[三角形三条边长度关系]三角形三条边的关系

【www.bbjkw.net--教学设计】

一：[三角形三条边的关系]《三角形的三边关系》数学优秀教学设计

　　教学目标：
　　1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
　　2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
　　3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
　　教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
　　教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
　　教学方法：
　　观察法、动手操作法、小组讨论法
　　教学过程：
　　一、设境导入，猜想质疑
　　小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图(课件示)小明上学共有几条路线?有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校?为什么?
　　今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形?路线②和路线③又近似一个什么图形?走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
　　这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系
　　二、小组合作，实验探究
　　实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么?
　　①学生动手操作。
　　②交流，展示汇报。(出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。)
　　实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因?下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。
　　①小组按要求合作，完成实验报告单(教师指导)
　　②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形?(生展示汇报，师板书)
　　通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。(板书)
　　质疑：‘任意’是什么意思?能举例说明吗?(生汇报)
　　③B、下面我们再来看看怎样的三条线段不能围成三角形?(生展示汇报，师板书)
　　通过对比发现不能围成情况有：
　　a)两边的和小于第三边;
　　b)两边的和等于第三边;
　　检验其他记录的情况，对比发现：两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。(相机板书)
　　小结：通过我们实验观察，知道了三角形的两边之和大于第三边。(出示课件)
　　三、建构模型，联系生活
　　(出示课件)小明上学示意图，现在你能用三角形的三边关系解释小明为什么走中间这条路吗?(同桌互说后，交流)
　　四、巩固应用，深化练习
　　1、做一做：教科书第86页第4题(出示课件)
　　学生独立完成后，汇报方法。优化出快捷的判断方法：用较小的两条边的和大于第三边就可以做到任意两条边的和大于第三条边。
　　2、试一试现在有两根分别是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，与它们能组成三角形的第三根小棒的长是多少厘米?(取整厘米数)(出示课件)学生独立思考30秒后，小组讨论。

二：[三角形三条边的关系]《三角形边的关系》磨课活动之教学设计探讨

　　时间：2014年2月25日 地点：黎明校区主持：王烘焙
　　参加人员：王琴红秀琴严郭英 马秀琴张嘉应
　　活动实录：
　　一、 引入：
