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数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是范文网在线www.01hn.com小编整理的高中同步创新课堂优化方案数学必修五答案，供大家参考!高中同步创新课堂优化方案数学必修五答案
本试卷满分为150分，考试时间为120分钟
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.极坐标方程(ρ-1)•( )=0(ρ 0)表示的图形是( )
(A)两个圆 (B)两条直线(C)一个圆和一条射线 (D)一条直线和一条射线
2.将曲线y=sin 2x按照伸缩变换x′=2xy′=3y后得到的曲线方程为( )
A.y=3sin x B.y=3sin 2x C.y=3sin12x D.y=13sin 2x
3. 若复数 ( 为虚数单位)是纯虚数，则实数 的值为( )
A. B. C. D.
4.六把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )
A.144 B.120 C.72 D.24
5.盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从中随机地抽取4只，那么 为( )
A.恰有1只坏的概率 B.恰有2只好的概率
C.4只全是好的概率 D.至多2只坏的概率
6. 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则 等于( )
A. B. C. D.
7.设 ，则 等于( )
A.1.6 B.3.2 C.6.4 D.12.8
8.设随机变量X的分布列如下表，且 ，则 ( )
0 1 2 3
0.1 0.1
A.0.2 B.0.1 C. D.
9. 已知 、 取值如下表：
0 1 4 5 6
1.3
5.6 7.4
画散点图分析可知： 与 线性相关，且求得回归方程为 ，则 的值(精确到0.1)为( ) A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8
10.如果随机变量ξ～N(-1，σ2)，且P(-3≤ξ≤-1)=0.4，则P(ξ≥1)=( )
A.0.2 B .0.3 C.0.4 D.0.1
11. 用 数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=n(2n2+1)3时，从n=k到n=k+1时，等式左边应添加的式子是( )
A.(k-1)2+2k2 B.(k+1)2+k2 C.(k+1)2 D.13(k+1)[2(k+1)2+1]
12.调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：
晚上 白天 合计
男婴 24 31 55
女婴 8 26 34
合计 32 57 89
你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为 ( )
A.80% B.90% C.95% D.99%
参考公式及数据：
P( )
0.25 0.15 0.1 0 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：(把答案填在答题纸对应的横线上，每小题5分，共20分。)
13.已知x，y∈R，且x+y<2，则x，y中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为________.
14.设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差数列.类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，T16T12成等比数列.
15. 有4名优秀学生 ， ， ， 全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有 种.
16.设(2x-1)6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，则|a0|+|a1|+…+|a6|=________.
三、解答题：本大题6个题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤
17. (本小题满分10分)
已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cos θ，ρ=-4sin θ.
(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的极坐标方程.
18.(本题满分12分)
抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6)，
求：(1)连续抛掷2次，求向上的数不同的概率;
(2)连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率;
(3)连续抛掷5次，求恰好出现3次向上的数为奇数的概率.
19.(本题满分12分)
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°;
②sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°;
③sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°;
④sin2(-18°)+cos248°-si n(-18°)cos 48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
20.(本题满分12分)
设f(x)=(1+x)m+(1+x)n展开式中x的系数是19(m，n∈N+).
(1)求f(x)展开式中x2的系数的最小值;
(2)当f(x)展开式中x2的系数取最小值时，求f(x)展开式中x7的系数.
21.(本题满分12分)
一盒中有12个乒乓球，其中9个新的， 3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列及数学期望.
22.(本题满分12分)
某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击;若第一次射击未命中，可以进行第 二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击;若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击;若三次都未命中，则记0分.已知射手甲在100m处击中目标的概率为 ，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的.
(1)求这位射手在三次射击中命中目标的概率;
(2)求这位射手在这次射击比赛中得分的均值.
高二年级理科数学试题
答案 1-12 CAADB ACCCD BB 13.x，y都大于1 14. T8T4 T12T8 15.36
16.解析 由(2x-1)6=C06(2x)6+C16(2x)5•(-1)+…+C66(-1)6，
可知x6，x5，…，x0的系数正、负相间，且|a0|+|a1|+…+|a6|
=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6.令x=-1，有a6x6+a5x5+…+a1x+a0
=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=(-3)6=36.答案 36
17.以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
(1)由ρ=4cos θ，得ρ2=4ρcos θ，所以x2+y2=4x.
即x2+y2-4x=0为⊙O1的直角坐 标方程，同理x2+y2+4y=0为⊙O2的直角坐标方程.
(2)由x2+y2-4x=0，x2+y2+4y=0，解得x1=0，y1=0，x2=2，y2=-2.
即⊙O1，⊙O2交于点(0,0)和(2，-2)，故过交点的直线的极坐标方程为θ=1350 (ρ属于R)
18.解：(1)设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，则P(A)=6×56×6=56.
(2)设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”.
∵向上的数之和为6的结果有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)5种，∴P(B)=56×6=536.
(3)设C表示事件“抛掷5次，恰好出现3次向上的数为奇数”.∴P(C)=C35362363=516.
19. 法一 (1)选择②式，计算如下：
sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°=1-12sin 30°=1-14=34.
(2)三角恒等式为sin2α+cos2(30°-α)-sin αcos(3 0°-α)=34.
证明如下：sin2α+cos2(30°-α)-sin αcos(30°-α)
=sin2α+(cos 30°cos α+sin 30°sin α)2-sin α(cos 30°cos α+sin 30°sin α)
=sin2α+34cos2α+32sin αcos α+14sin2α-32sin αcos α-12sin2α=34sin2α+34cos2α=34.
法二 (1)同法一.
(2)三角恒等式为sin2α+cos2(30°-α)-sin αcos(30°-α)=34.
