[初中数学知识点总结]初中数学知识点大全

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篇一:[初中数学知识点大全]初中数学知识点大总结

　　导语：到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆以下是小编为大家整理分享的初中数学知识点大总结，欢迎阅读参考。
　　初中数学知识点大总结
　　初中数学中位线知识点总结
　　知识要点：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
　　1。中位线概念
　　（1）三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
　　（2）梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
　　注意：
　　（1）要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。
　　（2）梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
　　（3）两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。
　　2。中位线定理
　　（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。
　　三角形两边中点的连线（中位线）平行于第BC边，且等于第三边的一半。
　　知识要领总结：三角形的中位线所构成的小三角形（中点三角形）面积是原三角形面积的四分之一。
　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系
　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
　　平面直角坐标系
　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
　　三个规定：
　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
　　平面直角坐标系的构成
　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
　　初中数学知识点：点的坐标的性质
　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
　　点的坐标的性质
　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
　　对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤
　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
　　因式分解的一般步骤
　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
　　初中数学知识点：因式分解
　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
　　因式分解
　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
　　因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
　　因式分解与整式乘法的关系：m（a+b+c）
　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
　　公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
　　提取公因式步骤：
　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
　　分解因式注意；
　　①不准丢字母
　　②不准丢常数项注意查项数
　　③双重括号化成单括号
　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
　　⑤相同因式写成幂的形式
　　⑥首项负号放括号外
　　⑦括号内同类项合并。

篇二:[初中数学知识点大全]初中数学知识点归纳总结口诀

　　多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在小编为您提供初中数学知识点归纳总结，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!
　　有理数的加法运算
　　同号两数来相加，绝对值加不变号。
　　异号相加大减小，大数决定和符号。
　　互为相反数求和，结果是零须记好。
　　【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
　　有理数的减法运算
　　减正等于加负，减负等于加正。
　　有理数的乘法运算符号法则
　　同号得正异号负，一项为零积是零。
　　合并同类项
　　说起合并同类项，法则千万不能忘。
　　只求系数代数和，字母指数留原样。
　　去、添括号法则
　　去括号或添括号，关键要看连接号。
　　扩号前面是正号，去添括号不变号。
　　括号前面是负号，去添括号都变号。
　　解方程
　　已知未知闹分离，分离要靠移完成。
　　移加变减减变加，移乘变除除变乘。
　　平方差公式
　　两数和乘两数差，等于两数平方差。
　　积化和差变两项，完全平方不是它。
　　完全平方公式
　　二数和或差平方，展开式它共三项。
　　首平方与末平方，首末二倍中间放。
　　和的平方加联结，先减后加差平方。
　　完全平方公式
　　首平方又末平方，二倍首末在中央。
　　和的平方加再加，先减后加差平方。
　　解一元一次方程
　　先去分母再括号，移项变号要记牢。
　　同类各项去合并，系数化“1”还没好。
　　求得未知须检验，回代值等才算了。
　　解一元一次方程
　　先去分母再括号，移项合并同类项。
　　系数化1还没好，准确无误不白忙。
　　因式分解与乘法
　　和差化积是乘法，乘法本身是运算。
　　积化和差是分解，因式分解非运算。
　　因式分解
　　两式平方符号异，因式分解你别怕。
　　两底和乘两底差，分解结果就是它。
　　两式平方符号同，底积2倍坐中央。
　　因式分解能与否，符号上面有文章。
　　同和异差先平方，还要加上正负号。
　　同正则正负就负，异则需添幂符号。
　　因式分解
　　一提二套三分组，十字相乘也上数。
　　四种方法都不行，拆项添项去重组。
　　重组无望试求根，换元或者算余数。
　　多种方法灵活选，连乘结果是基础。
　　同式相乘若出现，乘方表示要记住。
　　【注】一提(提公因式)二*(*公式)
　　因式分解
　　一提二套三分组，叉乘求根也上数。
　　五种方法都不行，拆项添项去重组。
　　对症下药稳又准，连乘结果是基础。
　　二次三项式的因式分解
　　先想完全平方式，十字相乘是其次。
　　两种方法行不通，求根分解去尝试。
　　比和比例
　　两数相除也叫比，两比相等叫比例。
　　外项积等内项积，等积可化八比例。
　　分别交换内外项，统统都要叫更比。
　　同时交换内外项，便要称其为反比。
　　前后项和比后项，比值不变叫合比。
　　前后项差比后项，组成比例是分比。
　　两项和比两项差，比值相等合分比。
　　前项和比后项和，比值不变叫等比。