　　各位老师：上周我们数学组就人教版课标本小学数学第八册P82《三角形边的关系》一课进行了说课活动，取得了预期的效果。郭秀琴老师的设计给大家留下了深刻的印象，为了接下来的课堂磨课更加得心应手，今天我们就此内容再探讨交流一下。我相信老师们经过自己认真钻研教材，备课、说课之后，想法见解一定很多，待会请大家畅所欲言，有什么说什么，我们的目的是磨出一堂优质的数学课，借些提高大家钻研教材、把握教材、创新教学思路与方法的数学教学业务水平。
　　二、郭老师说课再现：
　　《三角形边的关系》说课
　　* 说教材
　　1、 教材简析。
　　人教版课程标准实验教材小学数学第八册82页的例3。《三角形边的关系》是《三角形》这一单元的第三课时，这一课时是学生在认识三角形的组成及各部分名称，明确三角形的概念并探索出其稳定性这一特征后教学的，教材的导入语，实验过程和结论都很清晰，具有可操作性。
　　2、 教学目标。
　　（1）通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
　　（2）在实验过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。
　　（3）应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
　　3、教学重点、难点。
　　（1）教学重点：探究三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
　　（2）教学难点：准确理解“三角形任意两边的和大于第三边”之“任意”的含义。
　　* 说教法、学法
　　教学设计中注重将三角形边的关系的教学融于学生的操作中，通过学生的自主探索，让学生自己主动尝试，自己得出规律。教师只是充当了一个引导者、合作者的角色，让学生通过自己的双手和大脑去实践、思考，最终得出正确的结论，从而激发出学生的创造力，使课堂成为学生思维的运动场。具体教学法表现为：
　　1、 设计有价值的问题,给有差异的学生以自由探索的空间。
　　2、 借助于图形直观，让学生进行空间想象，学会用数学的方法分析问题， 做出判断,这样其思维更具有理性。
　　3、 层层递进的启发引导，拓宽了学生的思维空间，有机地渗透了无限逼近的数学思想，锻炼了学生的抽象思维,培养了学生抽象、概括的能力。
　　4、 在学生经过一番自主探究之后,引导学生回过头来进行不同方法的比较， 从而使学生深深地体悟到“方法比答案更重要”，实现由只关心结果向关注解题策略的转化。
　　5、渗透类比的思想方法,使学生体会到类比的结果不一定正确，还有待于验证。
　　教学程序。
　　一、探究“三条线段是否一定能围成三角形
　　（一）操作实践
　　1、师：课前老师给每人发了两根小棒。你们知道这两根小棒是干什么用的吗？
　　（生猜）
　　师：是用来摆三角形的。（生疑惑：你发给两根让我们怎么摆呢？）
　　2、师出示问题：现有两根小棒，一根长3厘米，另一根长5厘米，再配上一根多长的小棒，就能围成一个三角形？有几种不同的配法？请仔细想一想，然后在纸上画出来。（生独立思考着，操作着……）
　　3、师：请说出你配上了多长的小棒？（生汇报，师板书）
　　设计意图：
　　虽然一上课没有复习三角形的概念，但已经激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，吸引了学生的注意。“再配上一根多长的小棒，就能围成一个三角形？有几种不同的配法？”其实，再配一根不难，“有几种不同的配法”则给有差异的学生以自由探索的空间。在寻找多种配法的过程中，学生会感到：不是任意配一根小棒都能围成三角形的，太短了接不上，太长了也接不上。学生已经关注到所画线段的长度是有一定的范围的，会引起思索：这是一个怎样的范围呢？
　　（二）交流探讨
　　１、师：请说出你配上了多长的小棒？（生汇报师板书：……8、7、6、5、4、3、2、1、0.5……）
　　２、师：四人小组讨论前面所配的这些小棒中，哪些不能围成三角形？
　　（ 生组内讨论后进行组间交流）
　　生讨论后大致可能认为：2厘米到8厘米的都可以。
　　师：1厘米呢？（ 生答后电脑演示验证过程）
　　师：1厘米不行，1.8厘米呢？1.9厘米、1.99厘米呢？（ 生基本会答：不行）师：2厘米呢？
　　（部分同学：3厘米加2厘米等于5厘米，3厘米和2厘米这两根小棒的另一头就碰得着了，说明就能围成三角形；