证明如下：sin2α+cos2( 30°-α)-sin αcos(30°-α)
=1-cos 2α2+1+cos(60°-2α)2-sin α(cos 30°cos α+sin 30°sin α)
=12-12cos 2α+12+12(cos 60°cos 2α+sin 60°sin 2α)-32sin αcos α-12sin2α
=12-12cos 2α+12+14cos 2α+34sin 2α-34sin 2α-14(1-cos 2α)=1-14cos 2α-14+14cos 2α=34.
20解：(1)由题设条件，得m+n=19.∴m=19-n，x2的系数为C2m+C2n=C219-n+C2n=(19-n)(18-n)2+n(n-1)2=n2-19n+171=n-19 2 2+3234，∵n∈N+.[]∴当n=9或n=10时，x2的系数取最小值1 2 2+3234=81.
(2)当n=9，m=10或n=10，m=9时，x2的系数取最小值，此时x7的系数为C710+C79=C310+C29=156.
21解 ：由题意知旧球个数X的所有可能取值为3，4，5，6.
则P(X=3)=C33C312=1220 ，P(X=4)=C23•C19C312=27220，P(X=5)=C29•C13C312=108220=2755，
P(X=6)=C39C312=84220=2155.故X的分布列为
X 3 4 5 6
p 1220
27220
2755
2155
Ex=21\4
22.解：记第一、二、三次射击命中目标分别为事件 ，三次都未击中目标为事件D，依题意 ，设在 m处击中目标的概率为 ，则 ，且 ，
，即 ， ， ， .
(1) 由于各次射击都是相互独立的，
∴该射手在三次射击中击中目标的概率
.
(2)依题意，设射手甲得分为X，则 ，
， ， ，
.
高二年级理科数学答案
1-12 CAADB ACCCD BB 13.x，y都大于1 14. T4(T8) T8(T12) 15.36
16.解析 由(2x-1)6=C6(0)(2x)6+C6(1)(2x)5•(-1)+…+C6(6)(-1)6，
可知x6，x5，…，x0的系数正、负相间，且|a0|+|a1|+…+|a6|
=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6.令x=-1，有a6x6+a5x5+…+a1x+a0
=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=(-3)6=36.答案 36
17.以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
(1)由ρ=4cos θ，得ρ2=4ρcos θ，所以x2+y2=4x.
即x2+y2-4x=0为⊙O1的直角坐标方程，同理x2+y2+4y=0为⊙O2的直角坐标方程.
(2)由x2+y2+4y=0，(x2+y2-4x=0，)解得y1=0，(x1=0，)y2=-2.(x2=2，)
即⊙O1，⊙O2交于点(0,0)和(2，-2)，故过交点的直线的极坐标方程为θ=1350 (ρ属于 R)
18.解：(1)设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，则P(A)=6×6(6×5)=6(5).
(2)设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”.
∵向上的数之和为6的结果有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)5种，∴P(B)=6×6(5)=36(5).
(3)设C表示事件“抛掷5次，恰好出现3次向上的数为奇数”.∴P(C)=C5(3)6(3)6(3)=16(5).
19. 法一 (1)选择②式，计算如下：
sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°=1-2(1)sin 30°=1-4(1)=4(3).
(2)三角恒等式为sin2α+cos2(30°-α)-sin αcos(30°-α)=4(3).
证明如下：sin2α+cos2(30°-α)-si n αcos(30°-α)
=sin2α+(cos 30°cos α+sin 30°sin α)2-sin α(cos 30°cos α+sin 30°sin α )
=sin2α+4(3)cos2α+2(3)sin αcos α+4(1)sin2α-2(3)sin αcos α-2(1)sin2α=4(3)sin2α+4(3) cos2α=4(3) .
法二 (1)同法一.
(2)三角恒等式为sin2α+cos2(30°-α)-sin αcos(30°-α)=4(3).
证明如下：sin2α+cos2(30°-α)-sin αcos(30°-α)
=2(1-cos 2α)+2(1+cos(60°-2α)-sin α(cos 30°cos α+sin 30°sin α)
=2(1)-2(1)cos 2α+2(1)+2(1)(cos 60°cos 2α+sin 60°sin 2α)-2(3)sin αcos α-2(1)sin2α
=2(1)-2(1)cos 2α+2(1)+4(1)cos 2α+4(3)sin 2α-4(3)sin 2α-4(1)(1-cos 2α)=1-4(1)cos 2α-4(1)+4(1)cos 2α=4(3).
20解：(1)由题设条件，得m+n=19.∴m=19-n，x2的系数为Cm(2)+Cn(2)=C19-n(2)+Cn(2)=2((19-n(18-n)+2(n(n-1)=n2-19n+171= 2 (19 )2+4(323)，∵n∈N+.[]∴当n=9或n=10时，x2的系数取最小值 2 (1 )2+4(323)=81.
(2)当n=9，m=10或n=10，m=9时，x2的系数取最小值，此时x7的系数为C10(7)+C9(7)=C10(3)+C9(2)=156.
21解 ：由题意知旧球个数X的所有可能取值为3，4，5，6.
则P(X=3)=3(3)12(3)12(3)=220(1) ，P(X=4)=3(2)9(1)12(3)12(3)=220(27)，P(X=5)=9(2)3(1)12(3)12(3)=220(108)=55(27)，
P(X=6)=9(3)12(3)12(3)=220(84)=55(21).故X的分布列为
X 3 4 5 6
p 220(1)
220(27)
55(27)
55(21)
Ex=21\4
22.解：记第一、二、三次射击命中目标分别为事件 ，三次都未击中目标为事件D，依题意 ，设在 m处击中目标的概率为 ，则 ，且 ，
，即 ， ， ， .
(1) 由于各次射击都是相互独立的，
∴该射手在三次射击中击中目标的概率
.
(2)依题意，设射手甲得分为X，则 ，
， ， ，
文章来源
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