篇三:[初中数学知识点大全]函数初中数学知识点总结报告

　　一.函数的相关概念：
　　1.变量与常量
　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持不变的量叫做常量。
　　注意：变量和常量往往是相对而言的，在不同研究过程中，常量和变量的身份是可以相互转换的.
　　在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.
　　说明：函数体现的是一个变化的过程，在这一变化过程中，要着重把握以下三点：
　　(1)只能有两个变量.
　　(2)一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化.
　　(3)对于自变量的每一个确定的值，函数都有唯一的值与之对应.
　　二.函数的表示方法和函数表达式的确定：
　　函数关系的表示方法有三种：
　　1..解析法：两个变量之间的关系，有时可以用一个含有这两个变量的等式表示，这种表示方法叫做解析法.用解析法表示一个函数关系时，因变量y放在等式的左边，自变量y的代数式放在右边，其实质是用x的代数式表示y;
　　注意：解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与因变量的关系，但不直观，且有的函数关系不一定能用解析法表示出来.
　　2.列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫列表法;
　　注意：列表法优点是一目了然，使用方便，但其列出的对应值是有限的，而且从表中不易看出自变量和函数之间的对应规律。
　　3..图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法.图象法形象直观，是研究函数的一种很重要的方法。
　　三.函数(或自变量)值、函数自变量的取值范围
　　2.函数求值的几种形式：
　　(1)当函数是用函数表达式表示时，示函数的值，就是求代数式的值;
　　(2)当已知函数值及表达式时，赌注相应自变量的值时，其实质就是解方程;
　　(3)当给定函数值的取值范围，求相应的自变量的取值范围时，其实质就是解不等式(组)。
　　3..函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的取值的全体.求自变量的取值范围通常从两个方面考虑：一是要使函数的解析式有意义;二是符合客观实际.下面给出一些简单函数解析式中自变量范围的确定方法.
　　(1)当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数(即全体实数);
　　(2)当函数的解析式是分式时，自变量取值是使分母不为零的任意实数;
　　(3)当函数的解析式是开平方的无理式时，自变量取值是使被开方的式子为非负的实数;
　　(4)当函数解析式中自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中时，自变量取值是使底数不为零的实数。
　　说明:当函数表达式表示实际问题或几何问题时，自变量取值范围除应使函数表达式有意义外，还必须符合实际意义或几何意义。
　　在一个函数关系式中，如果同时有几种代数式时，函数自变量取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。
　　四.函数的图象
　　1.函数图象的意义
　　2.函数图象的画法
　　确定了函数解析式，要画出函数的图象。一般分为以下三个步骤：
　　(1)列表：取自变量的一些值，计算出对应的函数值，由这一系列的对应值得到一系列的有序实数对;
　　(2)描点：在直角坐标系中，描出这些有序实数对的对应点;
　　(3)连线：用平滑的曲线依次把这些点连起来，即可得到这个函数的图象。
　　常见考法
　　(1)考查函数的概念;
　　(2)求函数值或自变量的取值范围。
　　误区提醒
　　(1)忽略因变量的唯一性;
　　(2)画函数图象时，忽略了实际问题的意义。
　　【典型例题】(2010年广州中考数学模拟试题一)某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是( )
　　【解析】本题意错选A，要注意问题的实际意义，本题正确答案是D
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