　　另一部分同学：正好碰头，就平行了。）
　　师：（边画图边提问）再围下去，它们会碰头吗？碰头的点在哪里？
　　（学生会观察，想象，然后请生在黑板上标出碰头的点，正好是在5厘米的线段上。从而得出：配上2厘米的线段，正好和5厘米这条线段重叠了，不能围成三角形）
　　设计意图：俗话说，眼见为实。如果学生用2厘米、3厘米和5厘米这三根小棒由于实物操作的误差也能围成了一个三角形，那简单地解释是难以使学生信服的。为此，教师可采用“数形结合”的方式，双管齐下，一方面让学生进行计算，发现只有当配上2厘米时和正好等于5厘米，而这时2厘米与3厘米的和成了一条新的线段。另一方面，借助于图形直观，并让学生进行空间想象:3厘米和2厘米这两根小棒的另一头会碰头吗？碰头的点在哪里？这样，学生不仅对先前的想法进行自我否定，更重要的是他们学会用数学的方法分析问题，做出判断，这样其思维更具有理性。
　　３、师：还有哪些是不能围成三角形的？（生：8厘米的，同样道理。）
　　师：那么，你认为一共有多少种配法？
　　师引导生得出：大于2厘米小于8厘米的都行。
　　设计意图：“你认为一共有多少种配法？”具体的引导要根据学生的回答，预计大部分学生开始会在整厘米数范围内考虑，得出３，４，５，６，７共有5种。可继续追问：只有５种吗？学生应该会想到小数范围，若学生的头脑中还没有建立起一个正确的取值范围。不应直接否定，可提出具体数据让学生判断，如：2.1,2.001,2.0001,向2厘米无限逼近，学生自然会想到2.00001厘米也是可以的，那该怎样表述呢？“比2厘米长”就出来了。依此类推，学生不难得出“又必须比8厘米短”。这样层层递进的启发引导，拓宽了学生的思维空间，有机地渗透了无限逼近的数学思想。
　　（三）方法小结。
　　师：请同学们回想一下，刚才在寻找“一共有多少种配法”时，你是怎样想的，怎样做的？
　　生1：我先在纸上画一条线段，然后用两根小棒去围围看，这样试着去找。
　　生2：我是将3厘米和5厘米的两根摆成一个角，再连接另两头，得到要配上的小棒的长度。
　　师：两种方法，你现在更喜欢哪一种？为什么？
　　（许多学生选择第二种方法，理由是：一来可以避免小棒太短或太长的盲目性，二来可以找到许许多多种配法，并很容易发现配上小棒的长度范围。）
　　师引导小结：我们不仅要关心答案，更要关心用怎样的方法去寻找答案。其实，往往是方法比答案更重要
　　设计意图：小学生对于问题，往往关心的是答案，却很少会关心自己的思考方法及所用的策略。用第二种方法的学生，虽然没有了盲目，找到了多种配法，但也很少有人去深入思考其取值的范围。怎样引起学生对自己解题策略的关注呢？课中，我没有设计在出示题目后马上说明找多种配法的具体方法，而是在学生经过一番自主探究之后，引导学生回过头来进行不同方法的比较，这样学生能更深地体悟到“方法比答案更重要”，实现由只关心结果向关注解题策略的转化。
　　二、思考：三角形中三边的关系
　　１、师：下面的两组线段，能围成三角形的“用 √”表示，不能的“用 "”表示，并说出理由。
　　（师出示长度分别为1厘米、2厘米、3厘米和2厘米、4厘米、3厘米的两组线段图）
　　（生都做出了正确的判断，理由分别是：1+2=3，所以不能围成三角形；2+34，所以能围成三角形）
　　师：因为2+34，所以能。照此说来，对于第一组小棒，我们也可以说：因为1+32，所以能。
　　（ 让生各自发表自己的看法，小结：两条短边相加就行了，长的加短的肯定大于另一条短的）
　　设计意图：
　　“2+34，所以能。照此说来，1+32，也能啊？”这“理直气壮”的类比，自然激起了学生对类比所得错误结论之原因的思考，不仅深刻揭示出数学知识的本质（较短两边的和大于第三边，则其他两种情况必然也是大于第三边的），而且渗透类比的思想方法，使学生体会到类比的结果不一定正确，还有待于验证。
　　２、师出示：有三条线段，其中两条线段长度的和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形吗？
　　（生各自发表看法，可引导举反例证明这个问题的不确定性）
　　师：把“其中”换成哪个词，使得这样的三条线段一定能围成三角形？
　　（生思考交流，应该能达成一致的意见，换成“任意”。）
　　３、最后，教师出示一个三角形并提问，三角形三条边之间有什么关系？学生很容易地得出：三角形任意两边的和大于第三边。
