，OF=2;
设点M(x， x+2)，则：OM2= x2+3x+4、FM2= x2;
(Ⅰ)当OF为菱形的对角线时，点M在线段OF的中垂线上，则点M的纵坐标为1;
∴ x+2=1，x=﹣ ;即点M的坐标(﹣ ，1).
(Ⅱ)当OF为菱形的边时，有：
①FM=OF=2，则： x2=4，x1= 、x2=﹣
代入y= x+2中，得：y1= 、y2= ;
即点M的坐标( ， )或(﹣ ， );
②OM=OF=2，则： x2+3x+4=4，x1=0(舍)、x2=﹣
代入y= x+2中，得：y= ;
即点M的坐标(﹣ ， );
综上，存在符合条件的点M，且坐标为(﹣ ，1)、( ， )、(﹣ ， )、(﹣ ， )
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