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等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的"等式".也就是不成立的等式,比如5+2=8,实际上5+2=7,所以5+2=8是一个矛盾等式.有些式子无法判断是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式),x≠11时,这个等式就是矛盾等式.小学生作文网www.zzxu.cn 小编为大家整理的相关的七年级数学等式的性质学案供大家参考选择。七年级数学等式的性质学案
等式的基本性质 导学案
一、学习目标：
1、会探索等式的两条基本性质
2、会利用等式的基本性质来解方程。
二、教学过程：
(一)温故知新 (考考你的眼力)判断下面的方程是不是一元一次方程?不是的请说明理由。
1、2+x = 5 2、 x + y = 2 3、x2+y = 5
4、1+ 2 = 3 5、x2 – 3 =2 6、 3x – 2x = 3
由小组合作完成 ，请一个同学起来点评。
(二)情景导入
1、看下面一组式子 ，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立。
1+ 2 = 3 2x + 3x = 5x
1+ 2 + ____ = 3+ ____ 2x+3x + _____ = 5x + ___
1+2 - ____= 3 - ____ 2x+ 3x - _____= 5x - ___
再换一个数或者式子试试。同桌交流一下答案。
归纳发现规律：由此你发现等式有什么性质?
请用语言叙述一下：______________________________________________________________
用数学符号表示： 若 _____=______ ，(____________) 则 ________=__________
2、再看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立。
8 = 8 x = x
换一个数试试：小组交流：看看你添的数和其他同学一样吗?
归纳发现规律：由此你又发现了等式有什么性质?
小组交流。用语言叙述一下：______________________________________________________
用数学符号表示：(1)若 ________=__________( ________)
则 __________=____________
(2)若 _________= __________ ( ________ )
则 _________= ____________
(三) 拓展延伸 你会用等式的性质来解决以下问题吗?试试看!
1、从 x = y 能得到 x + 5 = y + 5 吗?理由是：____________________
2、 从x = y 能得到 吗? 理由是：______________________
3、从 -3a = -3 b 能得到 a= b 吗? 理由是;______________________
4、如果 3x – 2 = 7 ,那么 3x = 7+ ___ ，你是根据等式的_______________得来的?
5、如果 a – 3 = b – 3 ,那么 a = ______,你是根据等式的__________________得来的?
(四)易错点分析
1 、在等式ab = ac 两边都除以 a ,可得 b = c 。这句话对吗?说出你的理由?
2、在等式a = b 两边都除以c2+ 1 ，可得 。这句话对吗?说出你的理由。
小组先交流，再找同学点评。
(五)应用新知识解决问题：
下面我们来学习利用等式的性质来解一元一次方程
思路点击：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x=?”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式.
1、 x+2 = 5
解：方程两边同时________,得
________________________________，
所以： __________________
反思学习：这道题你应用了_______________________来解决的。
2、3 = x – 5
解： 方程两边同时__________，得
_________________________________，
所以：__________________
也可以写成：
反思小结：本题你用了__________________________来解决的。
3、-3x = 15 4、
解： 方程两边同时 ____________，得 解：方程两边同时___________，得
___________________________， ______________________________，
化简 ，得： _______________。 化简， 得 _____________________
反思：本题你应用了____________________来解决的。方程两边同时_______________ 得
__________________________。
思考：本题应用了_______________ 来解决的
以上四题小组合作完成，每组派一人上黑板展示。
归纳总结：由此你发现解方程的依据是什么?___________________________________
提问： 你知道怎么检验你求的方程的解对不对吗?
(六)快乐学习：大展身手 你来解方程。
1、x- 9 = 8 3、3x = 21 5、 5- y = -16 7、 8= 7- 2y (女生完成)
2、5 +y = -16 4、 6、3x + 4 = -13 8、 (男生完成)
小组交流，每组一生黑板展示。
(七) 谈谈你的收获 (本节课你学会了什么?)
(八)达标检测
1、3x + 2 = 7 2、 同桌互批。
不等式的性质导学案
[学习目标]
1. 理解不等式的性质,掌握不等式的解法
2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
[学习重点与难点]
重点:不等式的性质和解法.
难点:不等号方向的确定.
[学习过程]
一.春耕(问题探知 发现规律) :
问题1 用”>””<” 填空并总结规律: 请
1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
由上面规律填空:
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ;
(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 .
不等式性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 .
(2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向不变.
(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向
二.夏耘(举例):
例1 利用不等式的性质，填”>”,:<”
(1)若a>b,则2a+1 2b+1;
(2)若-1.25y<10,则y -8;
(3)若a<b,且c>0,则ac+c bc+c;
(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.
例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;
(3) x>50; (4)-4 x >3.
三秋收(课堂巩固):
1.下列哪些是不等式x+3 > 6的解?哪些不是?
-4，-2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2. 判断
(1)∵a < b ∴ a-b < b-b
(2)∵a < b ∴
(3)∵a < b ∴ -2a < -2b
(4)∵-2a > 0 ∴ a > 0
(5)∵-a < 0 ∴ a < 3
3.填空
(1)∵ 2a > 3a ∴ a是 数
(2)∵ ∴ a是 数
(3)∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数
4.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
(1)a-3 > b-3 (2)
(3)-4a > -4b
5.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
(1)x+3 > 6 (2)2x < 8 (3)x-2 > 0
(4)-4x-2 > x+3
四.冬藏
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