　　设计意图：
　　我们知道，要验证一个命题是正确的，只举几个正例是不行的。但是，要验证一个命题是错误的，只需举出一个反例。让学生结合具体问题，学习用举反例的方法来验证，进行数学推理的训练，是很有必要的。
　　三、练习拓展
　　1、在能搭成三角形的一组线段下面画“√”
　　1cm2cm3cm()；2cm4cm3cm ()
　　2、有一根长3cm的小棒和一根长4cm的小棒，再配上一根多长的小棒就能围成一个三角形？
　　3、如下图，从中任选3根，可以摆成几种不同的三角形？（２，３，４，５）
　　三、老师们各抒己见
　　张老师：你在说教材的分析中，强调了本节课是学生在认识三角形的组成及各部分名称，明确三角形的概念并探索出其稳定性这一特征后教学的。这是对教材的一个承上，是不是再说一说教材的启下，这一堂课是为哪些内容的学习做铺垫的。
　　严老师：三角形是一个基本的图形，学了三角形以后为今后学习四边形、多边形服务。其实我们后来学习的多边形都是把它分割成三角形来进行进一步的学习。比如四边形、平行四边形、梯形……
　　张老师：……（观点同上）
　　王老师：也就是这个课时学习的内容为今后哪些几何类知识的学习作铺垫的。
　　张老师：突出这一课时承上启下的作用。接下来是学习哪些内容？
　　郭老师：学习这一课前，先学了三角形的认识与各部分的认识，再学习了三角形的稳定性，三角形的分类。
　　张老师：我认为你这一课的学习是不是应该为等腰三角形、等边三角形的学习服务的。
　　郭老师：你的意思就是今天学了这个三角形边的关系后，可以为哪些知识的学习做准备，可以解决哪些实际问题，让学生体会到它的作用。
　　张老师：……（观点同上）
　　王老师：你的意思我懂了，就是她在说教材的过程中，教材承上启下两部分的作用只说了前一部分，如果把后一部分说了就更好了。
　　那么郭老师对整个教学过程的设计如何，大家再谈一谈想法！
　　张老师：这一堂课的重点都放在了操作实践上，这节课本身也是要通过学生操作实践来得出三角形任意两边的和大于第三边。我觉得这个教案的重心部分刻意强调了给你两条边，让你去求第三条边，这样往往就造成错误：如1+32,所以1厘米、3厘米、2厘米也能组成三角形，大部分的同学都认同这样的观点。
　　马老师：（听不清楚）
　　张老师：我认为本节课在实践操作中，应该更多地去交换选取两条边，而不应该去固定两条边。她在这里给定两条边确定第三条边的取值范围放的时间太多。
　　王老师：如果今天她能很好的解决“给你两条边确定第三条边的取值范围”，那么，今天这堂课的教学目标、教学重点，也就是“三角形任意两边的和大于第三边” 这个知识点学生肯定是能明白的。她今天这堂课上确定的重点是：探究三角形边的关系，三角形任意两边的和大于第三边。可她今天这堂课在设计过程中把大量的时间和精力放在了：给你两条边确定第三条边的取值范围。如果能很好地解决这个问题，那么教学目标能够达成，教学重点难点也能够解决。
　　马老师：其实郭老师今天这堂课的教学起点已经很高了。
　　张老师：我认为我们应该把重点确定在“任意”两个字上。
　　王老师：对，我觉得她前面确定得很好，她确定的教学重点是探究三角形边的关系，三角形任意两边的和大于第三边。难点是准确理解“三角形任意两边的和大于第三边”之“任意”的含义。但是……
　　张老师：她在解决“任意”两字的含义时花时太少。
　　王老师：……我有一个疑问，今天如果在课堂上让孩子们找准第三边的取值范围，对于我们这边的孩子，是不是太难了？
　　张老师：任意两个字要学生真正理解，就是要学生任意去摆动，任意去操作，才能得到任意两边的和大于第三边这个结果。就不会形成思维定势。
　　王老师：应该让学生试着用一号棒、二号棒与三号棒比，一号棒、三号棒与二号棒比，二号棒、三号棒与一号棒比。
　　张老师：你要学生理解“任意”两字的含义，一定要花更多的时间去操作它的任意性，得到任意性的结果。关键是得出“任意”这两个字，你这里说学生很简单，很容易得出“任意”，真的放在实际教学中不是这么容易得出来的。
　　马老师：任意两个字其实不是那么好理解的。是很抽象的一个概念。
　　王老师：今天从整个设计来看，三角形的两条边是确定的，去寻找第三条。这样势必造成孩子们找里面的两条大于第三条，就可以了。
　　张老师：受前面思维定势的影响，学生是不会去两两选择确定其中两条与第三条比。只会三条边中找两条边的和大于第三边就可以了。……
