[高中立体几何定理]立体几何定理

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立体几何定理篇(1):高中生学好数学需要有“三功”，你有吗?

　　进入高中以后，学习就会越来越吃力，初中三年成绩稳扎的同学不一定在高中就能一如既往。每个年级段都需要同学们重新去学习、重新去适应，而高中生学好数学除了要有一定的数学基础之外，“三功”尤为重要，接下来就一起去看看大家是否有着“三功”吧!
第一功：“图”功　　“图”功主要针对数学上立体几何和解析几何。在高中数学中，有很多同学学习立体几何和解析几何可以说是对牛弹琴了，“几何，几何，尖尖角角，方方圆圆，又不好看，又不好学”。其实几何是数学这一科目中最具有形象性的一个题型，只要思想上重视，又在学习方法上下功夫，是完全可以学好的。那我们要如何练好图功呢?
　　1、立足课本，夯实基础。
　　对基础知识的掌握一定要牢固。课本有三大方面我们一定要留意，一个是几何的概念，包括定义——对概念的判断、图形——对定义的直观形象描绘;一个是例题，课本的例题都比较简单，我们连例题都不弄清楚，怎么面对复杂多变的考题;再有一个是课后习题，大部分是比较典型的，考试常出现的，不能不做总结。
　　2、熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法。
　　把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。辅助线是非常好用的解题法宝，遇到题目，心里必须清楚都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。
　　3、训练直观思维。
　　根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、橡皮泥等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力。
　　4、明确几何语言。
　　几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系。很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说，不符合定理的话不要说。
　　5、训练想像力。
　　有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维。同学们不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力比如，几何中的“点”没有大小，只有位置。现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中。
第二功：“算”功　　“算”功主要指数学做题最基本的运算能力。运算能力是高中生必备的基本数学素养，也是高中生必须具备的最基础又是应用最广的一种能力。不少学生在学习中眼高手低，一看题目会做、一想出解法思路就停下笔过题,导致“思路会，算不对”或“会而不对，对而不全”。也导致了在考试时步骤题只能拿步骤分，而选择题和填空题答案错就是全错。事实上看懂了甚至想明白了并不意味着考试时就十拿九稳了。所以，高中学好数学，“算”功一定要过关。
　　1、准确理解和牢固掌握
　　各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据，概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度，收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。
　　2、加强运算练习。
　　为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习，练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性。
　　想在计算时能少出错，运算速度更快，最好的方法就是平时多运算，做题时千万不要偷懒只写思路而不把最终结果运算出来。
　　3、提高运算中的推理能力。
　　数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理不正确，则运算就出错。
　　4、养成验算的习惯，掌握验算方法。
　　做完题目应该对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等。
　　很多时候，我们思路对了，却在计算时出错，而验算就是为了让答案能够更加确定地填写在答题卡上，确保万无一失。
第三功：“审读”功　　“审读”功主要针对做题时的审题能力。很多学生在考完试对答案时才知道，噢原来这题我的思路是对的，只是题目看错了某个数字或者某个条件，导致最终结果错误。大家一定要明白学数学只有审好题才能答好题 ，审好题是解好题的前提和关键所在 。因此，要提高解题能力，就必须从学会审题开始。那我们要如何提高自己的审题能力呢?
　　1、提炼重点，培养审题的准确性
　　在审题时，同学们要透过复杂的题干部分，找出重点，理解题意，特别要注意题目中的关键词语。所谓关键词语，就是是题目涉及的数学知识，及具体数据，已知条件等，忽略了它们，往往使解题过程变得盲目，思维陷入困境。
　　所以在审题时一定要快速、准确的找到关键词和最重要的数据信息。
　　2、充分挖掘，培养审题的深刻性
　　有些题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在文字叙述之中。把隐含条件挖掘出米，常常是解题的关键所在，对题目隐含条件的挖掘，都要仔细思考除了明确给出的条件以外，是否还隐含着更多的条件，这样才能准确地理解题意。
　　3、善用图纸，培养审题的灵活性
　　当题目的信息被感知时，我们可以提取一部分重要信息用简短的形式记录在草稿纸上。示意图是记录信息的一种极好的方式，它能整体地、动态地将题目所表大的内容展现出来。睹图凝思实际上是视觉化思维参与了解题过程，问题就可以解决得更快，失误也更少。当示意图准确将题目信息表达出来后，我们就可以不用看题目猜测答案了，根据示意图一步一步去解题即可。

立体几何定理篇(2):数学的小论文范文

　　导语：“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。以下是小编整理数学的小论文范文，以供参考。
　　1证明一个三角形是直角三角形
　　2用于直角三角形中的相关计算
　　3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
　　周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”
　　商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”
　　从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方
　　用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：
　　勾2+股2=弦2
　　亦即：
　　a2+b2=c2
　　勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。
　　在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：
　　弦=（勾2+股2）(1/2)
　　即：
　　c=（a2+b2）(1/2)
　　定理：
　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
　　如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）
　　来源：
　　毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
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立体几何定理篇(3):勾股定理ppt课件

　　勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。下面是小编整理的17.1勾股定理ppt课件，希望对你有帮助!
　　17.1勾股定理ppt课件：
















　　勾股定理的意义：
　　1.勾股定理的证明是论证几何的发端;
　　2.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理;
　　3.勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解;
　　4.勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理;
　　5.勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值.这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用.1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。
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