[高中数学函数专题]高中数学函数

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高中数学函数篇(1):高中数学函数说课稿

　　我们要理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式。下面是小编帮大家整理的高中数学函数说课稿，希望大家喜欢。
　　一、说教材
　　1.内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
　　2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
　　二、说教学目标
　　根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：
　　1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
　　2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
　　三、说教法
　　本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。
　　四、说学法
　　我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。
　　好学教育：
　　因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。

高中数学函数篇(2):高中数学导数知识点总结

　　导数是高中数学中的重要内容,教学难度相对较大,以下是小编跟大家分享高中数学导数知识点总结，希望对大家能有所帮助！
　　(一)导数第一定义
　　设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f"(x0) ,即导数第一定义
　　(二)导数第二定义
　　设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f"(x0) ,即 导数第二定义
　　(三)导函数与导数
　　如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y", f"(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。
　　(四)单调性及其应用
　　1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
　　(1)求f(x)
　　(2)确定f(x)在(a，b)内符号 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数
　　2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
　　(1)求f(x)
　　(2)f(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间
　　学习了导数基础知识点，接下来可以学习高二数学中涉及到的导数应用的部分。

高中数学函数篇(3):高中数学必修四知识点总结

　　学习数学是为了探索宇宙的奥秘。高中孩子没学数学更是要参加高考取得好成绩。今天公文小编收集整理了高中数学必修四知识点总结，希望对您有帮助!
　　高中数学必修四知识点总结

　　角的概念的推广


　　弧度制


　　任意角的三角函数



　　同角三角函数的基本关系


　　正余弦诱导公式



　　两角和与差



　　二倍角的正弦、余弦、正切


　　正余弦函数的图像和性质



　　函数y=Asin(ωx+φ)的图像



　　正切函数的图像和性质



　　已知三角函数值求角


　　平面向量的基本概念


　　向量的加法与减法


　　实数与向量的积



　　平面向量的坐标计算



　　线段的定比分点


　　平面向量的数量积与运算律



　　平面向量数量积得坐标表示


　　平移

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