　　郭老师：我想对于大部分同学来说，开始时他们会说较短两条边的和要大于第三条边，他们是能够说出来的。为什么说得出来呢？因为前面有一道题目：1+2=3，所以不能围成三角形；2+34，所以能围成三角形。老师顺势问：因为2+34，所以能，照此说来，对于第一组小棒，我们也可以说：因为1+32，所以也能罗？学生就会说：两条短边相加就行了，长的加短的肯定大于另一条短的。这一点学生能够说出，但对于任意两边的和大于第三边中“任意”两字学生恐怕有些困难，还需多花些时间。
　　张老师：比如你在练习中的那一题：1厘米 2厘米3厘米，不这样排列而是排列成：1厘米3厘米2厘米，学生就很容易想到1+32，所以这三条边能组成三角形。
　　马老师：这里有学生解题习惯的一个问题。
　　张老师：是解题习惯问题，学生的惰性问题，他不会两两组合求出任意两条边的和与第三条边去比。（会出现这样的后果，就因为郭老师在教学过程中引导学生过分钻研于给定两条边求第三条边的取值范围）
　　王老师：也就是说郭老师确定的这个难点如何来突破，还要想得更周到一点。
　　郭老师：如果前面这部分真的落实了，对于1厘米、2厘米、3厘米，与2厘米、4厘米、3厘米这样的题目学生能够做出正确判断的。但如果前一部分只是走过场，那么像张老师说的那种情况绝对可能出现的。
　　王老师：所以说，整个教学过程的设计与把握，就这样看下来，我们的感觉都一样：考虑得比较周到，挖得也比较深，设计得也很到位了。
　　王老师：一堂课上得成功与否，除了钻透教材，还要根据我们学生的实际，学生的学情来备课。整堂课下来，我觉得教学目标与学生的实际有一定的差距，对学生的要求高了一些。如果能按你的设计成功上下来，那说明这个班孩子的学习水平确定已经很高了，这样的话，不花很多的时间学生也能够理解“任意”一词的含意，即使这个词说不出来，但是他们理解了。也就是说，拿三条边让他们去判断能否组成三角形，他们是会两两组合进行比较进行判断的。问题是你要在我们这里的孩子身上尝试这样一堂课困难是很大的。
　　郭老师：看来，在探索阶段应该多引导学生实践、理解：当第一根与第二根的和大于第三根，第一根与第三根的和大于第二根，第二根与第三根的和大于第一根，满足这样的情况那么这三根小棒能围成三角形。
　　王老师：我是这样认为的，如果能像你这样去做的话，那么即使他说不出“任意”这两个字也没关系。只要他理解了，这种精练科学的数学术语老师可以帮他们概括出来。
　　张老师：你今天这样的探索引导容易造成思维定势的问题。
　　王老师：这也是我们今天回去应该考虑的问题。今天回去以后我们还要考虑这样几个问题：1.课的设计与组织教学要从学生的实际出发；2.本堂课的教学难点该如何定位，又该如何突破，时间精力的分配上该如何进行？
　　王老师：我还有一个疑问：我也借鉴分析了许多网上杂志上本节课的一些教案说课稿课堂实录等，三角形边的关系的教学目标是探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。这一点是公认的。这一点到底到达哪个度，是不是一定要达到：给你两条边，能够确定第三条边的取值范围。……你们听不懂我的话，是吧？
　　张老师：我听懂了，就像你在练习拓展中有一题：有一根长3cm的小棒和一根长

三：[三角形三条边的关系]四年级数学三角形边的关系说课稿设计

　　您现在正在阅读的四年级数学《三角形边的关系》说课稿文章内容由收集!将为您提供更多的精品教学资源!四年级数学《三角形边的关系》说课稿
　　一、 说教材
　　《三角形边的关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第5单元的重要内容之一。教材先安排了一副紧密联系生活实际的情景图，导出所要研究的问题，接着介绍以实验的方法进行探究，目的是让学生知道三角形任意两边的和大于第三边，进而找到解决实际问题的数学原理。教材篇幅简短，但思路清晰，要点突出，教法学法寓于其中，方便教师教学。
　　分析教材可以看出，教材编写者力图让学生通过动手实验，收集、整理和分析数据的探索过程，自己发现和得出结论。为了让学生获得更深的感受和体会，我遵循编写意图，对教材还做了适当的扩充处理，增加了一些环节，让教学过程更显层次性和动态性。
　　这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性特性的基础上，进一步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。
　　经认真研读教材和课程标准，本节课我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面制定如下教学目标：
　　1．知道三角形任意两边的和大于第三边。
　　2．通过动手实验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究能力。
　　3．加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。
　　教学的重点是记住并理解三角形任意两边的和大于第三边。难点是自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。
　　二、说教法
　　《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。根据本课的内容特点，我将实践性原则摆在重要位置，将教学过程设置为学生自主活动的过程。主要采用的教学方法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。教学中我将把这些方法有机结合在一起，灵活运用，期望实现最佳效果。
　　三、说学法
　　《义务教育数学课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突出主体性和实践性，本节课我引领学生立足三自，主动学习，即：自由探究，自我总结，自主运用。安排学生足够的时间和空间，把课堂还给学生。
　　四、说程序
　　为了上好这节课，我将整节课分为四个大环节，教学程序是：
　　（一）创设情景，提出问题
　　（二）动手实验，探究发现
　　（三）反思明理，解决问题
　　（四）自主运用，巩固深化
　　以下对每个环节的具体做法展开说明。
　　（一）创设情景，提出问题
　　上课开始，复习提问：我们认识了三角形的一个什么重要特性？请例举它的用途。学生说后转入话题：我们这节课继续学习三角形的有关知识。
　　接着对教材的情景图稍作改动并出示：
　　让学生回答：小明上学应走哪条路呢？为什么？
　　这是生活常识问题，四年级学生应该都能做出正确的判断。但教学意图不在乎学生正确回答这个问题，而在于隐含在已知问题背后的未知问题。
　　学生回答后，我反问：小明应走中间这条路，你能用数学知识来说明道理吗？学生这时也许会感到困惑。问题摆到了面前，我顺势引导：让我们一起来探究吧！
　　（二）动手实验，探究发现
　　心理学家皮亚杰指出，活动是认识的基础，智慧从动手开始。本环节为学
　　生搭建三个实验探究的平台。
　　您现在正在阅读的四年级数学《三角形边的关系》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!四年级数学《三角形边的关系》说课稿实验1：摆一摆，猜一猜
　　我让学生拿出一根准备好的小棒，任意剪成三段，来摆三角形。
　　学生操作后反馈情况。这时有的学生可能如愿以偿地摆成了三角形，有的学生却抓耳挠腮，左顾右盼，怎么也不能摆成三角形。
　　于是我引导猜想：同学们，看来不是任意三根小棒都能摆成三角形的，那么，用三根小棒能否摆成三角形，可能跟什么有关呢？
　　让学生讨论交流意见，然后提出猜想：用三根小棒能否摆成三角形，跟小棒的长短有关。
　　【设计意图：在这个实验，剪出小棒的长度没有规定，教学既无刻意安排，也未设置陷阱，力图真实自然，让学生积极主动。自然生成的结果能更好地促进学生再思考。】
　　实验2：摆一摆，想一想
　　这次实验以4人为小组进行合作学习。要求从214厘米长的若干根小棒中任选两根，与固定一根10厘米长的小棒摆三角形，看能否摆成。并边摆边填表记录结果，想一想，三根小棒存在怎样的长度关系能够摆成三角形。
　　固定的小棒长
　　（厘米）
　　第一根小棒长
　　（厘米）
　　第二根小棒长（厘米）
　　能否摆
　　成三角形
　　三根小棒之间的长度关系
　　10
　　10
　　10
　　10
　　10
　　这次实验为学生提供了大显身手的机会。学生通过实验1对三角形边长的特点有了初步的感知和粗浅的认识，加之猜想和合作讨论，可能在表中填写如下数据（见课件）。此时，我着重请在实验1中用3根小棒没有摆成三角形的同学来谈一谈，这一次是依据怎样的想法来摆三角形的。
　　学生可能会这样汇报：（配动画演示）
　　老师，上次我没有摆成三角形，是因为较短两根小棒合起来比第三根短，所以中间连不起来。这次我把较短的一根换成稍长一些的一根，使得较短的两根合起来比第三根小棒长的时候，就可以摆成三角形了。
　　也可能这样汇报：（配动画演示）
　　老师，我刚才之所以没有摆成三角形，是因为较短两根小棒合起来刚好和第三根小棒一样长，这样中间都顶不起来了，这时只要把最长的这根换成较短一些的，就能摆成三角形。
　　通过上述实验，学生可能会初步得到一个结论：两根小棒的长度和大于第三根就能摆成三角形。
　　为了引导学生验证这个结论的正确性，我安排下面第三个实验。
　　实验3：摆一摆，算一算
　　本次实验，我用两个问题引导学生再次动手操作和周密思考，促使学生获得正确认识和结论。
　　问题1：是不是只要两根小棒的长度和大于第三根，就一定能摆成三角形？
　　问题出来后，学生可能陷入了认知矛盾冲突，不置可否。此时，我及时从表中选出一组不能摆成三角形的数据（1、7、10）反问学生：10厘米的小棒和1厘米的小棒相加长度大于第三根7厘米的小棒，怎么还是摆不成三角形？这里面还隐藏着什么我们没有发现的秘密？然我们继续动手合作去发现吧！
　　问题2：将你表中每组的3个数据，分别两两相加，再与第三个比较，看看两个数的和与第三个数比较，有怎样的大小关系？
　　这个问题提出后，学生的好奇心可能再次被激发。我用课件举例一组数据的算法，如3+810， 3+108， 8+103。让学生照着做。
　　最终学生在比较分析计算的数据和电脑课件的直观演示下，可能完整地得到结论：任意两根小棒的长度和大于第三根小棒，这三根小棒就能摆成三角形。
　　您现在正在阅读的四年级数学《三角形边的关系》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!四年级数学《三角形边的关系》说课稿教学至此，难点得以突破，获得完整的认识。
　　【设计意图：在问题引导的设计上我花了一些心思，力图扣住要害，抓准本质，用两个简洁的提问帮助学生搭建最终解决问题的脚手架。】
　　通过以上三次实验，学生在操作、猜测、计算和思考中，对于用三根小棒摆三角形的问题有了比较深刻的体会，该到教学总结提升的时候了。这时我对学生说：在用小棒摆成的三角形里，小棒被看成了三角形的边，如果直接画出三角形，你知道三角形的边有怎样的关系吗？能从上面的探究中得到启发吗？
　　让学生说一说，然后总结并板书：三角形任意两边的和大于第三边。继续谈话：这就是本节课我们共同学习探究的知识三角形边的关系（板书课题）。
　　（三）反思明理，解决问题
　　我再次出示上课开始的情景图，重新亮出问题，启发思考：现在你能用数学知识说明小明上学应走中间一条路的道理吗？让学生互相交流，认识到：图中每连接三个地点的路线共有三条，刚好是一个三角形，根据三角形任意两边的和大于第三边的关系，走中间的路相当于走三角形的一条边，而走其它路都相当于走了三角形的两条边，相比之下，走中间的路肯定最近。
　　通过这个环节的反思明理，既让学生学会了用数学知识解决问题，又深深感到，数学就在我们的生活中，更爱学数学。
　　（四）自主运用，巩固深化
　　为了帮助学生及时巩固知识，我设计了有层次的训练，让学生在自主运用中达到熟练。
　　1.辨一辨：哪组小棒能摆成三角形（教材练习十四第4题）。
　　2.写一写：自己写3组数，每组数有3个，构成三角形三边的长。
　　3.想一想：李叔叔买回一根12米长的木料，准备截成三段，做成三角架，如果三角架的每条边正好是整米数，那么他做成的三角架可以有几种不同的形式？
　　【这道题目有一定难度，能够综合培养学生深入理解知识、灵活运用知识、学会有序思考、发展逻辑思维等多方面作用】
　　附：板书设计
　　三角形边的关系
　　三角形任意两边的和大于第三边
　　a+bc
　　a b a+cb
　　b+ca
　　c
　　这是我本节课的板书设计：此板书把图形、文字和算式有机的结合在一起，直观性和逻辑性强，能够显示学生探究知识的过程，有助于突出本节课的教学重点和难点。

本文来源：https://www.bbjkw.net/fanwen183906/